Vérification de l’état limite de fatigue des soudures de rail de chemins de roulement conformément à EN 1993-6

Article technique

À partir de l’article technique traitant de la vérification de l’état limite ultime des soudures de rail, l’explication suivante faire référence au processus de vérification à la fatigue des soudures de rails. Cet article explique tout particulièrement les effets dus à la considération d’une charge de galet sur ¼ de la largeur de la semelle supérieure.

Actions

Une évaluation à la fatigue n’est généralement requise que pour les composants du chemin de roulement qui sont soumis à des variations de contrainte dues aux charges verticales de pont roulant ([2], Section 9.1 (3)). La note adjacente indique que les variations de contrainte dues aux charges horizontales du pont roulant sont généralement négligeables. Toutefois, elles doivent être considérées dans le cas d’un calcul d’assemblage ou d’un nombre supérieur d’accélérations ou de freinages multiples. Ainsi, le résultat est des charges de galet verticales avec, selon [3], Section 2.12.7 (7), des coefficients dynamiques correspondants.

Coefficients dynamiques d’impacts pour la modification des charges de galet verticales :

$$\begin{array}{l}{\mathrm\varphi}_{\mathrm{fat},1}\;=\;\frac{1\;+\;{\mathrm\varphi}_1}2\\{\mathrm\varphi}_{\mathrm{fat},2}\;=\;\frac{1\;+\;{\mathrm\varphi}_2}2\end{array}$$

Contraintes dues aux charges de galet

Contrairement à l’état limite ultime, les contraintes font référence à l’aile de cornière de la soudure dans le cas d’une vérification à la fatigue. Il est nécessaire de considérer les contraintes σ provoquées par la charge de galet, ainsi que les contraintes locales et globales de cisaillement dues à l’effort tranchant, conformément à [4], Section 5 (6).

Figure 01 – Contraintes de soudure dans la vérification à la fatigue

Selon [2], la vérification à la fatigue des soudures doit considérer le chargement excentrique de galet du quart de la largeur de la semelle supérieure de ponts roulants de catégorie S3 ([2], Section 9.3.3 (1)). Ainsi, si le pont roulant du chemin de roulement est de catégorie ≥ S3, les contraintes locales dues aux charges de galet doivent être déterminées pour la semelle supérieure, y compris le composant issue de la charge de galet excentrée. Dans [1], un modèle simple est affiché pour la détermination de la charge de galet augmentée.

Figure 02 – Charge de galet augmentée dans le cas d’une application de charge de galet excentrée

Selon [2], Section 5.7.2, lors calcul des contraintes de cisaillement, la contrainte de cisaillement local peut être considérée comme étant égale à 20% de la contrainte verticale due à la charge de galet. De plus, les contraintes de cisaillement globales dues à différence d’effort tranchant lors du déplacement du pont roulant ∆V doivent être appliquées.

Figure 03 – Calcul des contraintes dans la soudure

Pour le calcul des contraintes de la charge de galet, ainsi que pour la détermination des propriétés de section, la hauteur du rail de roulement usé peut être définie à 12,5 % selon [2], Section 5.6.2 (3). La longueur efficace d’application de charge est calculée de manière identique lors de la vérification de l’état limite ultime.

Vérification de l’état limite à la fatigue

La vérification à la fatigue est réalisée à partir du spectre d'étendues de contraintes résultant du calcul de structure. Les étendues de contrainte résultent des contraintes globales comme suit :

$$\begin{array}{l}\mathrm{Δσ}\;=\;{\mathrm\sigma}_\max\;-\;{\mathrm\sigma}_\min\\\mathrm{Δτ}\;=\;{\mathrm\tau}_\max\;-\;{\mathrm\tau}_\min\end{array}$$

Pour les contraintes locales, les étendues de contrainte sont les valeurs maximum correspondantes, alors que les valeurs minimum sont 0.

L'étendue de contraintes en équivalence de dommage

La tâche est de convertir un spectre de contraintes à plusieurs niveaux en un spectre unique avec les mêmes dommages et de déterminer le spectre d’étendue équivalente résultant relatif aux cycles de contrainte 2 ⋅ 106.

Figure 04 – Spectre de contrainte à plusieurs niveaux

Avec les courbes S-N normalisées (inclinaison m = 3 pour les contraintes longitudinales et m = 5 pour les contraintes de cisaillement) et le nombre maximum de cycles de travail conformément à la catégorie de dommages du pont roulant selon [3], Tableau 2.11, les formules suivantes peuvent être dérivées.

Calcul de l'étendue de contraintes en équivalence de dommage :

$${\mathrm\sigma}_{\mathrm E,2}\;=\;\lbrack\frac1{2\;\cdot\;10^6}\;\cdot\;\mathrm\Sigma(\mathrm{Δσ}_\mathrm i^\mathrm m\;\cdot\;{\mathrm n}_\mathrm i)\rbrack^{1/\mathrm m}$$ $${\mathrm\tau}_{\mathrm E,2}\;=\;\lbrack\frac{\displaystyle1}{\displaystyle2\;\cdot\;10^6}\;\cdot\;\mathrm\Sigma(\mathrm{Δτ}_\mathrm i^\mathrm m\;\cdot\;{\mathrm n}_\mathrm i)\rbrack^{1/\mathrm m}$$

Le rendu graphique avec la courbe S-N sélectionnée donne le diagramme suivant :

Figure 05 - Étendue de contraintes en équivalence de dommage dans la courbe S-N

Maintenant, avec les dispositions constructives de calcul, la soudure et la catégorie d’entaille (Δσc and Δτc), le calcul final peut être réalisé. Les détails de construction sont affichés dans [4], Tableaux 8.1 – 8.10. Le tableau 8.10 comprend notamment des détails de la poutre de roulement.

Les facteurs partiels dépendent des intervalles d’inspection prévues et résultent de [4], Tableau 3.1 et [2], NA/Tableau NA.3 :

$$\frac{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Ff}\;\cdot\;{\mathrm{Δσ}}_{\mathrm E,2}}{\displaystyle\frac{\mathrm{Δσ}\mathrm c}{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Mf}}}\;<\;1.00$$ $$\frac{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Ff}\;\cdot\;{\mathrm{Δτ}}_{\mathrm E,2}}{\displaystyle\frac{{\mathrm{Δτ}}_\mathrm c}{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Mf}}}\;<\;1.00$$

Conformément à [4], Section 5 (6), l’interaction n’est pas réalisée pour la vérification des soudures.

Littérature

[1]   Seeßelberg, C. (2016). Kranbahnen, Bemessung und konstruktive Gestaltung (5th ed.). Berlin: Bauwerk Verlag GmbH.
[2]   Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Partie 6: Chemins de roulement; EN 1993‑6
[3]   Eurocode 1: Actions sur les structures - Partie 3: Actions induites par les appareils de levage et les machines; EN 1991‑3
[4]   Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Partie 1‑9: Fatigue; EN 1993‑1‑9

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