Modélisation et détermination des efforts internes d'une poutre de plancher surmontée d'un mur en maçonnerie

Article technique

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Une nervure en béton armé surmontée d'un mur en maçonnerie est susceptible d'être sous-dimensionnée si le comportement structural de la maçonnerie n'est pas correctement considéré et si la connexion entre le mur de maçonnerie et la retombée de poutre n'est pas modélisée avec une précision suffisante. Ce problème est examiné dans le présent article, qui détaille les options de modélisation possibles pour une telle structure. Dans cet exemple, l'armature est déterminée uniquement à partir des efforts internes et sans aucune armature minimale secondaire.

Modélisation du mur de maçonnerie avec un modèle de matériau linéaire

Couple de cisaillement complet
La retombée de poutre et la nervure transfèrent deux types d'effort dans le modèle 3D. Dans le cas d'une contrainte de flexion classique, un composant de traction est créé dans l'âme et un composant de compression dans le plancher. Si le mur en maçonnerie est relié au plancher par une retombée de poutre avec un couple de cisaillement complet, la structure entière interagit. Ce phénomène n'est pas réaliste et la nervure risque donc d'être considérablement sous-dimensionnée.

Figure 01 - Armatures requises pour la nervure et de la distribution des efforts normaux du mur

Aucun couple de cisaillement
Une libération linéique peut être définie pour éviter cet effet d'interaction entre la nervure et le mur. Le degré de liberté Cux doit alors être libéré. De plus, il faut éviter que la nervure ne soit accrochée au mur via le composant vertical. Le comportement peut être représenté à l'aide d'une non-linéarité (fixe si vz est positif). Cette non-linéarité explique également le choix d'une libération linéique plutôt qu'une articulation linéique.

Figure 02 - Modification des paramètres de libération linéique

La charge de la retombée de poutre est maintenant considérablement plus élevée que sur le système avec un couple de cisaillement complet : les armatures ont presque quadruplé.

Figure 03 - Armatures requises pour la nervure et de la distribution des efforts normaux du mur

Il faut cependant déterminer si la répartition des efforts internes dans le mur est réaliste et si des effets peuvent alors influencer la charge exercée sur la nervure.

Modélisation du mur en maçonnerie avec une non-linéarité

Modélisation avec le type « Sans traction de membrane »
Le mur de maçonnerie doit être modélisé comme une surface de type « Sans traction de membrane ». Il est important de préciser ici que le mur ne peut pas absorber les efforts de traction. Des résultats d'armatures quasiment identiques sont ensuite déterminés pendant le calcul de la nervure. Lorsque l'on considère les efforts normaux, il est possible de comprendre la trajectoire des bielles de compression dans le mur. Une bielle de compression horizontale a été créée du côté inférieur du mur.

Figure 04 - Armatures requises pour la nervure et de la distribution des efforts normaux du mur

Modélisation avec le modèle de matériau « Maçonnerie isotrope 2D »
Pour vérifier les résultats du modèle avec le type de surface « Sans traction de membrane », un autre modèle est créé à l'aide du modèle de matériau « Maçonnerie isotrope 2D ». Le modèle de matériau est modifié afin que la maçonnerie ne puisse absorber aucune force de traction.

Les deux résultats sont quasiment identiques. Ce modèle présente également une bielle de compression horizontale au bas du mur en maçonnerie.

Figure 05 - Armatures requises pour la nervure et de la distribution des efforts normaux du mur

Modélisation selon les étapes de construction

L'avancement de la construction peut être influencé par le moment auquel la retombée de poutre et le plafond auquel elle est connectée sont supprimés. Si le plancher est supprimé avant la construction du mur en maçonnerie, il ne peut y avoir aucune contrainte à l'étage supérieur ou dans le mur en maçonnerie en raison des charges permanentes qui s'exercent sur l'étage inférieur. En effet, le mur en maçonnerie n'existerait pas encore à cette étape. Un calcul doit être effectué en considérant les différents états de construction pour vérifier ce lien de cause à effet. La Figure 06 montre clairement qu'il n'y a aucune bielle en compression sur le bord inférieur du mur (voir la Figure 05).

Figure 06 - Armatures requises pour la nervure et de la distribution des efforts normaux du mur selon les phases de construction

Cela se traduit par une augmentation des armatures d'environ 20 % lors du calcul de la nervure à partir des efforts internes déterminés en considérant ces états de construction.

Résumé

Lors de la modélisation d'un mur en maçonnerie à l'aide d'une nervure, il faut s'assurer que le mur n'absorbe aucune charge de la nervure. Cette condition peut être partiellement garantie à l'aide d'articulations et de libérations linéiques. Il faut en outre déterminer si les phases de construction ont une influence. Il est important d'éviter que le mur en maçonnerie du modèle n'absorbe des contraintes à un moment où elles ne seraient pas encore disponibles.

Mots-Clés

Modèle complet Maçonnerie Retombée de poutre Nervure Calcul BIM

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