Base

Il registro Base gestisce i parametri per la procedura e i passi temporali.

Impostazione del metodo di verifica e dell’intervallo di tempo

Tipologia del metodo di analisi del tempo

Nel programma RFEM, l'elenco offre due metodi di analisi lineari e uno non lineare (vedi l'immagine Impostazione del metodo di analisi e dei passi temporali):

• Lineare modale
• Analisi implicita di Newmark lineare
• Analisi implicita di Newmark non lineare

In RSTAB, l'elenco comprende due metodi di analisi lineari e due non lineari:

• Lineare modale
• Analisi implicita di Newmark lineare
• Non lineare esplicito | I. ordine
• Non lineare esplicito | III. ordine

I primi due metodi di analisi sono geometricamente lineari, quindi sono validi solo per piccole deformazioni. Inoltre, tutte le proprietà non lineari del modello vengono ignorate (per esempio, un supporto che cede non è considerato) o sostituite (un'asta di trazione viene modellata come un'asta reticolare).

Il metodo di analisi lineare modale utilizza un sistema disaccoppiato basato sui valori propri e sulle forme proprie del modello, determinati nel caso di carico di analisi modale assegnato. Il sistema a più gradi di libertà ("MDOF") è scomposto in molti sistemi a singolo grado di libertà ("SDOF") (matrice delle masse e matrice di rigidezza diagonalizzate). È necessario un certo numero di valori propri per garantire l'accuratezza. La soluzione del sistema disaccoppiato è successivamente determinata con un solutore di equazioni di Newmark implicito. Le impostazioni della matrice delle masse e le modifiche alla rigidezza sono prese dal caso di carico dell'analisi modale assegnato. Se i valori propri sono già stati determinati, questo metodo di analisi è leggermente più veloce dell'analisi implicita di Newmark lineare.

L'analisi implicita di Newmark lineare è un metodo di integrazione temporale diretta. Richiede passi temporali sufficientemente piccoli per ottenere risultati accurati. Con questo metodo di analisi non è necessaria un'analisi delle frequenze proprie. La teoria di base è spiegata, per esempio, in [1]. Nei metodi di soluzione impliciti, i valori sconosciuti al tempo i + 1 sono determinati sulla base dei valori ai tempi i e i + 1. È necessario risolvere equazioni non lineari; non sono richiesti controlli di iterazione e convergenza.

L'analisi implicita di Newmark non lineare tiene conto delle non linearità geometriche e strutturali del modello. Questo metodo è intrinsecamente stabile: non esiste un limite superiore di stabilità nel passo temporale Δt. Tuttavia, per ottenere risultati accurati, sono necessari passi temporali sufficientemente piccoli. L'incremento temporale dipende dall'eccitazione, dalla frequenza del modello e dalla complessità delle non linearità. Non ci sono restrizioni riguardo la matrice delle masse e lo smorzamento di Rayleigh.

Il metodo esplicito non lineare di RSTAB utilizza il metodo delle differenze centrali. È adatto per eccitazioni di breve durata e non linearità che cambiano rapidamente nel modello. Il metodo è chiaro poiché i valori sconosciuti dipendono solo dal tempo i e non dalla risposta sconosciuta al tempo i + 1. La regola di integrazione esplicita funziona bene in combinazione con una matrice delle masse diagonale e con la restrizione della matrice di smorzamento C = αM. Questo metodo è condizionalmente stabile: si ottiene una soluzione limitata solo se l'incremento temporale Δt è inferiore all'incremento temporale stabile Δt_stabile. Il limite di stabilità può essere definito dal massimo autovalore nel modello ω_max e dalla percentuale di smorzamento critico D sulla massima forma propria.

Per la pratica, l'incremento temporale stabile può essere determinato con il seguente valore stimato:

Per un materiale elastico lineare (con coefficiente di Poisson uguale a zero), la velocità dell'onda di dilatazione è calcolata come:

Questo valore stimato consente passi temporali più piccoli rispetto al limite di stabilità esatto. Tuttavia, bisogna tenere presente che molti effetti non sono considerati e che, per ragioni di accuratezza, può essere richiesto un passo temporale Δt più piccolo. Il programma utilizza un intervallo di passo temporale fisso, cioè il passo temporale iniziale stabile o un valore definito dall'utente.

Passi temporali

Inserisci il 'Tempo massimo' t_max che deve essere considerato nel calcolo. Poi, specifica nella casella 'Passo temporale memorizzato' l'intervallo Δ_t al quale memorizzare i risultati. I risultati saranno disponibili solo per questi passi temporali. Anche l'involucro dinamico è formato dai passi temporali memorizzati.

Oltre ai passi temporali da memorizzare, è necessario definire i passi temporali per il calcolo reale. Per fare ciò, inserisci nella casella 'Divisore dei passi temporali memorizzati' un valore attraverso il quale dividere i passi temporali memorizzati Δ_t.

Per un metodo di analisi del tempo di successo, i passi temporali devono essere scelti in modo "appropriato". Alla fine, la decisione è un compromesso tra il tempo di calcolo e l'accuratezza. Per il metodo lineare del tempo, è possibile fornire la seguente raccomandazione (vedi [2]):

• Tenendo conto dell'accelerogramma e dei grafici temporali transitori, la lunghezza più corta dell'eccitazione discreta dovrebbe essere suddivisa in almeno sette passi temporali.
• Per il calcolo del passo temporale, la frequenza massima f del modello, rilevante per la risposta del sistema, deve essere utilizzata come segue: Δt ≤ 1 / (20f). Analogamente, si dovrebbe verificare se la frequenza più alta dell'eccitazione è catturata nella condizione Δt ≤ 𝜋 / (10ω). Se non è così, il passo temporale dovrebbe essere corretto.