1124x
004659
25.8.2020

Dotaz

Při definování tření existují dva interakční vztahy. V čem se liší? Neměl by být výsledek stejný při zadání stejných součinitelů tření?


Odpověď:

Síly se zadávají v příslušném dialogu (viz Obrázek 01). Maximální třecí síla závisí na zatížení ve směru Y resp. Z. V závislosti na tom, jaký interakční vzorec se používá, vznikají různé třecí síly.

Příklad

Podpora má přenášet sílu v globálním směru X pomocí tření. Součinitel tření je 0,1 ve všech směrech. Podporová síla PY je 5 kN a podporová síla PZ je 10 kN.

Z toho vyplývá pro nelinearitu "Tření PY 'PZ'... následující maximální podporová síla ve směru X:

${\mathrm P}_{\mathrm X,\max}\;=\;{\mathrm\mu}_{\mathrm X}\;\cdot\;\sqrt{\;{\mathrm P}_{\mathrm Y}^2\;+\;{\mathrm P}_{\mathrm Z}^2}\\{\mathrm P}_{\mathrm X,\max}\;=\;0,1\;\cdot\;\sqrt{\;5^2\;+\;10^2}\;=\;1,118\;\mathrm{kN}$

Pro druhou možnost "Tření PY '+ PZ'..." se maximální podporová síla rovná:

${\mathrm P}_{\mathrm X,\max}\;=\;{\mathrm\mu}_{\mathrm{XY}}\;\cdot\;\left|{\mathrm P}_{\mathrm Y}\right|\;+\;{\mathrm\mu}_{\mathrm{XZ}}\;\cdot\;\left|{\mathrm P}_{\mathrm Z}\right|\\{\mathrm P}_{\mathrm X,\max}\;=\;0,1\;\cdot\;5\;+\;0,1\;\cdot\;10\;=\;1,500\;\mathrm{kN}$

Zatímco první varianta používá výslednou podporovou sílu pro stanovení třecí síly, druhá varianta síly sčítá lineárně.

Tím se systém znázorněný na Obrázku 02 stává nestabilním od síly > 1,118 kN, u druhé možnosti teprve od síly > 1500 kN.


Autor

Ing. Rehm se podílí na vývoji programů pro dřevěné konstrukce a zajišťuje technickou podporu zákazníkům.