Model Hoeka-Browna

Zachowanie modelu

Podobnie jak model Coulomba-Mohra, model Hoeka-Browna należy do liniowo sprężysto-idealnie plastycznych modeli materiałowych i wykazuje zależność naprężenie-odkształcenie przedstawioną na poniższym rysunku.

Liniowo sprężysto-idealnie plastyczna zależność naprężenie-odkształcenie

A. Odwracalne, sprężyste stany naprężenia

Model wykazuje zachowanie sprężyste w strefie dopuszczalnych naprężeń, ograniczonej warunkiem brzegowym. W obrębie tego obszaru, powierzchni plastyczności, istnieje izotropowa liniowo-sprężysta zależność pomiędzy naprężeniem i odkształceniem zgodnie z prawem Hooke'a.

B. Sztywność

Proporcjonalna zależność zachowania liniowo-sprężystego jest opisana przez stały moduł sprężystości.

C. Nieodwracalne, plastyczne stany naprężeń

Jeżeli naprężenie spełnia warunek graniczny i znajduje się na powierzchni plastyczności, zachowanie przechodzi w plastyczne, zdefiniowane przez regułę plastyczności. Zgodnie z modelem Hoeka-Browna otrzymuje się poniższe nieliniowe kryterium wytrzymałościowe.

Wynikająca z tego powierzchnia plastyczności została przedstawiona na poniższym rysunku w przestrzeni naprężeń głównych 3D.

Warunek Hoeka-Browna w przestrzeni naprężeń głównych

Naprężeniowa hipoteza zniszczenia

Kryterium Hoeka-Browna jest półempirycznym kryterium zniszczenia, opisującym wytrzymałość skały poprzez nieliniową zależność pomiędzy największym i najmniejszym naprężeniem głównym.
Zostaje wyznaczona linia zniszczenia, która przybliża wartości uzyskane podczas badań trójosiowych skały nienaruszonej oraz podczas zaobserwowanych zniszczeń w blokach skalnych.

Parametry wejściowe

Do zdefiniowania materiału za pomocą modelu Hoeka-Browna wymagane są następujące parametry wejściowe.