5034x
002952
2024-02-15

Zmodyfikowany model Mohra-Coulomba

Zachowanie modelu

Zmodyfikowany model Mohra-Coulomba charakteryzuje się liniowo-sprężystym i idealnie plastycznym zachowaniem. Odpowiednią zależność naprężenie-odkształcenie pokazano na poniższym rysunku.

A. Odwracalne, sprężyste stany naprężeń

Model wykazuje zachowanie sprężyste w dopuszczalnym obszarze naprężeń, ograniczonym warunkiem brzegowym. W obrębie tego obszaru, powierzchni plastyczności, istnieje izotropowa liniowo-sprężysta relacja naprężenie-odkształcenie zgodnie z prawem Hooke'a's.

B. Sztywność

Proporcjonalna zależność zachowania liniowo-sprężystego jest opisana przez stały moduł sprężystości.

C. Nieodwracalne, plastyczne stany naprężeń

Jeżeli naprężenie spełnia warunek graniczny i znajduje się na powierzchni plastyczności, zachowanie zostaje zmienione na plastyczne, zdefiniowane przez regułę plastyczności. Kryterium plastyczności według Mohra-Coulomba jest opisane następującą zależnością liniową.

Poniższa grafika przedstawia wynikową powierzchnię plastyczności w głównej przestrzeni naprężeń 3D.

hipotezy wytrzymałościowe

Kryterium zniszczenia Mohra-Coulomba zakłada, że materiał ulega uszkodzeniu, gdy wewnętrzna nośność na ścinanie jest mniejsza niż naprężenia ścinające wynikające z obciążeń zewnętrznych.

Parametry wejściowe

Do zdefiniowania materiału za pomocą zmodyfikowanego modelu Mohra-Coulomba wymaganych jest pięć poniższych parametrów.

  • Moduł sprężystości podłużnej E
  • Współczynnik Poissona's ν
  • spójność c
  • Kąt tarcia φ
  • Kąt dylatacji ψ

Zastosowanie

Model Mohra-Coulomba można traktować jako przybliżone przybliżenie rzeczywistego zachowania się gruntu, ponieważ zakłada się, że podłoże ma charakter liniowo-sprężysty, a moduł sprężystości jest stały.

Pozwala to na stosunkowo łatwe zdefiniowanie właściwości materiału. Model częściowo nadaje się do analizy odkształceń. Sztywność, która wzrasta wraz z głębokością gruntu, zaleca się przybliżyć poprzez zamodelowanie kilku warstw cząstkowych o stałej sztywności, która w niektórych przypadkach jest jednak zwiększana wraz z głębokością.

Dzięki zastosowaniu kryterium zniszczenia według Mohra-Coulomba, model materiałowy jest zasadniczo odpowiedni do obliczeń stateczności.

Rozdział nadrzędny