Model Hook-Hnědý

Chování modelu

Hákový/nosníkový model patří stejně jako Mohrův-Coulombův model k lineárně elastickým ideálně-plastickým materiálovým modelům, a proto má vztah mezi napětím a přetvořením, jak je znázorněno na následujícím obrázku.

Lineárně elastický vztah ideálního a plastického napětí a přetvoření

A. Reverzibilní, pružné stavy napětí

Model vykazuje pružné chování v oblasti dovolených napětí vymezených okrajovou podmínkou. Uvnitř této oblasti, plochy plasticity, existuje izotropní lineárně-elastický vztah napětí-přetvoření podle Hookova' zákona.

např. Tuhost

Proporcionální závislost lineárně elastického chování popisuje konstantní modul pružnosti.

C. Nevratné, plastické stavy napětí

Pokud napětí splňuje mezní podmínku a nachází se na ploše plasticity, chování se změní na plastické, které je definováno pravidlem kluzu. Podle Hoeka-BROWNA se získá následující nelineární kritérium porušení.

Výsledná plocha plasticity je znázorněna na obrázku níže ve 3D prostoru hlavních napětí.

Hookova-Frownova okrajová podmínka v prostoru hlavních napětí

hypotéza porušení od napětí

Hoek-BRownovo kritérium porušení je semiempirické kritérium porušení, které popisuje pevnost horniny pomocí nelineárního vztahu mezi největším a nejmenším hlavním napětím.
Stanoví se linie porušení, která aproximuje hodnoty získané při trojosých zkouškách v laboratoři, na neporušené hornině a při pozorovaných porušeních v tělesech styčníku.

Vstupní parametry

Pro zadání materiálu pomocí Hoek-BROWNova modelu jsou zapotřebí následující vstupní parametry.