Hoek-Brown Model

Modellverhalten

Das Hoek-Brown Modell gehört, wie das Mohr-Coulomb Modell, zu den linear elastischen ideal-plastischen Materialmodellen und weist entsprechend eine Spannungs-Dehnungs-Beziehung auf, wie sie im nachfolgenden Bild dargestellt ist.

Linear-elastische ideal-plastische Spannungs-Dehnungs-Beziehung

A. Reversible, Elastische Spannungszustände

Das Modell zeigt elastisches Verhalten innerhalb des Bereiches zulässiger Spannungen, der durch die Grenzbedingung eingeschlossen ist. Innerhalb dieses Bereiches, der Fließfläche, besteht eine isotrope linear-elastische Spannungs-Dehnungs-Beziehung nach dem HOOKE'schen Gesetz.

B. Steifigkeit

Der proportionale Zusammenhang des linear-elastischen Verhaltens wird durch den konstanten Elastizitätsmodul beschrieben.

C. Irreversible, Plastische Spannungszustände

Erfüllt die Spannung die Grenzbedingung und befindet sich auf der Fließfläche, so geht das Verhalten in ein plastisches über, welches durch die Fließregel definiert ist. Nach Hoek-Brown ergibt sich das nachfolgend aufgeführte nichtlineare Bruchkriterium.

Die daraus resultierende Fließfläche ist in der nachfolgenden Grafik im 3D-Hauptspannungsraum veranschaulicht.

Hoek-Brown Grenzbedingung im Hauptspannungsraum

Spannungsversagenshypothese

Das Hoek-Brownsche Bruchkriterium ist ein semi-empirisches Versagenskriterium, das die Gesteinsfestigkeit durch eine nichtlineare Beziehung zwischen der größten und der kleinsten Hauptspannung beschreibt.
Es wird eine Bruchgerade bestimmt, die die Werte annähert, die bei Triaxialversuchen im Labor, an intaktem Gestein und bei beobachteten Brüchen in Kluftkörpern ermittelt wurden.

Eingabeparameter

Es werden die folgenden Eingabeparameter zur Definition des Materials mit dem Hoek-Brown Modell benötigt.