VE0098 | Płaska kratownica pod wpływem zginania i skręcania

Opis prac

Płaska kratownica składająca się z czterech nachylonych prętów i jednego pręta pionowego jest obciążona w górnym węźle siłą pionową F_z oraz siłą F_y leżącą poza płaszczyzną. Zakładając analizę dużych deformacji i pomijając ciężar własny, należy określić siły normalne prętów oraz przemieszczenie górnego węzła z płaszczyzny u_y. Przykład obliczeniowy oparty jest na przykładzie opracowanym przez Gensichen i Lumpe (patrz odnośnik).

Materiał	Stal	Moduł sprężystości	E	210000,000	MPa
Materiał	Stal	współczynnik Poissona	ν	0,296	-
Geometria	Pręt pochylony IPE 300	Wysokość	h₁	300,000	mm
		Szerokość	b₁	150	mm
		Grubość środnika	t_w	7,100	mm
		Grubość półki	t_f	6,708	m
		obwiednia	L₁	6,000	m
	Pionowy pręt QO 120x5	Długości boków	b₂	120,000	mm
		grubość ściany	s₂	5,000	mm
		obwiednia	L₂	6,000	m
Obciążenie	Siła poza płaszczyzną	F_y	0,200	kN
Obciążenie	Siła pionowa	F_Z	24,000	kN

01 Kratownica planarna pod wpływem zginania i skręcania

Rozwiązanie analityczne

Rozwiązanie analityczne nie jest dostępne. Jako odniesienie przyjmuje się wyniki z oprogramowania S3D.

Ustawienia RFEM i RSTAB

Zamodelowany w wersji RFEM 5.26, RSTAB 8.26 i RFEM 6.01, RSTAB 9.01
Rozmiar elementu wynosi l_FE = 0,600 m
Uwzględniana jest analiza dużych deformacji
Liczba przyrostów wynosi 10
Zastosowano izotropowy liniowo sprężysty model materiałowy

Wyniki

02 Wyniki programu RFEM

Przemieszczenie górnego węzła u_y [m]	S3D	RFEM 6	Stosunek	RSTAB 9	Stosunek
Przemieszczenie górnego węzła u_y [m]	0,082	0,083	0,988	0,083	0,0988

Przemieszczenie górnego węzła u_y [m]	S3D	RFEM 5	Stosunek	RSTAB 8	Stosunek
Przemieszczenie górnego węzła u_y [m]	0,082	0,083	0,988	0,083	0,0988

Siła normalna N [kN]	S3D	RFEM 6	Stosunek	RSTAB 9	Stosunek
Górny pręt nachylony	-3,7	-3,4	1,088	-3,5	1,057
Dolny pręt pochylony	23,0	23,2	0,991	23,2	0,991
Pręt pionowy	-20,5	-20,7	0,990	-20,7	0,990

Siła normalna N [kN]	S3D	RFEM 5	Stosunek	RSTAB 8	Stosunek
Górny pręt nachylony	-3,7	-3,5	1,057	-3,5	1,057
Dolny pręt pochylony	23,0	23,2	0,991	23,2	0,991
Pręt pionowy	-20,5	-20,6	0,995	-20,7	0,990

Odniesienia

LUMPE, G. oraz GENSITEN, V. Analiza liniowej i nieliniowej analizy prętów w teorii i oprogramowaniu: Przykłady testowe, przyczyny awarii, szczegółowa teoria. Ernesta.
LUMPE, G. S3D (wers. 25.09.2011). Hochschule Biberach, 2011.

Gensichen

;