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009098
21. August 2023

VE0098 | Ebener Fachwerkträger unter Biegung und Torsion

Beschreibung

Der ebene Fachwerkträger aus vier geneigten Stäben und einem vertikalen Stab wird am oberen Knoten mit der Vertikalkraft Fz und einer außerhalb der Ebene liegenden Kraft Fy belastet. Bei Theorie III. Ordnung und unter Vernachlässigung des Eigengewichts sind die Normalkräfte der Stäbe und die Verschiebung des oberen Knotens uy aus der Ebene zu bestimmen. Das Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel (siehe Referenz).

Material Stahl Elastizitätsmodul E 210000,000 MPa
Querdehnzahl ν 0,296 -
Geometrie Schräger Stab IPE 300 Höhe h1 300,000 mm
Breite b1 150 mm
Dicke des Steges tw 7,100 mm
Flanschdicke tf 6,708 m
Länge L1 6,000 m
Vertikaler Stab QRO 120x5 Seitenlänge b2 120,000 mm
Wanddicke s2 5,000 mm
Länge L2 6,000 m
Last Kraft außerhalb der Ebene Fy 0.200 kN
Vertikalkraft Fz 24,000 kN
Ebener Fachwerkträger unter Biegung und Torsion
01 Ebener Fachwerkträger unter Biegung und Torsion

Analytische Lösung

Analytische Lösung ist nicht verfügbar. Die Ergebnisse aus der Software S3D werden als Referenz herangezogen.

RFEM- und RSTAB-Einstellungen

  • Modelliert in Version RFEM 5.26, RSTAB 8.26 und RFEM 6.01, RSTAB 9.01
  • Die Elementgröße beträgt lFE = 0,600 m
  • Theorie III. Ordnung wird berücksichtigt
  • Die Anzahl der Stufen beträgt 10
  • Es wird ein isotropes linear-elastisches Materialmodell vorausgesetzt.

Ergebnisse

RFEM-Ergebnisse
02 RFEM-Ergebnisse
Verschiebung des oberen Knotens uy [m] S3D RFEM 6 Ausnutzung RSTAB 9 Ausnutzung
0,082 0,083 0,988 0,083 0,0988
Verschiebung des oberen Knotens uy [m] S3D RFEM 5 Ausnutzung RSTAB 8 Ausnutzung
0,082 0,083 0,988 0,083 0,0988
Normalkraft N [kN] S3D RFEM 6 Ausnutzung RSTAB 9 Ausnutzung
Oberer geneigter Stab -3.7 -3.4 1,088 -3.5 1,057
Unterer geneigter Stab 23,0 23,2 0,991 23,2 0,991
Vertikaler Stab -20.5 -20.7 0,990 -20.7 0,990
Normalkraft N [kN] S3D RFEM 5 Ausnutzung RSTAB 8 Ausnutzung
Oberer geneigter Stab -3.7 -3.5 1,057 -3.5 1,057
Unterer geneigter Stab 23,0 23,2 0,991 23,2 0,991
Vertikaler Stab -20.5 -20.6 0,995 -20.7 0,990
Referenzen
  1. LUMPE, G. and GENSICHEN, V. Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorieund Software: Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie. Ernst, 2014.
  2. LUMPE, G. S3D (Vers. 25.09.2011). Hochschule Biberach, 2011.