System
Rysunek 01 przedstawia symetryczną konstrukcję płaskiej płyty podpartej punktowo, składającej się łącznie z 16 paneli. Model jest generowany w danych ogólnych programu RFEM jako konstrukcja 2D o stopniach swobody (uZ/φX/φY ).
Podane są następujące właściwości konstrukcji:
- Rozpiętość panelu: 6,75 m²
- Ilość przęseł: 4 x 4
- Grubość płyty: 24 cm
- Materiał: Beton C35/45
- Wymiary słupa: 45/45 cm
Powstaje pytanie, czy płytę należy modelować jako jedną dużą powierzchnię, czy też wykorzystując 16 pojedynczych powierzchni. Każda z tych opcji ma pewne zalety: Można szybciej zamodelować całą powierzchnię. Ponadto rozkład sił wewnętrznych mx i my jest czytelny i nie sprawia problemów z wygładzaniem ze względu na równomierne lokalne osie powierzchni. 16 powierzchni umożliwia jednak łatwe przydzielanie obciążeń powierzchniowych według pól i niezawodne określanie linii granicznych powierzchni w siatce ES. W tym miejscu wybierane jest modelowanie w odniesieniu do kombinacji obciążeń (patrz niżej) jako jednej dużej powierzchni. W tym przypadku obciążenia należy przyłożyć jako wolne obciążenia prostokątne.
Słupy są modelowane jako sprężyste podpory węzłowe. Funkcja pokazana na rysunku 02 służy do określania sztywności sprężystości.
Sprawdzenie sprężystości translacyjnej i sprężystości obrotowej odbywa się poprzez przyjęcie warunków brzegowych słupów. Zastosowano słup o wysokości 3,00 m oraz utwierdzenie u podstawy słupa.
Dzięki tej półsztywnej podporze można uniknąć efektów osobliwości opisanych w artykule 000681 w Bazie informacji. Z tego względu obszary słupów nie są wyświetlane w tabeli sił wewnętrznych, dzięki czemu momenty obliczeniowe są generowane jak najbardziej realistyczne. Podejście to jest również opisane w artykule 001503 w Bazie informacji .
obciążenie konstrukcji
W przypadku obciążenia 1 ciężar własny płyty jest uwzględniany automatycznie. Dodatkowo do całej powierzchni przykładane jest stałe obciążenie gk = 1,25 kN/m2.
Obciążenie użytkowe, w tym naddatek na ściany graniczne, qk,1 = 3.25 kN/m 2 (Kategoria A "Powierzchnia mieszkalna", zgodnie z Eurokodem 1 [1] ) jest stosowane w osobnych przypadkach obciążenia dla następujących kombinacji:
- Obciążenie na całej powierzchni
- Obciążenie na panelach „nieparzystych” (rozkład w szachownicę, patrz Rysunek 03)
- Obciążenie na „równych” panelach (rozkład w kratkę)
- Obciążenie na panelach pomiędzy osiami 1 i 3 oraz 4 i 5
- Obciążenie na panelach pomiędzy osiami 1 i 2 oraz 3 i 5
- Obciążenie na panelach między osiami A i C oraz D i E
- Obciążenie na panelach między osiami A i B oraz C i E
Tych siedem opcji ma na celu określenie ekstremalnych wartości momentów podporowych i momentów w panelach. Dla tego symetrycznego i przejrzystego modelu ręczne generowanie kombinacji obciążeń nie jest trudne. Obciążenie tylko paneli wewnętrznych nie jest istotne dla wartości ekstremalnych wszystkich słupów. Słupy w osi 3 i C są usztywnione w taki sam sposób, jak pozostałe słupy.
Dla porównania: Jeżeli obciążenia byłyby definiowane przez panel w 16 przypadkach obciążeń i zarządzane w kombinacjach obciążeń, powstałoby ponad 65 000 kombinacji obciążeń.
Obciążenia użytkowe są przyłożone, każdorazowo jako obciążenia powierzchni swobodnej. Węzły słupów służą jako węzły krawędziowe położenia obciążenia, które można wybrać graficznie. Jeżeli obciążenie wolne jest zdefiniowane dla powierzchni 1, jak pokazano na rysunku 03 (zamiast dla wszystkich powierzchni), kolorystyka obciążenia jest również widoczna w widoku Z.
Inną możliwością jest zdefiniowanie obciążenia wymuszonego według pól w przypadkach obciążeń i nałożenie go z obciążeniem stałym w kombinacji wyników. Procedura ta jest opcją niezawodną i ogólnie zalecaną, w przypadku gdy nie można zdecydować, która kombinacja odpowiada za decydujące siły wewnętrzne. Program RFEM tworzy w tym miejscu obwiednię na podstawie oddziaływań obciążenia stałego i obciążeń wymuszonych. Opcja ta jest jednak mniej przezroczysta z punktu widzenia oceny sił wewnętrznych płyt, występujących w różnych kombinacjach.
Kombinacja obciążeń
Zintegrowana kombinatoryka służy do superpozycji kombinacji obciążeń. Przypadek obciążenia 1 odpowiada oddziaływaniu stałemu. Przypadki obciążeń od 2 do 8 działają jak zmienne oddziaływania swobodne, które należy rozpatrywać przemiennie.
Kombinacja oddziaływań dla stanu granicznego użytkowalności jest przeprowadzana dla stałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej zgodnie z Eurokodem 0 [2] (6.10). Ponieważ w tej konstrukcji 2D nie występują siły osiowe, siły wewnętrzne są określane geometrycznie liniowe zgodnie z analizą drugiego rzędu.
Zgodnie z tymi ustawieniami program RFEM generuje osiem kombinacji obciążeń, uwzględniając odpowiednie częściowe współczynniki bezpieczeństwa. Te kombinacje obciążeń są uwzględniane w kombinacjach wyników jako działające naprzemiennie, zapewniające ekstremalne wartości poszczególnych kombinacji.
Obliczenia te uwzględniają zatem wystarczająco dokładne obwiednie sił wewnętrznych i pozostają jednoznaczne. Gdyby przypadki obciążeń były definiowane za pomocą panelu, możliwości programu zostałyby znacznie przekroczone.
Siatka ES
Ze względu na wymiar słupa 45/45 cm, dla elementów MES przewidziana jest długość 45 cm, a 45 cm jest również wielokrotnością długości panelu 6,75 m. Do automatycznego generowania siatki RFEM wykorzystuje się elementy trójkątne i czworokątne.
Pojedyncze podpory są połączone elemen- tem ES, a słupy o przekroju 45/45 cm. Dla tego elementu ES nie są wyświetlane wyniki. Element ten wpływa jednak na otaczającą siatkę ES w rejonie słupa. Aby zapewnić wystarczającą dokładną liczbę wartości wyników w obszarze momentów podporowych, przyporządkowane są okrągłe zagęszczenia na siatce ES.
Ustawienia siatki ES są następujące:
- Ogólna długość ES: 45 cm
- Zagęszczenie siatki ES: wszystkie węzły podporowe okrężne
- Promień zagęszczenia: 1,35 m²
- Długość MES wewnątrz: 20 cm
- Długość ES na zewnątrz: 45 cm
Przy użyciu tych ustawień generowana jest siatka ES, jak pokazano na rysunku 01.
siły wewnętrzne
Program RFEM oblicza siły wewnętrzne w płycie metodą ES. Momenty słupa są wyświetlane na krawędziach słupa; reprezentują momenty bramy. W obszarach samych słupów nie występują siły wewnętrzne.
Rysunek 05 pokazuje ekstremalne wartości momentów podporowych i płytowych w miarodajnych przekrojach: Wykres momentów mx na osi 2 pokazano powyżej, wykres momentów my na osi B pokazano poniżej. Zgodnie z oczekiwaniami, wynikiem jest odpowiedni rozkład ze względu na symetrię konstrukcji.
Wymiarowanie podłoża w RF-CONCRETE Surfaces
W module dodatkowym RF-CONCRETE Surfaces kombinacja wyników KW1 jest wybierana do obliczeń stanu granicznego nośności zgodnie z EN 1992-1-1 [3] z niemieckim załącznikiem krajowym. Jako materiały wybrano beton C35/45 i stal zbrojeniową B 500 S (A).
W zakładce „Zbrojenie podłużne” okna „1.4 Zbrojenie” zostaje wybrane zbrojenie o numerze siatki Q335A z biblioteki jako zbrojenie podstawowe dla warstwy górnej i dolnej. Dla dodatkowego zbrojenia zdefiniowane są pręty zbrojeniowe o średnicy 16 mm.
Otulina betonowa jest zdefiniowana w tabeli „1.4 Zbrojenie”, zakładka zatytułowana „Zbrojenie podłużne”, zgodnie z normą dla klasy ekspozycji XC1. Otulina betonowa odnosi się do krawędzi prętów zbrojeniowych. Pierwszy kierunek zbrojenia jest zorientowany równolegle do globalnej osi X (kąt φ = 0°), drugi kierunek zbrojenia do osi Y (kąt φ = 90°).
Przy tych ustawieniach daje to następujące głębokości efektywne:
- 1. Kierunek zbrojenia: 21,6 cm
- Drugi Kierunek zbrojenia: 20,8 cm
„Metoda mieszana“ (domyślnie ustawiona w oknie dialogowym „Szczegóły“) jest na tyle wiarygodna, że obliczenie tylko jednej kombinacji wyników pozwoli określić wszystkie ekstremalne wartości momentów w płycie. Inną możliwością jest przeanalizowanie ośmiu kombinacji obciążeń bezpośrednio w przypadku obliczeniowym.
W wyniku obliczeń powstają wymagane pola zbrojenia, pokazane na rysunku 08, z uwagi na rozkład momentów podporowych w osi 2 i B.
Momenty w płytach są w dużej mierze pokryte zbrojeniem podstawowym. Dodatkowe zbrojenie w wysokości maksymalnie 2,10 cm 2/m jest konieczne tylko na krawędziach płyt.
Analiza wyników
Szczegóły obliczeń, które można otworzyć w każdej tabeli wyników, umożliwiają punktową ocenę obliczeń. Zawierają one między innymi informacje o momentach obliczeniowych, naprężeń i odkształceń betonu i stali zbrojeniowej oraz o stopniu zbrojenia. W dolnej części okna dialogowego należy ustawić odpowiedni typ obliczeń.
Wyniki obliczeń betonu zbrojonego można ocenić graficznie w oknie roboczym programu RFEM. Możliwe jest wyświetlenie zbrojenia wymaganego, zbrojenia dodatkowego oraz zbrojenia podstawowego osobno dla poszczególnych układów i kierunków zbrojenia.
Panel zarządza przydzielaniem kolorów do obszarów zbrojenia. Tutaj można dostosować kolory i wartości. W przypadku RF-CONCRETE Surfaces istnieje możliwość dodatkowego wyświetlenia powierzchni zbrojenia, które wynikają z określonych średnic prętów zbrojeniowych i rozstawu prętów zbrojeniowych. W tym przypadku należy zmodyfikować skalę kolorów i wartości za pomocą przycisku [Edytować] za pomocą przycisku na panelu.
Skale kolorów i skale wartości zdefiniowane przez użytkownika można zapisać, dzięki czemu można je wykorzystać we wszystkich modelach.
Jak pokazano na rysunku 11, dodatkowe zbrojenie u góry nad słupami można przykryć prętami zbrojeniowymi 16, umieszczonymi w odległości 10 cm na szerokość 1,20 m (dla porównania: pokazany na rysunku promień zagęszczenia wynosi 1,35 m). Biorąc pod uwagę długości zakotwienia, można zdefiniować na przykład pręty zbrojeniowe o długości l = 2,00 m. Odpowiednie obliczenia należy przeprowadzić osobno zgodnie z [3] , sekcja 8.4. Naprężenia w stali można odczytać ze szczegółów obliczeniowych, jak pokazano na rysunku 10.
Perspektywy
W artykule przedstawiono obliczenia na zginanie płyty dla stanu granicznego nośności. Siły wewnętrzne i obliczenia są określane zgodnie z analizą liniową. W RF-CONCRETE Surfaces można również przeprowadzić nieliniowe obliczenia dla stanu granicznego użytkowalności. W tym przypadku w ogólnych danych należy jednak zmienić typ modelu na 3D, ponieważ obliczenia nieliniowe uwzględniają również siły osiowe powierzchni.
Ponadto należy przeprowadzić obliczenia przebicia w rejonie podpór węzłowych. W artykule 001389 w Bazie informacji opisano, w jaki sposób można określić przebicie płyty za pomocą modułu dodatkowego RF-PUNCH Pro.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)