Online manuály RFEM 6 | Vícevrstvé plochy

695x

003636

16.1.2024

Vybrat manuál

Přehled

Addon Vícevrstvé plochy

Napětí

Pevnosti

V následující tabulce jsou uvedeny pevnosti relevantní pro posouzení napětí křížem lepeného dřeva.

Symbol	Pevnost	Grafika
f_m,0,k	pevnost v ohybu	01
f_t,0,k	Pevnost v tahu,	02
f_t,90,k	Únosnost v taku kolmo	03
f_c,0,k	Pevnost v tlaku	04
f_c,90,k	Únosnost v tlaku kolmo	05
f_v,xz,k	Smyková pevnost	06
f_v,xy,k	Smyková únosnost (mechanismus porušení 1)	07
f_v,net,k	Smyková únosnost (mechanismus porušení 2)	08
f_v,tor,k	Smyková únosnost (mechanismus porušení 3)	09
f_v,yz,k	pevnost ve valivém smyku	10

Základní napětí se v programu RFEM počítají metodou konečných prvků. Příslušné rovnice jsou popsány v kapitole Napětí manuálu k programu RFEM.

Základní rovnice

σ (z) = d_{i} ε (z)

Výpočet napětí

Výpočet přetvoření

ε_{t o t} = [\begin{matrix} \begin{matrix} (\frac{\partial u}{\partial x}) + (\frac{\partial φ_{y}}{\partial x}) \\ (\frac{\partial v}{\partial y}) - (\frac{\partial φ_{x}}{\partial y}) \\ \frac{\partial φ_{y}}{\partial y} - \frac{\partial φ_{x}}{\partial x} \end{matrix} \\ \begin{matrix} \frac{\partial w}{\partial x} + φ_{y} \\ \frac{\partial w}{\partial y} - φ_{x} \\ \frac{\partial u}{\partial x} \\ \frac{\partial v}{\partial y} \\ \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} \end{matrix} \end{matrix}) \cdot z]

přetvoření Vícevrstvé plochy

Ohybová napětí

Přetvoření se stanoví podle výše uvedené rovnice:

ε_{x} = (\frac{\partial u}{\partial x}) + (\frac{\partial φ_{y}}{\partial x}) \cdot z

Přetvoření x vícevrstvé plochy

V případě prostého namáhání v ohybu bez normálové síly se výpočet celkového přetvoření zjednoduší pomocí inverzní hodnoty celkové tuhosti desky. Následující rovnice to ukazuje pro směr X.

ε_{x, g} = D 11^{- 1} \cdot m_{x}

Celkové přetvoření ohybu x

Z tohoto celkového přetvoření se stanoví napětí pro celou konstrukci. Napětí se pak vypočítá v jednotlivých integračních bodech pomocí lokální matice tuhosti každé vrstvy.

ε_{x, i} = ε_{x, g} \cdot z_{i}

přetvoření na integrační bod

σ_{x, i} = d 11 \cdot ε_{x, i}

Napětí na integrační bod

Následující obrázek ukazuje tuto metodu jako příklad pro třívrstvou desku. Diagram napětí vlevo představuje počáteční napětí a diagram napětí vpravo výsledné napětí v každé vrstvě. Vzhledem k tomu, že prostřední vrstva má v tomto příkladu modul pružnosti E_y = 0, nelze zmínit žádná napětí.

11 Průběh napětí celkového (vlevo) a lokálního (vpravo)

Smyková napětí

Pro smyk při zatížení v rovině desky se rozlišují tři typy tvarů porušení (CM).

Mechanismus porušení 1

12 Mechanismus poruchy 1: Tlakový hrubý průřez

Mechanismus porušení 2

13 Mechanismus poruchy 2: Průřez axiální sítě

η = \frac{τ_{x, netto}}{f_{v, netto}} = \frac{\frac{n_{x y} e_{x}}{b_{x} \sum_{i, y} t_{i}}}{f_{v, netto}} \leq 1

η = \frac{τ_{y, netto}}{f_{v, netto}} = \frac{\frac{n_{x y} e_{y}}{b_{y} \sum_{i, x} t_{i}}}{f_{v, netto}} \leq 1

L	vzdálenost mezi uložením a pružnou podporou
L	vzdálenost mezi uložením a pružnou podporou
ΦR_n	návrhová pevnost svaru na délku palce svaru

Mechanismus selhání 2

Mechanismus porušení 3

Tento mechanismus selhání v zásadě odpovídá posouzení na kroucení. Zde se ověří, že smyková napětí od smyku na průnikových plochách na sobě ležících desek nejsou příliš vysoká.

14 Mechanismus poruchy 3: Přítlačné lepicí plochy

η = \frac{τ_{t o r, x}}{f_{v, t o r}} + \frac{τ_{x} + τ_{x z}}{f_{R}} = \frac{\frac{3 n_{x y}}{e_{x} (n - 1)}}{f_{v, t o r}} + \frac{\frac{\frac{\partial n_{x}}{\partial x}}{n - 1} + τ_{x z}}{f_{R}} \leq 1

η = \frac{τ_{t o r, y}}{f_{v, t o r}} + \frac{τ_{y} + τ_{y z}}{f_{R}} = \frac{\frac{3 n_{x y}}{e_{y} (n - 1)}}{f_{v, t o r}} + \frac{\frac{\frac{\partial n_{y}}{\partial y}}{n - 1} + τ_{y z}}{f_{R}} \leq 1

Mechanismus porušení 3

Hodnota e_x nebo e_y udává šířku desky ve směru x nebo y se spárou.

Nadřazená kapitola

Teorie