5783x

001539

2018-10-10

Definiowanie długości efektywnych w RF-/CONCRETE Columns

In RF-/BETON Stützen können die Knicklängen für Stützen automatisch ermittelt werden. In diesem Beitrag wird beschrieben, welche Eingaben dabei gemacht werden müssen und wie die Berechnung der Knicklängen abläuft.

Informacje ogólne

Podczas wymiarowania słupów należy zdecydować, czy należy uwzględnić wpływ efektów zgodnie z analizą drugiego rzędu, czy zgodnie z zasadami analizy drugiego rzędu. Przy uwzględnianiu sąsiadujących ze sobą komponentów, smukłość komponentu jest porównywana do smukłości granicznej, zgodnie z odpowiednimi normami. Smukłość elementu ściskanego jest obliczana ze wzoru

\begin{array}{l} \frac{1}{2} \cdot λ = \frac{l_{0}}{i} \\ mit \\ l_{0} = Knicklänge \\ i = \sqrt{\frac{I}{A}} = Trägheitsradius des ungerissenen Betonquerschnitts \end{array}

Wzór 1

W przypadku ram normalnych długości efektywne l₀ słupów można określać za pomocą następujących równań:

komponenty usztywnione

$l_{0} = 0.5 \cdot l \cdot \sqrt{(1 \frac{k_{1}}{0.45 k_{1}}) \cdot (1 \frac{k_{2}}{0.45 k_{2}})}$

Wzór 2
komponenty nieusztywnione

$l_{0} = l \cdot \max \{\begin{cases} \sqrt{1 10 \cdot \frac{k_{1} \cdot k_{2}}{k_{1} k_{2}}} \\ (1 \frac{k_{1}}{1 k_{1}}) \cdot (1 \frac{k_{2}}{1 k_{2}}) \end{cases}$

Wzór 3

tutaj k₁ i k₂ są stopniami utwierdzenia obu końców słupa. Są one zdefiniowane zgodnie z Rysunkiem 01.

Ermittlung der Einspanngrade der Stützenenden unter Berücksichtigung der Steifigkeit der anschließenden Riegel

Określanie stopnia utwierdzenia końców słupów z uwzględnieniem sztywności połączonych belek

Obrotowy moduł przekroju belki MR_obliczany jest na podstawie

M_{R} = α \cdot \frac{E \cdot I_{R}}{l_{R}}

Wzór 4

Współczynnik α wynika z warunków zwolnienia końca belki położonego dalej oraz z rozkładu momentów w belce. Te powiązania pokazano także na Rysunku 01.

Zasadniczo, stopnie utwierdzenia k powinny wynosić od 0.1 do ∞. 0.1 oznacza utwierdzenie sztywne, ∞ to podpora przegubowa. Teoretyczna granica sztywnego utwierdzenia wynosi 0. Ponieważ w praktyce nie jest możliwe wprowadzenie sztywnego utwierdzenia, zaleca się zastosowanie minimalnej wartości 0,1 zgodnie z [2] , rozdz. 5.8.3.2 (3).

Alternatywnie, długość efektywną można określić za pomocą równania

l_{0} = β \cdot l_{col}

Wzór 5

. Opiera się on na nomogramie z [1] , z którego można odczytać współczynnik β. Współczynnik β opisuje stosunek efektywnej długości l₀ do rzeczywistej długości słupa l_kol.

Przykład

Rysunek 02 przedstawia konstrukcję, dla której należy zdefiniować długość efektywną. Obliczenia są przeprowadzane w tym przykładzie na pręcie M1 dla wyboczenia wokół osi y.

Przykład systemu

\begin{array}{l} k_{A} = 0.1 (fixed column base) \\ k_{B} = \frac{\sum (\frac{E \cdot I_{col}}{l_{col}})}{\sum (\frac{α \cdot E \cdot I_{R}}{l_{R}})} \\ k_{B} = \frac{\frac{3, 300 kN / {cm}^{2} \cdot 160, 000 {cm}^{4}}{3 m} \frac{3, 300 kN / {cm}^{2} \cdot 160, 000 {cm}^{4}}{1.5 m}}{\frac{3 \cdot 3, 300 kN / {cm}^{2} \cdot 160, 000 {cm}^{4}}{3 m}} \\ k_{B} = 1.0 \\ l_{0} = 3 m \cdot \max \{\begin{cases} \sqrt{1 10 \cdot \frac{0.1 \cdot 1.0}{0.1 1.0}} = 1.38 \\ (1 \frac{0.1}{1 0.1}) \cdot (1 \frac{1.0}{1 1.0}) = 1.64 \end{cases} \\ l_{0} = 4.91 m \end{array}

Wzór 6

Rysunek 03 przedstawia wartości określone w module RF-/CONCRETE Columns.

Ergebnisse der Knicklängenberechnung in RF-BETON Stützen

Odnośniki

Oprogramowanie do analizy statyczno-wytrzymałościowej konstrukcji betonowych

Odniesienia

Ehrigsen, O.; Quast, U.: Knicklängen, Ersatzlängen und Modellstützen, Beton- und Stahlbetonbau 5, Seiten 249 - 257. Berlin: Ernst & Sohn, 2003
EN 1992-1-1 Projektowanie konstrukcji betonowych - Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków. Wydawnictwo Beuth GmbH

Pobrane

Plik modelu w RFEM

444 KB

;