5197x

10.10.2018

Výpočet vzpěrných délek v modulu RF-/CONCRETE Columns

V přídavném modulu RF-/CONCRETE Columns lze vzpěrné délky sloupů stanovit automaticky. V našem příspěvku popíšeme, které vstupní údaje je přitom třeba zadat a jak výpočet vzpěrných délek probíhá.

Základy

Při návrhu sloupů je třeba pro posouzení bezpečnosti při vzpěru rozhodnout, zda se mají zohlednit účinky druhého řádu. Přitom se štíhlost konstrukčního prvku porovnává s přihlédnutím k přilehlým dílcům s mezními hodnotami štíhlosti podle příslušných norem. Štíhlost tlačeného prvku se stanoví z výrazu

\begin{array}{l} \frac{1}{2} \cdot λ = \frac{l_{0}}{i} \\ kde \\ l_{0} = vzpěrnádélka \\ i = \sqrt{\frac{I}{A}} = poloměr setrvačnosti betonubez trhlin \end{array}

Vzorec 1

V běžných rámových konstrukcích lze vzpěrné délky l₀ sloupů vypočítat pomocí následujících rovnic:

Ztužené prvky

$l_{0} = 0, 5 \cdot l \cdot \sqrt{(1 \frac{k_{1}}{0, 45 k_{1}}) \cdot (1 \frac{k_{2}}{0, 45 k_{2}})}$

Vzorec 2
Neztužené prvky

$l_{0} = l \cdot \max \{\begin{cases} \sqrt{1 10 \cdot \frac{k_{1} \cdot k_{2}}{k_{1} k_{2}}} \\ (1 \frac{k_{1}}{1 k_{1}}) \cdot (1 \frac{k_{2}}{1 k_{2}}) \end{cases}$

Vzorec 3

Přitom k₁ a k₂ jsou poměrné poddajnosti v natočení obou konců prutu. Stanoví se podle obr. 01.

Ermittlung der Einspanngrade der Stützenenden unter Berücksichtigung der Steifigkeit der anschließenden Riegel

Výpočet poddajnosti v natočení konců sloupu s přihlédnutím k tuhosti připojené příčle

Průřezový modul příčle v kroucení M_R se určí ze vztahu

M_{R} = α \cdot \frac{E \cdot I_{R}}{l_{R}}

Vzorec 4

Součinitel α se stanoví na základě podmínek kloubového podepření odlehlého konce příčle, respektive z průběhu momentů v příčli. Také tyto vztahy lze převzít z obr. 01.

V zásadě by měly hodnoty poměrné poddajnosti k ležet v rozmezí 0,1 a ∞. Přitom 0,1 odpovídá ohybově zcela tuhé podpoře a ∞ kloubovému podepření. Teoretická mezní hodnota pro pevné vetknutí je 0. Protože se zcela tuhé uložení v praxi vyskytuje zřídka, doporučuje se podle [2], čl. 5.8.3.2 (3) minimální hodnota 0,1.

Alternativně lze vzpěrnou délku stanovit pomocí rovnice

l_{0} = β \cdot l_{col}

Vzorec 5

. která vychází z nomogramů v [1], z nichž lze vyčíst hodnotu β. Součinitel β udává poměr vzpěrné délky l₀ a skutečné délky sloupu l_col.

Příklad

Na obr. 02 je znázorněna konstrukce pro výpočet vzpěrné délky. Výpočet se vzorově provede u sloupu S1 pro vzpěr okolo osy y.

Příklad konstrukce

\begin{array}{l} k_{A} = 0, 1 (vetknutá patkasloupu) \\ k_{B} = \frac{\sum (\frac{E \cdot I_{col}}{l_{col}})}{\sum (\frac{α \cdot E \cdot I_{R}}{l_{R}})} \\ k_{B} = \frac{\frac{3300 kN / {cm}^{2} \cdot 160000 {cm}^{4}}{3 m} \frac{3300 kN / {cm}^{2} \cdot 160000 {cm}^{4}}{1, 5 m}}{\frac{3 \cdot 3300 kN / {cm}^{2} \cdot 160000 {cm}^{4}}{3 m}} \\ k_{B} = 1, 0 \\ l_{0} = 3 m \cdot \max \{\begin{cases} \sqrt{1 10 \cdot \frac{0, 1 \cdot 1, 0}{0, 1 1, 0}} = 1, 38 \\ (1 \frac{0, 1}{1 0, 1}) \cdot (1 \frac{1, 0}{1 1, 0}) = 1, 64 \end{cases} \\ l_{0} = 4, 91 m \end{array}

Vzorec 6

Na obr. 03 vidíme hodnoty vypočítané v modulu RF-/CONCRETE Columns.

Ergebnisse der Knicklängenberechnung in RF-BETON Stützen

Odkazy

Software pro statické výpočty železobetonových staveb

Reference

Ehrigsen, O.; Quast, U.: Knicklängen, Ersatzlängen und Modellstützen, Beton- und Stahlbetonbau 5, Seiten 249 - 257. Berlin: Ernst & Sohn, 2003
EN 1992-1-1: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2004

Stahování

Model v programu RFEM

444 KB

Máte nějaké otázky?

Události

24.4.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do MKP

30.4.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení dřevěných konstrukcí

8.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení ocelových konstrukcí

21.5.2024

Konference

Ocelové konstrukce

22.5.2024 - 24.5.2024

Konference

47. aktív pracovníkov odboru oceľových konštrukcií

23.5.2024

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Květen 2024

20.6.2024

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Červen 2024

16.10.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do statiky prutů

23.10.2024

Online školení

RSECTION 1 | Studenti | Úvod do pevnosti a pružnosti

30.10.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do MKP

6.11.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení ocelových konstrukcí

Videa

Funkce programu

Posouzení na protlačení pro všechny tvary průřezů

Délka: 00:00:00 min

Posouzení železobetonových desek v programu RFEM 6

Akce

Posouzení železobetonových desek v programu RFEM 6

Délka: 00:00:00 min

FAQ

FAQ 005472 | V tabulce objektů pro posouzení v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí je smyk...

Délka: 00:02:00 min

Akce

Online školení | Bezplatné online základní školení programu RFEM 6

Délka: 00:00:00 min

Funkce programu

Automatické dosažení určitého faktoru účinných modálních hmot

Délka: 00:00:55 min

Funkce programu

Info bubliny pro liniové podpory

Délka: 00:00:35 min

Akce

Posouzení železobetonových desek v programu RFEM 6

Délka: 00:00:00 min

Akce

Webinář | Geotechnická analýza v programu RFEM 6

Délka: 00:00:00 min

FAQ

FAQ 005434 | Pro výměnu dat s programy Revit nebo Rhino/Grasshopper chci použít šablonu a ...

Délka: 00:00:30 min

Seznam videí

Modely ke stažení

191x

Most pro pěší a cyklisty, Eichstätt, Německo

178x

20x

Betonový most

215x

17x

Betonová budova

Model 004822 | Sešikmená kancelářská budova

315x

62x

Šikmá kancelářská budova

340x

26x

Dvojitý uzávěr piloty

296x

22x

Trojitý uzávěr piloty

356x

25x

Základová patka

332x

Administrativní budova s integrovaným návštěvnickým centrem a garáží v Geiselbulachu, Německo

270x

12x

Tribuny

Články z databáze znalostí

Při výpočtu vnitřních sil pro posouzení na vzpěr metodou jmenovité křivosti v modulu RF-CONCRETE Columns je třeba stanovit nutné výstřednosti.

Přečíst si více

Přečíst si více

Metoda posouzení 1 - Konfigurace mezního stavu únosnosti

Posouzení na únavu podle EN 1992-1-1 je třeba provést u konstrukčních prvků, které jsou vystaveny velkým rozkmitům rozpětí napětí a/nebo mnoha změnám zatížení. Posouzení pro beton a výztuž se provádějí odděleně. K dispozici jsou dvě možné metody posouzení.

Přečíst si více

V tomto příspěvku vám na příkladu desky z drátkobetonu popíšeme, jaký vliv má na výsledek výpočtu použití různých integračních metod a různý počet integračních bodů.

Přečíst si více

Screenshoty

Výpočet poddajnosti v natočení konců sloupu s přihlédnutím k tuhosti připojené příčle

Příklad konstrukce

Ergebnisse der Knicklängenberechnung in RF-BETON Stützen

Výsledky výpočtu s uživatelsky zadaným kontrolovaným obvodem

RFEM model kancelářské a obchodní budovy Palazzo Meridia v Nice, Francie | © Architecture-Studio

Model centrály Markas, Itálie | © ATP/Bause

Model konstrukce skladiště s výsledky deformací v programu RSTAB 9 | © SPIC SAS

RFEM model lávky pro pěší a cyklisty v Eichsüttu, Německo | © Bergmeister Ingenieure

Funkce programů

Funkce 002801 | Posouzení na protlačení pro všechny tvary průřezů

Máte individuální průřezy sloupů nebo složitější geometrie stěn a potřebujete provést posouzení na protlačení?

Žádný problém. V programu RFEM 6 můžete posoudit na protlačení jakékoli tvary průřezů, nejen obdélníkové a kruhové průřezy.

Přečíst si více

Při analýze spektra odezvy modelů můžete zobrazit v tabulce součinitele citlivosti pro vodorovné směry u jednotlivých podlaží.

Na základě těchto hodnot lze odhadnout citlivost na stabilitní vlivy.

Přečíst si více

Funkce 002720 | Modální součinitel důležitosti pro posouzení stability

Modální součinitel důležitosti (MRF) vám může pomoci posoudit, jak dalece se jednotlivé konstrukční prvky podílejí na vlastním tvaru. Výpočet je založen na relativní pružné deformační energii každého jednotlivého konstrukčního prvku.

Pomocí MRF je možné rozlišovat mezi lokálními a globálními vlastními tvary. Pokud má několik prutů výrazných MRF (např. > 20 %), je nestabilita celé konstrukce nebo její části velmi pravděpodobná. Pokud je naproti tomu součet všech MRF pro vlastní tvar přibližně 100 %, lze očekávat lokální stabilitní problém (např. vybočení jednoho prutu).

Kromě toho lze pomocí MRF stanovit kritická zatížení a náhradní vzpěrné délky jednotlivých konstrukčních prvků (např. pro posouzení stability). Vlastní tvary, pro které má určitý prut malé hodnoty MRF (např. <20 %), lze v této souvislosti zanedbat.

MRF se zobrazí pro vlastní tvar v tabulce výsledků pod položkou Posouzení stability --> Výsledky po prutech --> Vzpěrné délky a kritické síly.

Přečíst si více

Funkce 002721 | Komponenta "Ořez plechu"

Komponenta "Ořez plechu" slouží k ořezu plechů (např. přípojných plechů, desek na stojině atd.). K tomu máte k dispozici různé metody řezu.

Rovina: Řez je veden na nejbližší ploše referenční desky.
Plocha: Oříznou se pouze protínající se části desek.
Ohraničující rámeček: Krajní rozměr šířky a výšky se vyřízne z plechu jako obdélník.
Konvexní obálka: Pro ořez plechu se použije vnější obal průřezu. V případě zaoblení na rohových uzlech průřezu se jim řez přizpůsobí.

Přečíst si více

Často kladené dotazy (FAQ)

Jaké produkty doporučujete pro statické výpočty a posouzení železobetonových konstrukcí?

V tabulce objektů pro posouzení v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí jsou uzly protlačení uvedeny ve sloupci Neplatné/deaktivované, ačkoliv jsem je jako uzly protlačení definoval. Jak to mohu opravit?

Jak mohu v programu RFEM 6 nebo RSTAB 9 vygenerovat plošné zatížení na pruty pomocí buněk?

Jak mohu použít grafické šablony pro vícenásobný tisk výztuže?

Pro výměnu dat s programy Revit nebo Rhino/Grasshopper chci použít šablonu a zobrazí se mi chybové hlášení.

Existuje způsob, jak obnovit původní 3D pohled poté, co byl upraven pomocí 3D kostky ViewCube?

Projekty zákazníků

Most pro pěší a cyklisty „Herzogsteg“ v Eichsstutt, Německo

Čelní pohled na administrativní budovu se spřaženými ocelovými sloupy ve tvaru V | © Die Tragwerker GmbH

Administrativní budova s integrovaným návštěvnickým centrem a garáží v Geiselbulachu, Německo

Administrativní budova Komunálních služeb ve městě Kirchheim unter Teck (renderování) | © MEDIA 4D GmbH

Administrativní budova Komunálních služeb ve městě Kirchheim unter Teck, Německo

Železobetonová výtahová šachta na nástupišti 1 na nádraží v Montluçonu, Francie (© E.T.L Structures)

Železobetonová výtahová šachta na nádraží v Montluçonu, Francie

Nová koncertní síň v La Roche-sur-Yon, Francie

Bytové domy v Terstu, Itálie

Deformace Airedalského otočného mostu v programu RFEM

Airedalský otočný most v Rodley, Velká Británie

Deformace v programu RFEM | © Baumruck + Oswald

Venkovní a krytý bazén AQUAtherm ve Straubingu, Německo

Lávka pro pěší „Am Freischütz“ přes spolkovou silnici 236 | © VIC Planen und Beraten GmbH | Foto: René Legrand

Lávka pro pěší Freischütz

Doporučené produkty pro Vás

RFEM 6 | Hlavní program RFEM 6

RFEM 6

Hlavní program

3D MKP program nové generace slouží ke statickým výpočtům prutů, ploch a těles.

Cena první licence 4 170,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí umožňuje různá posouzení podle mezinárodních norem. Lze v něm navrhovat pruty, plochy a sloupy a také provést posouzení na protlačení a deformace.

Cena první licence 2 550,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Analýza fází výstavby (CSA) pro RFEM 6

Addon

Pomocí addonu Analýza fází výstavby (CSA) lze v programu RFEM zohlednit proces výstavby konstrukcí (prutových, plošných a objemových).

Cena první licence 1 570,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Geotechnická analýza pro RFEM 6

Addon

Addon Geotechnická analýza pro RFEM vytvoří na základě charakteristik zemních sond těleso pro analyzované podloží. Přesné stanovení základových poměrů výrazně ovlivňuje kvalitu statického výpočtu budov.

Cena první licence 1 120,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Modální analýza pro RFEM 6

Addon

Addon Modální analýza umožňuje vypočítat vlastní čísla, vlastní frekvence a vlastní periody pro prutové, plošné a objemové modely.

Cena první licence 1 210,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Analýza spektra odezvy pro RFEM 6

Addon

Addon obsahuje rozsáhlou databázi akcelerogramů ze seizmických oblastí, které lze použít pro generování spektra odezvy.

Cena první licence 1 390,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Pushover analýza pro RFEM 6

Addon

V addonu Pushover analýza můžete analyzovat dopady zemětřesení na svou konkrétní budovu a posoudit tak, zda budova zemětřesení odolá.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Model budovy pro RFEM 6

Addon

Addon Model budovy pro RFEM umožňuje definovat a upravovat budovu pomocí podlaží. Podlaží lze přitom dodatečně všelijak upravovat. Informace o podlažích a také o celém modelu (těžiště) se zobrazí v tabulkách i graficky.

Cena první licence 1 660,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení zdiva pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení zdiva umožňuje posoudit zdivo metodou konečných prvků. Byl vyvinut v rámci výzkumného projektu DDMaS - Digitalizace návrhu zděných konstrukcí. Materiálový model simuluje nelineární chování kombinace cihel a malty s využitím makromodelování.

Cena první licence 1 660,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Nelineární chování materiálu pro RFEM 6

Addon

Addon Nelineární chování materiálu umožňuje zohlednit materiálové nelinearity v programu RFEM, například izotropní plasticitu, ortotropní plasticitu, izotropní poškození).

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Stabilita konstrukce pro RFEM 6

Addon

Addon Stabilita konstrukce slouží k posouzení stability konstrukcí. Stanoví součinitele kritického zatížení a příslušné stabilitní tvary.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) pro RFEM 6

Addon

Addon Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) umožňuje při výpočtu prutů zohlednit deplanaci průřezu jako další stupeň volnosti.

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Vícevrstvé plochy (např. laminát, CLT) pro RFEM 6

Addon

Addon Vícevrstvé plochy umožňuje uživateli zadávat vícevrstvé skladby ploch. Výpočet lze provést se zohledněním smykového spřažení nebo bez něj.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Optimalizace & odhad nákladů / Odhad emisí CO2 pro RFEM 6

3D-Modell der Berufsschule in RFEM (© Eggers Tragwerksplanung GmbH)

Addon

Dvoudílný addon Optimalizace & odhad nákladů/ Odhad emisí CO2 hledá vhodné parametry pro parametrické modely a bloky pomocí umělé inteligence (AI) optimalizace rojem částic (PSO) pro splnění běžných optimalizačních kritérií. Kromě toho tento addon odhaduje náklady modelu nebo emise CO2 zadáním jednotkových nákladů nebo emisí podle definice materiálu pro statický model.

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Analýza napětí-přetvoření pro RFEM 6

Addon

Addon Analýza napětí-přetvoření provádí obecnou analýzu napětí výpočtem stávajících napětí a jejich porovnáním s mezními napětími.

Cena první licence 1 210,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení ocelových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení ocelových konstrukcí provádí posouzení únosnosti a použitelnosti ocelových prutů podle různých norem.

Cena první licence 2 550,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení dřevěných konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení dřevěných konstrukcí provádí posouzení únosnosti, použitelnosti a požární odolnosti dřevěných prutů podle různých norem.

Cena první licence 1 930,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení hliníkových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení hliníkových konstrukcí umožňuje posouzení mezního stavu únosnosti a použitelnosti hliníkových prutů podle různých norem.

Cena první licence 1 750,00 USD

RFEM 6 | Přípoje

Ocelové přípoje pro RFEM 6

Addon

Addon Ocelové přípoje pro RFEM vám umožňuje analyzovat ocelové přípoje pomocí MKP modelu. Vytvoření modelu probíhá zcela automaticky na pozadí a vy ho ovládáte jednoduchým a známým zadáváním komponent.

Cena první licence 2 110,00 USD

RSTAB 9 | Základní program RSTAB 9

RSTAB 9

Hlavní program

Moderní 3D program pro statické výpočty je vhodný pro statické a dynamické výpočty prutových konstrukcí a pro posouzení betonu, oceli, dřeva a dalších materiálů.

Cena první licence 2 910,00 USD

RSTAB 9 | Přídavná analýza

Stabilita konstrukce pro RSTAB 9

Addon

Addon Stabilita konstrukce provádí posouzení stability konstrukcí.

Cena první licence 1 300,00 USD

RSTAB 9 | Přídavná analýza

Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) pro RSTAB 9

Addon

Addon Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) umožňuje při výpočtu prutů zohlednit deplanaci průřezu jako další stupeň volnosti.

Cena první licence 1 480,00 USD

RSTAB 9 | Speciální řešení