Konzolový model podloží

Odborný článek

V našem dřívějším příspěvku jsme se zabývali různými možnostmi posouzení podloží ploch vedle klasické metody pružinových konstant. V následujícím příspěvku představíme další metodu posouzení uložení ploch. Tato metoda zohledňuje i přilehlou oblast podloží mimo vlastní základ jako konzolový model. Parametry podloží přitom přebíráme z obsáhlejších prací Pasternaka a Barvačova.

Rovnice podle Pasternaka

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_1\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²)}\\{\mathrm c}_2\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{6\;⋅\;(1\;+\;\mathrm\mu)}\end{array}$$
kde
$${\mathrm E}_0\;=\;\mathrm{modul pružnosti}\;=\;{\mathrm E}_\mathrm s\;⋅\;\frac{\displaystyle1\;-\;\mathrm\mu\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²}{1\;-\;\mathrm\mu}$$
H = tloušťka podloží
μ = Poissonův součinitel

Rovnice podle Barvačova

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_1=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\\{\mathrm c}_2\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{20\;⋅\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\end{array}$$
kde
$${\mathrm E}_0\;=\;{\mathrm E}_\mathrm s\;⋅\;\frac{\displaystyle1\;-\;\mathrm\mu\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²}{1\;-\;\mathrm\mu}$$
H = tloušťka podloží
μ = Poissonův součinitel

Konzola podloží by se při tomto postupu měla ideálně uvažovat do takové vzdálenosti, aby se sedání na okraji konzoly blížilo nule. Tato přídavná oblast by dále neměla mít žádnou rozhodující přídavnou tuhost, a proto by se měla uvažovat u této podkladové konzoly velmi malá tloušťka.

Výhodou dané metody je kromě krátké doby trvání výpočtu také zohlednění únosnosti ve smyku. Navíc tato metoda umožňuje znázornit graficky průběh sedání vně hrany základu. Lze tak vysledovat také interakci několika nezávislých konstrukcí, které se vzájemně ovlivňují přes poklesovou kotlinu.

Příklad

E0 = 10 000 kN/m2
μ = 0,2
H = 3 m

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_{1,\mathrm z}\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²)}\;=\;\frac{\displaystyle10 000}{3\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;0,2²)}\;=\;3 623,19\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm c}_{2,\mathrm v}\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{6\;⋅\;(1\;+\;\mathrm\mu)}\;=\;1 000\;⋅\;\frac{\displaystyle3}{6\;⋅\;(1\;+\;0,2)}\;=\;4 166,67\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\end{array}$$

Obr. 01 - Podporové podmínky pro pružné podloží plochy

Obr. 02 - Lokální deformace podkladní desky a konzoly spolupůsobícího podloží

Obr. 03 - Vzájemný vliv dvou samostatných konstrukcí

Literatura

[1]  Barth, C.; Rustler, W.: Finite Elemente in der Baustatik-Praxis, 2. vydání. Berlín: Beuth, 2013
[2]  Kolář, V.; Němec, I.: Modelling of Soil-Structure Interaction. Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1989

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Ostatní
RF-SOILIN 5.xx

Přídavný modul

Určení součinitelů podloží pomocí údajů o základové půdě

Cena za první licenci
760,00 USD