Angle de rotation de barre

Article technique

Dans les structures 3D, la position de barre joue un rôle important pour la détermination des efforts internes. L’orientation des axes de barre peuvent être définis par soit un angle de rotation global de section ou par un angle de rotation propre à la barre. Ces deux angles s’additionnent pour déterminer la position des axes principaux de barre dans un modèle 3D.

Cet article décrit comment RFEM/RSTAB définit automatiquement la position des barres et comment elle peut être ajustée, si nécessaire, à l’aide des angles de rotation.

Axes de barre locaux

Le système de coordonnées de barres avec les axes x, y et z est défini comme angle droit avec vis. L’axe de barre local x représente toujours l’axe du centre de gravité de la barre. Il connecte le nœud de début à celui de fin j de la barre de la barre. Dans le cas de sections symétriques, les axes locaux y et z représentent les axes principaux de la barre (ces axes sont indiqués comme u et v dans le cas de section asymétriques). L’axe y est l’axe « majeur » de la section.

Figure 01 – Axes de barre locaux x, y et z

Angle de rotation de barre β

Si une barre est rotation autour de son axe longitudinal, cette rotation peut être définie par l’angle β. La position, et ainsi, le système de coordonnées de barre xyz est clairement décrit par la précision du nœud de début et le nœud de fin j, ainsi que l’angle de rotation β.

Le programme défini ainsi la position des axes locaux y et z automatiquement : l’axe z est situé dans la direction de la partie Z de la flèche directionnelle relative au système de coordonnées. L’axe y est ensuite obtenu conformément à la règle de la main droite. À partir de cette position, la barre peut être tournée à l’aide de l’angle de rotation β, ce qui indique la rotation du système local x, y, z contre le système de référence x’, y’, z’. Dans le cas d’un paramètre par défaut β = 0°, le système de référence est le système local simultané. Dans le cas d’un angle positif β, les directions y et z sont en rotation autour de l’axe longitudinal de barre (axe local x) comme c’est le cas de la vis.

Figure 02 – Angle de rotation de barre β

Si le système local xyz est tourné de 90° selon la règle de la main droite, l’axe y prend la position de l’axe z d’avant la rotation.

La Figure 02 affiche un rotation vers la gauche. Dans ce cas l’angle β doit être entré comme négatif.

Orientation de barre dans le cas d’une position de barre non-horizontale

Si la barre est en position horizontale, l’orientation et la rotation sont claires, comme affiché dans la Figure 02. Toutefois, si la barre est dans un plan 3D, le programme oriente la barre selon les règles suivantes.

Pour un angle de rotation de barre β = 0°, deux cas sont possibles.

Cas 1 : Position générale de la barre, β = 0°
L’axe de référence y’ est parallèle au plan global XY. L’axe de référence z’ est perpendiculaire aux axes x’ et y’ alors que son composant Z point toujours dans la direction de l’axe global Z. Si l’axe Z est défini vers le bas dans les Données de Base, il pointe en direction du composant positif Z. Si l’axe Z est défini vers le haut, il point dans la direction du composant négatif Z. Les directions des axes respectent la règle de la main droite.

Figure 03 – Barre en position générale

Cas 2 : Position verticale de la barre, β = 0°
L’axe de référence y’ est parallèle au plan XY global. L’axe z est obtenu via la règle de la main droite. Si β = 0°, il pointe dans la direction de l’axe global X.

Figure 04 – Barre en position verticale avec angle de rotation de barre de 0° et 45°

Pour une rotation de barre de 90° et 180° le programme applique les suppositions suivantes pour les barres en position verticale :

Figure 05 – Barre en position verticale avec angle de rotation de barre de 90° et 180°

La barre peut être tournée autour de l’axe longitudinal avec l’angle de rotation β. Un angle positif correspond à une rotation de l’axe y dans la direction de l’axe z. C’est important pour l’axe d’orientation, que la barre soit définie de haut en bas ou inversement (voir les Figure 04 et 05).

Modification de l’axe de barre dû à la position de barre

Si l’axe n’est pas constante, comme c’est le cas d’une barre continue porteuse, la cause est en général la classification automatique de la position de barre : la position de la barre continue est classée comme « verticale » et la position des barres connectées comme « générale ». La position de barre général s’applique des coordonnées X et Y différentes existent pour les nœuds de définition d’une barre, la barre est donc légèrement inclinée.

Figure 06 – Modification de l’axe de barre

Les axes variables compliquent la définition des charges de barre locales et les imperfections. Ils influencent également les symboles et signes des efforts internes.

Lors de l’import d’un modèle DXF, il arrive que les coordonnées X et Y des nœuds de définition ne soient pas identiques à toutes les décimales. Ceci peut être corrigé par un ajustement manuel. Une meilleure méthode est de compenser les flèches avec l’option « Régénérer le modèle », qui permet également les tolérances personnalisées.

Figure 07 – Boîte de dialogue « Régénérer le modèle » et le résultat

Résumé

Dans un modèle 3D, l’orientation de barre est importante pour la rigidité du modèle, ainsi que pour l’assignation des charges locales. Lorsque vous entrez une barre, le système d’axes locaux est automatiquement défini à partir des nœuds de définition. Il est ensuite possible d’ajuster l’orientation des axes à l’aide de l’angle de rotation de barre. Le rendu 3D de RFEM et RSTAB permet de contrôler la position de barre rapidement et de manière fiable.

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