Manuels en ligne RFEM 6 | Fondations en béton

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Hedi Boulkraa, B.Sc.

11.07.2024

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Module complémentaire Fondations en béton

Principes théoriques

Spécifications de calcul

Propriétés de calcul des fondations isolées

Vérification

Résultats

Documentation

Capacité portante selon l’EN 1997-1 Annexe D

Les actions normales à la base et les valeurs de calcul des résistances sont comparées lors de la vérification de la rupture du terrain selon l’EN 1997-1 [1]. La méthode de calcul selon [1] 6.5.2.2 est utilisée. L’annexe D de la norme fournit un exemple instructif de la détermination analytique de la résistance à la rupture du terrain.

Détermination de la capacité portante dans des conditions drainées

La valeur caractéristique de la capacité portante peut être déterminée pour les conditions drainées selon l’annexe D, équation (D.2) [1] :

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	Contrainte due à la cohésion
σ_q	Contrainte due à la profondeur de fondation
σ_γ	Contrainte due à la largeur de fondation

Valeur caractéristique de la résistance à la rupture du sol selon l'Annexe D de l'EN 1997-1 (consolidée)

Coefficients pour la capacité portante (N_c, N_q, N_γ) : Ces facteurs sont calculés en considérant les conditions du sol et l’angle de friction.

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

Coefficients de capacité portante

Coefficients de forme (s_c, s_q, s_γ) : Ils prennent en compte la géométrie de la fondation, telle que les plans au sol rectangulaires ou quadratiques.

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

Coefficient de forme pour un plan au sol rectangulaire ou quadratique

Coefficients de pente de la semelle de fondation (b_c, b_q, b_γ) : Les coefficients de pente de la semelle de fondation tiennent compte de l’inclinaison de la semelle de fondation α et sont toujours calculés pour la vérification de la capacité portante du sol.

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

Coefficients de base

Coefficients d’inclinaison (i_c, i_q, i_γ) : Ils prennent en compte les effets des charges inclinées.

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

Coefficients d'inclinaison

Angle d’inclinaison de force et relation géométrique pour déterminer les coefficients d’inclinaison

Détermination de la capacité portante dans des conditions non drainées

Dans le cas des conditions non drainées, la formule suivante est utilisée :

R_{k} / A^{'} = (π + 2) \cdot c_{u} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c} + q

Valeur caractéristique de la capacité portante selon l'Annexe D de l'EN 1997-1 (non drainé)

Vérification

La valeur de calcul de l’action de rupture du terrain est comparée à la valeur de calcul de la résistance à la rupture du terrain :

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Critère de vérification de la rupture du terrain

Informations

Les actions (Actions A), les paramètres du sol (Matériau M) et les résistances (Résistance R) sont intégrées avec les coefficients partiels de sécurité 𝛾 selon [1] A.3.

Références

Eurocode 7 : Analyse géotechnique - Partie 1 : Allgemeine Regeln; DIN EN 1997-1:2014-03

Chapitre parent

Rupture du terrain