Déplacement des fondations

Le calcul des déplacements de fondation selon la DIN EN 1997-1 [1] A 6.6.5 vérifie si une torsion survient au-delà du centre de gravité de la semelle de fondation en raison d’actions permanentes et et de la combinaison de charge la plus défavorable. Cela permet d’assurer que l’excentrement de la résultante de la pression du sol ne dépasse pas les valeurs limites admissibles.

Illustration des 1e et 2e largeurs de noyau

Marquage 1 : Limitation de la première largeur du noyau représentée par un losange.

Marquage 2 : Limitation de la seconde largeur du noyau représentée par une ellipse.

Marquage 3 : Le point d’application de la résultante est le point où la charge résultante entière agit sur la semelle de la fondation.

Actions permanentes

Dans le cas de fondations sur des sols non cohésifs et cohésifs, aucune torsion ne peut survenir dans la base de la fondation en raison d’actions permanentes caractéristiques. Pour cela, placez la résultante de la pression du sol dans la 1e Largeur du noyau. La 1e largeur du noyau limite l’excentrement biaxial admissible dans une surface en losange.

La condition à vérifier est la suivante :

Dérivation de la condition
La condition est dérivée de l’inégalité suivante résultant d’une équation de degré :

Les valeurs absolues sont indispensables pour que cette inégalité s’applique à tous les quadrants et pour que le contour en forme de losange soit entièrement recouvert.

Les différentes étapes de la dérivation sont illustrées par la figure suivante :

Dérivation de la première portée avec excentricité à deux axes

Combinaison la plus défavorable des actions permanentes et variables

L’excentrement des résultantes de pression de sol sous actions caractéristiques permanentes et variables peut au maximum être si important que la semelle de fondation continue d’être comprimée jusqu’à son centre de gravité. Cela signifie que la 2e largeur du noyau doit être observée. Celle-ci est délimitée par une ellipse.

La condition à vérifier est la suivante :

Dérivation de la condition
La condition est dérivée de l'inégalité suivante :

Il s’agit de l’équation elliptique avec son centre (0|0) et les diamètres 2 ⋅ w_y/3 et
2 ⋅ w_x/3.

Les différentes étapes de la dérivation sont illustrées par la figure suivante :

Dérivation de la 2ème largeur de noyau avec excentricité biaxiale