Online-Handbücher RFEM 6 | Betonfundamente

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005733

Hedi Boukraa, B.Sc.

11. Juli 2024

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Übersicht

Add-On Betonfundamente

Theoriegrundlagen

Äußere Standsicherheit - Geotechnische Nachweise
Innere Standsicherheit - Stahlbetonnachweise
- Ermittlung der Bemessungsmomente
- Festlegung der Bewehrungsbereiche und Bemessungsstreifen

Bemessungsvorgaben

Typen für Fundamente
Betonfundamente
Bemessungseigenschaften von Einzelfundamenten
- Fundamentplatte
  
  Basis
  
  Geometrie
  
  Bewehrung
  
  Betondeckung
  
  Plattenbewehrung
  
  Matten
  
  Bewehrungsstäbe
  
  Matte und Bewehrungsstäbe
  
  Bodeneigenschaften
  
  Geotechnische Konfiguration
  
  Betonkonfiguration
Zusätzliche Fundamentlasten

Bemessung

Ergebnisse

Dokumentation

Grundbruchwiderstand nach EN 1997-1 Anhang D

Beim Grundbruchnachweis nach EN 1997-1 [1] findet ein Vergleich zwischen den Einwirkungen normal zur Gründungssohle und den Bemessungswerten der Widerstände statt. Es kommt ein rechnerisches Verfahren gemäß [1] 6.5.2.2 zum Einsatz. In Anhang D der Norm findet sich ein informatives Beispiel für die analytische Ermittlung des Grundbruchwiderstandes.

Bestimmung des Grundbruchwiderstandes für konsolidierte Verhältnisse

Der charakteristische Wert des Grundbruchwiderstandes lässt sich nach [1] Anhang D, Gleichung (D.2) für konsolidierte Verhältnisse bestimmen zu:

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	Spannung aus Kohäsion
σ_q	Spannung durch Gründungstiefe
σ_γ	Spannung durch Fundamentbreite

Charakteristischer Wert des Grundbruchwiderstandes nach EN 1997-1 Anhang D (Konsolidiert)

Tragfähigkeitsbeiwerte (N_c, N_q, N_γ): Diese Faktoren werden unter Berücksichtigung der Bodenverhältnisse und des Reibungswinkels berechnet.

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

Tragfähigkeitsbeiwerte

Formbeiwerte (s_c, s_q, s_γ): Diese berücksichtigen die Geometrie des Fundaments, wie rechteckige oder quadratische Grundrisse.

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

Formbeiwert für rechteckige oder quadratische Grundrisse

Sohlflächenneigungsbeiwerte (b_c, b_q, b_γ): Die Sohlflächenneigungsbeiwerte berücksichtigen die Neigung der Fundamentsohle α und werden grundsätzlich für den Nachweis des Grundbruchs berechnet.

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

Sohlflächenbeiwerte

Neigungsbeiwerte (i_c, i_q, i_γ): Diese berücksichtigen die Einflüsse von geneigten Lasten.

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

Neigungsbeiwerte

Kraftneigungswinkel und geometrische Zusammenhänge zur Ermittlung der Neigungsbeiwerte

Bestimmung des Grundbruchwiderstandes für unkonsolidierten Verhältnisse

Im Fall von unkonsolidierten Verhältnissen wird folgende Formel verwendet:

R_{k} / A^{'} = (π + 2) \cdot c_{u} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c} + q

Charakteristischer Wert des Grundbruchwiderstandes nach EN 1997-1 Anhang D (Unkonsolidiert)

Nachweis

Der Bemessungswert der Grundbrucheinwirkung wird mit dem Bemessungswert des Grundbruchwiderstands verglichen:

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Nachweiskriterium Grundbruch

Info

Die Einwirkungen (Actions A), Bodenkenngrößen (Material M) und die Widerstände (Resistance R) sind mit den Teilsicherheitsbeiwerten 𝛾 gemäß [1] A.3 abzumindern.

Referenzen

Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik - Teil 1: Allgemeine Regeln; DIN EN 1997-1:2014-03

Übergeordnetes Kapitel

Grundbruch