Manuels en ligne RFEM 6 / RSTAB 9 | Fondations en béton

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Ann-Kathrin Dannwerth, B.Sc.

11.07.2024

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Module complémentaire Fondations en béton

Principes théoriques

Spécifications de calcul

Propriétés de calcul des fondations isolées

Vérification

Résultats

Documentation

Résistance à la rupture du terrain

La vérification de la capacité portante du sol de fondation peut être effectuée de différentes manières selon les normes. Dans l'Eurocode, la vérification est effectuée en comparant les valeurs de calcul des actions et des résistances (vérification de la capacité portante), tandis que les normes nord-américaines se basent souvent sur des pressions du sol admissibles. Les deux approches décrivent le même comportement porteur du sol de fondation, mais diffèrent en termes de concept de sécurité et de format de vérification.

EN 1997-1 : Vérification de la capacité portante

Dans le cadre de la vérification de la capacité portante selon l'EN 1997-1, la résistance peut être déterminée soit par des pressions du sol admissibles prédéfinies, soit par le calcul de la capacité portante en tenant compte des couches de sol et des propriétés du sol.

Vérification avec pression du sol admissible prédéfinie

Dans ce type de vérification, la pression du sol existante est comparée à la pression du sol admissible indiquée. La valeur de la capacité portante admissible du sol σ_a est définie dans les configurations de dimensionnement géotechnique de l'add-on « Béton de fondation » dans la section « Pression du sol admissible ».

Détermination des sollicitations dans l'assemblage de sol et des excentrements de charge

L'effort tranchant de calcul avec les charges de fondation additionnelles V_z,+add ainsi que les moments fléchissants de calcul résultants M_y,+add et M_x,+add au centre de la semelle de fondation sont nécessaires pour déterminer l'excentrement des charges verticales effectives :

e_{x} = - \frac{M_{y, + add}}{V_{z, + add}}

e_{y} = \frac{M_{x, + add}}{V_{z, + add}}

Excentrement des actions résultantes avec charges de fondation supplémentaires en direction x et y

Détermination de la surface de fondation effective

Lors de la vérification de la capacité portante, seule une partie de la surface de fondation réelle est prise en compte – la partie où l'effort normal résultant s'applique au centre.

L^{'} = m a x (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

B^{'} = m i n (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

A^{'} = B^{'} \cdot L^{'}

Longueur efficace de la fondation L', largeur de la fondation L' et aire A'

Pression du sol existante

La pression du sol existante peut ainsi être déterminée :

σ_{v o r h} = \frac{{V^{'}}_{d}}{A^{'}}

Valeur de calcul de l’action de rupture du terrain

Vérification

La pression du sol existante est comparée à la pression du sol indiquée :

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Critère de vérification de la rupture du terrain

Vérification avec capacité portante calculée (Annexe D)

Lors de la vérification de la capacité portante selon l'EN 1997-1 [1], une comparaison est effectuée entre les actions normales à la base de la fondation et les valeurs de calcul des résistances. Une méthode de calcul selon [1] 6.5.2.2 est utilisée. L'annexe D de la norme fournit un exemple informatif pour la détermination analytique de la capacité portante.

Détermination de la capacité portante pour des conditions consolidées

La valeur caractéristique de la capacité portante peut être déterminée selon [1] Annexe D, équation (D.2) pour des conditions consolidées comme suit :

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	Contrainte due à la cohésion
σ_q	Contrainte due à la profondeur de fondation
σ_γ	Contrainte due à la largeur de fondation

Valeur caractéristique de la résistance à la rupture du sol selon l'Annexe D de l'EN 1997-1 (consolidée)

Facteurs de capacité portante (N_c, N_q, N_γ) : Ces facteurs sont calculés en tenant compte des conditions de sol et de l'angle de frottement.

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

Coefficients de capacité portante

Coefficients de forme (s_c, s_q, s_γ) : Ceux-ci tiennent compte de la géométrie des fondations, comme les agencements rectangulaires ou carrés.

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

Coefficient de forme pour un plan au sol rectangulaire ou quadratique

Coefficients d'inclinaison de la base (b_c, b_q, b_γ) : Les coefficients d'inclinaison de la base tiennent compte de l'inclinaison α de la semelle de fondation et sont généralement calculés pour la vérification de la capacité portante.

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

Coefficients de base

Coefficients d’inclinaison (i_c, i_q, i_γ) : Ceux-ci tiennent compte des influences des charges inclinées.

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

Coefficients d'inclinaison

Angle d’inclinaison de force et relation géométrique pour déterminer les coefficients d’inclinaison

Détermination de la capacité portante pour des conditions non consolidées

En cas de conditions non consolidées, la formule suivante est utilisée :

R_{k} / A^{'} = (π + 2) \cdot c_{u} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c} + q

Valeur caractéristique de la capacité portante selon l'Annexe D de l'EN 1997-1 (non drainé)

Vérification

La valeur de calcul de l'action de capacité portante est comparée à la valeur de calcul de la capacité portante :

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Critère de vérification de la rupture du terrain

Informations

Les actions (Actions A), les propriétés du sol (Matériau M) et les résistances (Résistance R) doivent être minorées avec les facteurs partiels de sécurité 𝛾 conformément à [1] A.3.

IBC 2021 / ACI 318-19 (ASD) : Pression du sol

Objectif de la vérification

La vérification de la pression du sol contrôle que les contraintes de contact transmises par la fondation au sol de fondation ne dépassent pas la pression du sol admissible. La distribution des contraintes sous la fondation est supposée linéaire en cas de sollicitation combinée d'effort normal et de moment fléchissant.

Distribution des contraintes

Les contraintes de contact du sol sont déterminées à partir de l'effort normal et du moment fléchissant au niveau de la semelle de fondation :

q_{u} = \frac{P_{z}}{A} \pm \frac{M}{S}

P_z	charge verticale totale sur la fondation [kip]
A	Surface de la fondation [ft²]
M	Moment fléchissant à la semelle de fondation [kipft]
S	module de section de la surface de fondation [ft³]

Pression du sol

Vérification

Les contraintes de contact du sol résultantes ne doivent pas dépasser la pression du sol admissible. La pression du sol admissible σ_a peut être définie dans la configuration de dimensionnement géotechnique de l'add-on Concrete-Foundations.

Taux d'utilisation

η = \frac{q_{u}}{σ_{a}}

Taux d'utilisation – Pression du sol

Configuration du logiciel

La pression du sol admissible σ_a est définie dans la configuration de dimensionnement géotechnique de l'add-on Concrete-Foundations. Toutes les charges verticales agissant sur la fondation sont reprises des cas de charge définis.

Chapitre parent

Stabilité externe - Analyse géotechnique - Vérifications