Manuels en ligne RFEM 6 | Fondations en béton

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Ann-Kathrin Dannwerth, B.Sc.

11.07.2024

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Module complémentaire Fondations en béton

Principes théoriques

Spécifications de calcul

Propriétés de calcul des fondations isolées

Vérification

Résultats

Documentation

Résistance à la rupture du terrain

La vérification à l’ELU du sol peut être réalisée de différentes manières selon les normes.
Dans l’Eurocode, la vérification se fait par une comparaison des valeurs de calcul des actions et des résistances (rupture du terrain), tandis que dans les normes nord-américaines, on travaille souvent avec des pressions de sol admissibles.
Les deux approches décrivent le même comportement structural du sol, mais diffèrent en termes de concept de sécurité et de format de vérification.

EN 1997-1 : Vérification de la résistance à la rupture du terrain

Pour la vérification de la rupture du terrain selon l’EN 1997-1, la résistance peut être déterminée soit par des pressions de sol admissibles prédéfinies, soit par le calcul de la résistance à la rupture du terrain en tenant compte des couches de sol et des propriétés du sol.

Vérification avec pression de sol admissible prédéfinie

Pour ce type de vérification, la pression de sol existante est comparée à la pression de sol admissible indiquée.
La valeur de la capacité portante admissible du sol σ_a est définie dans les configurations de calcul géotechnique du module complémentaire « Fondations en béton », sous « Pression de sol admissible ».

Détermination des sollicitations dans le joint de sol et des excentrements de charge

L'effort tranchant de calcul incluant les charges supplémentaires des fondations V_z,+add ainsi que les moments de flexion de calcul résultants M_y,+add et M_x,+add au centre de la semelle de fondation sont requis pour déterminer l’excentrement des charges verticales efficaces :

e_{x} = - \frac{M_{y, + add}}{V_{z, + add}}

e_{y} = \frac{M_{x, + add}}{V_{z, + add}}

Excentrement des actions résultantes avec charges de fondation supplémentaires en direction x et y

Détermination de la surface efficace de fondation

Pour la vérification de la résistance à la rupture du terrain, seule une partie de la surface de la semelle réelle prévue est prise en compte - la partie où l’effort normal résultant agit au centre.

L^{'} = m a x (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

B^{'} = m i n (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

A^{'} = B^{'} \cdot L^{'}

Longueur efficace de la fondation L', largeur de la fondation L' et aire A'

Pression de sol existante

Cela permet de déterminer la pression de sol existante :

σ_{v o r h} = \frac{{V^{'}}_{d}}{A^{'}}

Valeur de calcul de l’action de rupture du terrain

Vérification

La pression de sol existante est comparée à la pression de sol indiquée :

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Critère de vérification de la rupture du terrain

Vérification avec une résistance à la rupture du terrain calculée (Annexe D)

Pour la vérification de la résistance à la rupture du terrain selon l’EN 1997-1 [1], les sollicitations perpendiculaires à la semelle de fondation et les valeurs de calcul des résistances sont comparées. Une méthode de calcul selon [1] 6.5.2.2 est utilisée. L’annexe D de la norme fournit un exemple informatif sur la détermination analytique de la résistance à la rupture du terrain.

Détermination de la résistance à la rupture du terrain pour les conditions consolidées

La valeur caractéristique de la résistance à la rupture du terrain peut être déterminée pour les conditions consolidées selon [1] Annexe D, équation (D.2) à :

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	Contrainte due à la cohésion
σ_q	Contrainte due à la profondeur de fondation
σ_γ	Contrainte due à la largeur de fondation

Valeur caractéristique de la résistance à la rupture du sol selon l'Annexe D de l'EN 1997-1 (consolidée)

Facteurs de capacité portante (N_c, N_q, N_γ) : ces facteurs sont calculés en tenant compte des conditions du sol et de l’angle de frottement.

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

Coefficients de capacité portante

Facteurs de forme (s_c, s_q, s_γ) : ils prennent en compte la géométrie de la fondation, telle que les plans rectangulaires ou carrés.

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

Coefficient de forme pour un plan au sol rectangulaire ou quadratique

Facteurs d’inclinaison de la semelle (b_c, b_q, b_γ) : les facteurs d'inclinaison de la semelle prennent en compte l'inclinaison de la semelle de fondation α et sont généralement calculés pour la vérification de la résistance à la rupture du terrain.

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

Coefficients de base

Facteurs d’inclinaison (i_c, i_q, i_γ) : ces facteurs prennent en compte les effets des charges inclinées.

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

Coefficients d'inclinaison

Angle d’inclinaison de force et relation géométrique pour déterminer les coefficients d’inclinaison

Détermination de la résistance à la rupture du terrain pour les conditions non consolidées

Pour les conditions non consolidées, la formule suivante est utilisée :

R_{k} / A^{'} = (π + 2) \cdot c_{u} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c} + q

Valeur caractéristique de la capacité portante selon l'Annexe D de l'EN 1997-1 (non drainé)

Vérification

La valeur de calcul de l’effet de renversement est comparée à la valeur de calcul de la résistance au renversement :

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Critère de vérification de la rupture du terrain

Informations

Les sollicitations (Actions A), les caractéristiques du sol (Matériau M) et les résistances (Resistance R) doivent être réduites avec les coefficients partiels de sécurité 𝛾 conformément à [1] A.3.

Chapitre parent

Stabilité externe - Analyses géotechniques