Manuels en ligne RFEM 6 | Fondations en béton

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Hedi Boukraa, M.Sc.

11.07.2024

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Module complémentaire Fondations en béton

Principes théoriques

Spécifications de calcul

Propriétés de calcul des fondations isolées

Vérification

Résultats

Documentation

Rupture du terrain

Lors de la vérification de la rupture du sol, vous pouvez soit entrer des valeurs personnalisées pour la contrainte de sol admissible, soit laisser calculer la résistance à la rupture du sol conformément à EN 1997-1 en tenant compte des couches de sol et des paramètres du sol.

Valeurs personnalisées pour la contrainte de sol admissible

Pour ce type de vérification, la pression de sol existante est comparée à la contrainte de sol admissible donnée.

Détermination des charges agissant à la jointure du sol et des excentricités des charges

L'effort tranchant de dimensionnement avec les charges supplémentaires sur la fondation V_z,+add ainsi que les moments de flexion de dimensionnement résultants M_y,+add et M_x,+add au centre de la semelle de la fondation sont nécessaires pour déterminer l'excentricité des charges verticales effectives :

e_{x} = - \frac{M_{y, + add}}{V_{z, + add}}

e_{y} = \frac{M_{x, + add}}{V_{z, + add}}

Excentrement des actions résultantes avec charges de fondation supplémentaires en direction x et y

Détermination de la surface de fondation effective

Dans la vérification de la rupture du sol, seule une partie de la surface de la semelle réellement présente est prise en compte – la partie où la force normale résultante agit au centre.

L^{'} = m a x (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

B^{'} = m i n (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

A^{'} = B^{'} \cdot L^{'}

Longueur efficace de la fondation L', largeur de la fondation L' et aire A'

Pression de sol existante

La pression de sol existante peut ainsi être déterminée :

σ_{v o r h} = \frac{{V^{'}}_{d}}{A^{'}}

Valeur de calcul de l’action de rupture du terrain

Vérification

La pression de sol existante est comparée à la pression de sol donnée :

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Critère de vérification de la rupture du terrain

Résistance à la ruine du sol selon EN 1997-1 Annexe D

Lors de la vérification de la ruine du sol selon EN 1997-1 [1], une comparaison est effectuée entre les actions perpendiculaires à la semelle de fondation et les valeurs de dimensionnement des résistances. Une méthode de calcul conformément à [1] 6.5.2.2 est utilisée. L'annexe D de la norme contient un exemple informatif pour le calcul analytique de la résistance à la ruine du sol.

Détermination de la résistance à la ruine du sol pour les conditions consolidées

La valeur caractéristique de la résistance à la ruine du sol peut être déterminée pour les conditions consolidées selon [1] Annexe D, équation (D.2) :

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	Contrainte due à la cohésion
σ_q	Contrainte due à la profondeur de fondation
σ_γ	Contrainte due à la largeur de fondation

Valeur caractéristique de la résistance à la rupture du sol selon l'Annexe D de l'EN 1997-1 (consolidée)

Coefficients de portance (N_c, N_q, N_γ) : Ces facteurs sont calculés en tenant compte des conditions du sol et de l'angle de frottement.

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

Coefficients de capacité portante

Coefficients de forme (s_c, s_q, s_γ) : Ceux-ci prennent en compte la géométrie de la fondation, comme les plans rectangulaires ou carrés.

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

Coefficient de forme pour un plan au sol rectangulaire ou quadratique

Coefficients d'inclinaison de la semelle (b_c, b_q, b_γ) : Les coefficients d'inclinaison de la semelle prennent en compte l'inclinaison de la semelle de fondation α et sont généralement calculés pour la vérification de la ruine du sol.

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

Coefficients de base

Coefficients d'inclinaison (i_c, i_q, i_γ) : Ceux-ci prennent en compte les influences des charges inclinées.

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

Coefficients d'inclinaison

Angle d’inclinaison de force et relation géométrique pour déterminer les coefficients d’inclinaison

Détermination de la résistance à la ruine du sol pour les conditions non consolidées

Dans le cas de conditions non consolidées, la formule suivante est utilisée :

R_{k} / A^{'} = (π + 2) \cdot c_{u} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c} + q

Valeur caractéristique de la capacité portante selon l'Annexe D de l'EN 1997-1 (non drainé)

Vérification

La valeur de dimensionnement de l'action de rupture est comparée à la valeur de dimensionnement de la résistance à la rupture :

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Critère de vérification de la rupture du terrain

Informations

Les actions (Actions A), les paramètres du sol (Material M) et les résistances (Resistance R) doivent être réduits avec les coefficients de sécurité partiels 𝛾 conformément à [1] A.3.

Chapitre parent

Stabilité externe - Analyses géotechniques