Rejestr Podstawowe zarządza ustawieniami dla metody i kroków czasowych.
Rodzaj metody analizy czasowej
W programie RFEM dostępne są dwie metody liniowe i jedna nieliniowa do wyboru w liście (zobacz rys. Ustawianie metody weryfikacji i kroków czasowych):
- Modalna liniowa
- Liniowa analiza Newmarka
- Nieliniowa analiza Newmarka
W RSTAB lista zawiera dwie metody liniowe i dwie nieliniowe:
- Modalna liniowa
- Liniowa analiza Newmarka
- Nieliniowa eksplizyjnie | I rząd
- Nieliniowa eksplizyjnie | III rząd
Pierwsze dwie metody analizy są geometrycznie liniowe, co oznacza, że są ważne tylko dla małych odkształceń. Dodatkowo, wszystkie nieliniowe właściwości modelu są albo ignorowane (na przykład nie jest uwzględniane zniszczenie podpory) albo zastępowane (pręt rozciągany jest reprezentowany jako pręt kratowy).
Liniowa modalna metoda analizy używa zdekomponowanego systemu opartego na wartościach własnych i postaciach własnych modelu, które są określane w przypisanym przypadku obciążeniowym Modal Analysis Case ">. System wielostopniowy ("MDOF") jest rozkładany na wiele systemów jednostopniowych ("SDOF") (zdiagonalizowana macierz mas i sztywności). Pewna liczba wartości własnych jest wymagana, żeby zapewnić dokładność. Rozwiązanie zdekomponowanego systemu jest następnie określane za pomocą implicit solver Newmarka. Ustawienia macierzy mas i zmiany sztywności są przejęte z przypisanego przypadku obciążenia modalnego. Jeśli wartości własne są już określone, ta metoda analizy jest nieco szybsza niż liniowa analiza Newmarka.
Liniowa analiza Newmarka jest bezpośrednią metodą integracji czasowej. Wymaga ona odpowiednio małych kroków czasowych, aby uzyskać dokładne wyniki. Dla tej metody analizy nie jest wymagana analiza drgań własnych. Teoretyczne tło jest opisane na przykład w [1]. Za pomocą metod rozwiązań implicite wartości nieznane w czasie i + 1 są określane na podstawie wartości w czasie i oraz i + 1. Muszą być rozwiązane nieliniowe równania; nie są wymagane iteracje i kontrole zbieżności.
Nieliniowa analiza Newmarka uwzględnia geometryczne i konstrukcyjne nieliniowości modelu. Metoda ta jest bezwarunkowo stabilna: nie ma górnej granicy stabilności w kroku czasowym Δt. Jednakże dla dokładnych wyników wymagane są nadal odpowiednio małe kroki czasowe. Inkrement czasowy zależy od pobudzenia, częstotliwości modelu oraz złożoności nieliniowości. Nie ma ograniczeń dotyczących macierzy mas i tłumienia Rayleigha.
Eksplizytna metoda nieliniowa w RSTAB korzysta z metody różnic centralnych. Jest odpowiednia dla krótkotrwałych pobudzeń i szybko zmieniających się nieliniowości w modelu. Metoda jest jednoznaczna, ponieważ wartości nieznane opierają się tylko na czasie i, a nie na nieznanej odpowiedzi w czasie i + 1. Reguła integracji eksplizytna działa dobrze w połączeniu z diagonalną macierzą mas i z ograniczeniem macierzy tłumienia C = αM. Metoda jest warunkowo stabilna: ograniczone rozwiązanie uzyskuje się, gdy inkrement czasu Δt jest mniejsze niż stabilne inkrement czasu Δtstabil. Granicę stabilności można określić z największej wartości własnej w modelu ωmax i udziału tłumienia krytycznego D w największej postaci własnej.
W praktyce stabilne inkrement czasu można określić za pomocą poniższej wartości oszacowania:
Prędkość fal dylatacyjnych dla materiału liniowo-elastycznego (ze współczynnikiem Poissona równym zero) wynika z:
To oszacowanie pozwala na mniejsze kroki czasowe w porównaniu do dokładnego Limitu stabilności. Jednak należy pamiętać, że wiele efektów nie jest objętych tym szacunkiem i ze względu na dokładność może być wymagany mniejszy krok czasowy Δt. Program korzysta z stałej długości kroku czasowego - stabilne inkrement początkowe lub wartość zdefiniowaną przez użytkownika.
Kroki czasowe
Podaj 'Maksymalny czas' tmax, który ma być analizowany podczas obliczeń. Następnie określ w polu 'Zapisany krok czasowy', w jakim interwale Δt powinny być przechowywane wyniki. Tylko dla tych kroków czasowych będą dostępne wyniki. Dynamiczna obwiednia również jest tworzona na podstawie zapisanych kroków czasowych.
Oprócz kroków czasowych, które mają być zapisane, konieczne jest zdefiniowanie kroków czasowych dla faktycznego obliczenia. Podaj wartość w polu 'Podziel zapisane kroki czasowe przez', przez którą zapisane kroki Δt powinny być podzielone.
Dla pomyślnej analizy czasowej kroki czasowe powinny być "stosowne". Ostatecznie decyzja jest kompromisem między czasem obliczeń a dokładnością. Dla liniowej analizy czasowej można zalecić następujące punkty (zobacz [2]):
- Uwzględniając akcelerogram i tranzytowe diagramy czasowe należy podzielić najkrótszą długość dyskretnego pobudzenia na co najmniej siedem kroków czasowych.
- Dla określenia kroku czasowego, należy użyć najwyższej częstotliwości f modelu, która jest istotna dla odpowiedzi systemu: Δt ≤ 1 / (20f). Analogicznie należy sprawdzić, czy największa częstotliwość pobudzenia spełnia warunek Δt ≤ 𝜋 / (10ω). Jeśli nie, krok czasowy powinien być skorygowany.