Register Základní spravuje předvolby pro metodu a časové kroky.
Typ metody analýzy časového průběhu
V programu RFEM jsou v seznamu k dispozici dvě lineární a jedna nelineární analytická metoda (viz obrázek Nastavení metody a časových kroků):
- Lineární modální
- Lineární implicitní Newmarková analýza
- Nelineární implicitní Newmarková analýza
V RSTAB obsahuje seznam dvě lineární a dvě nelineární analytické metody:
- Lineární modální
- Lineární implicitní Newmarková analýza
- Nelineární explicitní | I. řád
- Nelineární explicitní | III. řád
První dvě analytické metody jsou geometricky lineární, takže jsou platné pouze pro malé deformace. Kromě toho jsou všechny nelineární vlastnosti modelu buď ignorovány (například selhání podpory není zohledněno) nebo nahrazeny (táhlo je zobrazeno jako příhradový prvek).
Lineární modální analytická metoda využívá rozpojeného systému, který je založen na vlastních číslech a vlastních tvarech modelu, určených v přiřazeném Lastová kombinace modální analýzy . Více stupňový systém volnosti ("MDOF") je rozdělen na mnoho systémů s jedním stupněm volnosti ("SDOF") (diagonalizovaná matice hmotnosti a tuhosti). Je nutný určitý počet vlastních hodnot pro zajištění přesnosti. Řešení rozpojeného systému je poté určeno implicitním Newmarkovým solverem. Nastavení matice hmotnosti a změny tuhosti jsou převzaty z přiřazené lastové kombinace modální analýzy. Pokud již byly určeny vlastní hodnoty, je tato analytická metoda o něco rychlejší než lineární implicitní Newmarková analýza.
Lineární implicitní Newmarková analýza je metoda přímé časové integrace. Vyžaduje dostatečně malé časové kroky, aby získal přesné výsledky. Pro tuto analytickou metodu není nutná analýza vlastních tvarů. Teoretické pozadí je například vysvětleno v [1]. S implicitními řešitelskými metodami se neznámé hodnoty času i + 1 určují na základě hodnot času i a i + 1. Je nutné řešit nelineární rovnice; nejsou vyžadovány žádné iterace a kontroly konvergence.
Nelineární implicitní Newmarková analýza zohledňuje geometrické a konstrukční nelinearity modelu. Metoda je určující při stabilitě: neexistuje žádná horní hranice stability časového kroku Δt. Nicméně, pro přesné výsledky jsou potřebné dostatečně malé časové kroky. Časový přírůstek závisí na vzruchu, frekvenci modelu a složitosti nelinearit. Neexistují žádná omezení ohledně matice hmotnosti a Rayleighova tlumení.
Nelineární explicitní metoda RSTAB využívá metodu centrálních diferenciál. Je vhodná pro krátkodobé vzruchy a rychle se měnící nelinearity v modelu. Metoda je jednoznačná, protože neznámé hodnoty se zakládají pouze na čase i a neznámé odezvě času i + 1. Explicitní integrační pravidlo dobře funguje v kombinaci s diagonální maticí hmotnosti a s omezením tlumicí matice C = αM. Metoda je podmíněně stabilní: omezené řešení se dosáhne, pouze pokud je časový přírůstek Δt menší než stabilní přírůstek Δtstabil. Limit stability lze definovat z největší vlastní hodnoty ωmax a podílu kritického tlumení D na největší vlastním tvaru modelu.
V praxi lze stabilní časový přírůstek odhadnout za použití následujícího vzorce:
Rychlost dilatační vlny pro lineárně elastický materiál (s nulovým Poissonovým číslem) se vypočítá takto:
Tento odhad umožňuje menší časové kroky ve srovnání s přesným limitem stability. U tohoto odhadu je však třeba poznamenat, že mnohé efekty nejsou zachyceny a může být vyžadován menší časový krok Δt z důvodu přesnosti. Program používá pevnou časovou krokovou velikost – buď stabilní počáteční časový přírůstek nebo hodnotu určenou uživatelem.
Časové kroky
Zadejte 'Maximální čas' tmax, který má být zkoumán během výpočtu. Poté v poli 'Uložený časový krok' zadejte interval Δt, ve kterém budou uloženy výsledky. Výsledky budou k dispozici pouze pro tyto časové kroky. Dynamická obálka se také vytvoří z uložených časových kroků.
Kromě časových kroků, které mají být uloženy, je nutné definovat časové kroky pro samotný výpočet. V poli 'Dělit uložené časové kroky' zadejte hodnotu, kterou se mají uložené časové kroky Δt rozdělit.
Pro úspěšný postup analýzy časového průběhu by měly být časové kroky zvoleny "přiměřeně". Konečné rozhodnutí je kompromisem mezi časem výpočtu a přesností. Pro lineární postupy analýzy časového průběhu lze doporučit následující (viz [2]):
- S ohledem na akcelerogram a přechodové časové diagramy by měla být nejkratší délka diskrétní excitace rozdělena na minimálně sedm časových kroků.
- Pro výpočet časového kroku by měla být nejvyšší frekvence f modelu relevantního pro systémovou odpověď použita následovně: Δt ≤ 1 / (20f). Analogicky by mělo být ověřeno, zda je největší frekvence excitace v podmínce Δt ≤ 𝜋 / (10ω) zachycena. Pokud tomu tak není, měl by být časový krok upraven.