Geral

O registro Base gerencia as configurações para o procedimento e os passos de tempo.

Definição de método de verificação e passos de tempo

Tipo de Método de Análise de Tempo

No programa RFEM, a lista oferece dois métodos de análise lineares e um não linear (veja a imagem Determinar métodos de análise e passos de tempo):

• Linear modal
• Análise Implícita Newmark Linear
• Análise Implícita Newmark Não Linear

No RSTAB, a lista contém dois métodos de análise lineares e dois não lineares:

• Linear modal
• Análise Implícita Newmark Linear
• Não Linear Explícita | Ordem I
• Não Linear Explícita | Ordem III

Os dois primeiros métodos de análise são geometricamente lineares, o que significa que são válidos apenas para pequenas deformações. Além disso, todas as propriedades não lineares do modelo são ou ignoradas (por exemplo, a falha de um suporte não é considerada) ou substituídas (uma barra de tração é representada por uma viga treliçada).

O método de análise modal linear utiliza um sistema desacoplado baseado nos valores próprios e modos próprios do modelo, determinados no caso de carga de análise modal atribuído. O sistema de múltiplos graus de liberdade ("MDOF") é dividido em muitos sistemas de um grau de liberdade ("SDOF") (matriz de massa e rigidez diagonalizada). Um certo número de valores próprios é necessário para garantir a precisão. A solução do sistema desacoplado é então determinada por um solucionador de equações Newmark implícito. As configurações da matriz de massa e as alterações de rigidez são herdadas do caso de carga de análise modal atribuído. Quando os valores próprios já são determinados, este método de análise é um pouco mais rápido que a Análise Implícita Newmark Linear.

A Análise Implícita Newmark Linear é um método de integração de tempo direto. Ela requer passos de tempo suficientemente pequenos para garantir resultados precisos. Este método de análise não requer uma análise de vibrações próprias. O fundamento teórico é explicado, por exemplo, em [1]. Com métodos de solução implícitos, os valores desconhecidos no tempo i + 1 são determinados com base nos valores no tempo i e i + 1. Equações não lineares devem ser resolvidas; controles de iteração e convergência não são necessários.

A Análise Implícita Newmark Não Linear considera as não linearidades geométricas e construtivas do modelo. O método é absolutamente estável: não há limite superior de estabilidade no passo de tempo Δt. No entanto, passos de tempo suficientemente pequenos são necessários para obter resultados precisos. O incremento de tempo depende da excitação, da frequência do modelo e da complexidade das não linearidades. Não há restrições em relação à matriz de massa e ao amortecimento de Rayleigh.

O método não linear explícito do RSTAB utiliza o método das diferenças centrais. É adequado para excitações de curta duração e mudanças rápidas nas não linearidades do modelo. O método é explícito, pois valores desconhecidos são baseados apenas no tempo i e não na resposta desconhecida no tempo i + 1. A regra de integração explícita funciona bem em combinação com uma matriz de massa diagonal e com a restrição da matriz de amortecimento C = αM. O método é condicionalmente estável: uma solução limitada só é alcançada se o incremento de tempo Δt for menor que o incremento de tempo estável Δt_estável. O limite de estabilidade pode ser definido a partir do maior valor próprio no modelo ω_max e a fração do amortecimento crítico D no maior modo próprio.

Para a prática, o incremento de tempo estável pode ser determinado com a seguinte estimativa:

A velocidade da onda de dilatação é determinada para um material elástico linear (com razão de Poisson igual a zero):

Esta estimativa permite passos de tempo menores em comparação com o limite de estabilidade exato. No entanto, é importante notar que muitos efeitos não são capturados nesta estimativa e que, para uma melhor precisão, um passo de tempo menor Δt pode ser necessário. O programa utiliza uma duração de passo de tempo fixa – o incremento de tempo inicial estável ou um valor definido pelo usuário.

Passos de Tempo

Indique o 'Tempo Máximo' t_max que deve ser investigado durante o cálculo. Em seguida, defina no campo 'Passo de Tempo Armazenado' o intervalo Δ_t em que os resultados devem ser salvos. Somente para esses passos de tempo, os resultados estarão disponíveis. O envoltório dinâmico também é formado a partir dos passos de tempo armazenados.

Além dos passos de tempo que são armazenados, passos de tempo para o cálculo real devem ser definidos. Para isso, insira no campo 'Dividir Passos de Tempo Armazenados por' um valor pelo qual dividir os passos de tempo armazenados Δ_t.

Para um processo de tempo bem-sucedido, os passos de tempo devem ser "apropriados". No fim das contas, a decisão é um compromisso entre o tempo de cálculo e a precisão. Para o método de tempo linear, pode-se dar a seguinte recomendação (veja [2]):

• Considerando o acelerograma e os diagramas de tempo transitórios, o comprimento mais curto da excitação discreta deve ser dividido em pelo menos sete passos de tempo.
• Para o cálculo do passo de tempo, a maior frequência f do modelo, que é relevante para a resposta do sistema, deve ser usada da seguinte forma: Δt ≤ 1 / (20f). Analogamente, deve ser verificado se a maior frequência da excitação está capturada na condição Δt ≤ 𝜋 / (10ω). Se não estiver, o passo de tempo deve ser corrigido.