Das Register Basis verwaltet die Vorgaben für das Verfahren und die Zeitschritte.
Art des Zeitverlaufsanalyseverfahrens
In der Liste dieses Abschnitts stehen zwei lineare Zeitverlaufsverfahren zur Auswahl (siehe Bild Nachweisverfahren und Zeitschritte festlegen):
- Linear modal
- Lineare implizite Newmark-Analyse
Beide Analyseverfahren sind geometrisch linear, sodass sie nur für kleine Verformungen gültig sind. Ferner werden alle nichtlinearen Eigenschaften des Modell entweder ignoriert (beispielsweise wird der Ausfall eines Lagers nicht berücksichtigt) oder ersetzt (ein Zugstab wird durch einen Fachwerkstab abgebildet).
Das linear modale Analyseverfahren verwendet ein entkoppeltes System, das auf den Eigenwerten und Eigenformen des Modells basiert und im zugewiesenen Modalanalyse-Lastfall bestimmt wird. Das Mehrfreiheitsgradsystem ("MDOF") wird in viele Einfreiheitsgradsysteme ("SDOF") zerlegt (diagonalisierte Massen- und Steifigkeitsmatrix). Eine gewisse Anzahl an Eigenwerten ist erforderlich, damit die Genauigkeit gewährleistet ist. Die Lösung des entkoppelten Systems wird anschließend mit einem impliziten (Newmark-)Gleichungslöser bestimmt. Die Einstellungen der Massenmatrix und die Steifigkeitsänderungen werden vom zugewiesenen Modalanalyse-Lastfall übernommen. Falls die Eigenwerte bereits bestimmt sind, ist dieses Analyseverfahren etwas schneller als die lineare implizite Newmark-Analyse.
Die lineare implizite Newmark-Analyse ist ein direktes Zeit-Integrationsverfahren. Es benötigt ausreichend kleine Zeitschritte, um exakte Ergebnisse zu erzielen. Bei diesem Analyseverfahren ist keine Eigenschwingungsanalyse erforderlich. Der theoretische Hintergrund ist beispielsweise in [1] erläutert.
Zeitschritte
Geben Sie die 'Maximale Zeit' tmax an, die bei der Berechnung untersucht werden soll. Legen Sie dann im Feld 'Gespeicherter Zeitschritt' fest, in welchem Intervall Δt jeweils Ergebnisse abgelegt werden sollen. Nur für diese Zeitschritte werden Ergebnisse verfügbar sein. Auch die dynamische Umhüllende wird aus den gespeicherten Zeitschritten gebildet.
Zusätzlich zu den Zeitschritten, die gespeichert werden, sind Zeitschritte für die eigentliche Berechnung festzulegen. Geben Sie hierzu im Feld 'Gespeicherte Zeitschritte teilen durch' einen Wert an, durch den die gespeicherten Zeitschritte Δt geteilt werden sollen.
Für ein erfolgreiches Zeitverlaufsverfahren sollten die Zeitschritte "angemessen" gewählt werden. Letztendlich ist die Entscheidung ein Kompromiss zwischen Berechnungszeit und Genauigkeit. Für das lineare Zeitverlaufsverfahren kann folgende Empfehlung ausgesprochen werden (siehe [2]):
- Unter Berücksichtigung des Akzelerogramms und der transienten Zeitdiagramme sollte die kürzeste Länge der diskreten Erregung in mindestens sieben Zeitschritte unterteilt werden.
- Für die Berechnung des Zeitschritts sollte die höchste Frequenz f des Modells, die für die Systemantwort relevant ist, wie folgt verwendet werden: Δt ≤ 1 / (20f). Analog sollte überprüft werden, ob die größte Frequenz der Erregung in der Bedingung Δt ≤ 𝜋 / (10ω) erfasst ist. Ist dies nicht der Fall, sollte der Zeitschritt korrigiert werden.