A turbulência é um dos fenómenos mais complicados observados na natureza, tornando difícil uma definição precisa. No escoamento turbulento, o fluido segue trajetórias curvas irregulares chamadas vórtices. Geralmente, o escoamento está entrelaçado e cria estruturas de escoamento de muitos tamanhos diferentes. Estas movem-se e rodam continuamente, interagem entre si e com o campo de escoamento principal e mudam rapidamente de forma e tamanho. A mistura é significativa e afeta a difusão de momento. Consequentemente, afeta as forças aerodinâmicas no fluido e os padrões de carga nos obstáculos no escoamento. Se pretender estudar este fenómeno complicado, recomendamos esta Introdução à Turbulência. [1]
As estruturas turbulentas causam vorticidade no fluido; a grandeza física "vorticidade" é frequentemente utilizada para descrever a turbulência em vez da velocidade.
A vorticidade é gerada principalmente nas fronteiras sólidas. Nas camadas limite formadas ao longo das fronteiras sólidas, a velocidade varia de zero na fronteira (condição de não deslizamento) até um valor maioritariamente não afetado pela fronteira, determinado pelo escoamento livre. A turbulência ocorre quando instabilidades, como a rugosidade da superfície da fronteira, fazem com que a vorticidade se torne caótica, sustentada por um número de Reynolds suficientemente alto. Quando uma camada limite se separa da fronteira, a vorticidade e a turbulência são arrastadas para regiões do fluido afastadas das fronteiras sólidas. Os grandes vórtices são geralmente anisotrópicos (por exemplo, o escoamento em torno de um cilindro provoca o desprendimento de vórtices). As perturbações do escoamento desencadeiam instabilidades que fazem com que os vórtices se estiquem, comprimam e desapareçam. As estruturas de escoamento coerentes desintegram-se rapidamente numa massa de vórtices turbulentos com crescimento da isotropia a pequena escala. Os grandes vórtices tornam-se mais pequenos até atingirem um tamanho onde a dissipação da sua energia cinética devido à viscosidade é significativa. A perda de energia cinética faz com que estes vórtices desapareçam. [2]
Para um fluido incompressível, a vorticidade obedece à equação de transporte.
Modelação Numérica da Turbulência
Para capturar totalmente a turbulência através de modelação numérica, as equações de movimento para o escoamento de fluidos em todas as escalas espaciais e temporais devem ser resolvidas. Não existe um método universal adequado.
O método exato que calcula o escoamento utilizando as equações governativas do escoamento para todas as escalas, designado por "Simulação Numérica Direta" (DNS), não é aplicável na prática de CFD devido aos seus custos computacionais. Os recursos computacionais exigidos pela DNS excedem em muito a capacidade dos supercomputadores mais potentes atualmente disponíveis.
Modelos LES para Turbulência
Em vez de DNS, a "Simulação de Grandes Vórtices" (LES) resolve explicitamente os vórtices para grandes escalas, enquanto para pequenas escalas é utilizada a modelação de turbulência (modelação à escala de submalha). Tem limitações severas nas regiões próximas da parede. Nestas áreas, o esforço computacional necessário para a camada limite aumenta rapidamente, uma vez que a escala de comprimento da turbulência diminui e requer uma malha mais fina. No entanto, para escoamentos de corte livre, onde os grandes vórtices são da mesma ordem de grandeza que a camada de corte e fortemente anisotrópicos, a LES pode fornecer resultados extremamente fiáveis. Isto é útil para resolver problemas como vibrações induzidas pelo escoamento, etc. Vários modelos de escala de submalha são usados em LES. O modelo original e amplamente utilizado de Smagorinski tem as suas limitações nas regiões próximas da parede. O modelo WALE (viscosidade turbulenta local adaptativa à parede) supera estas limitações e evita o amortecimento da turbulência próximo das superfícies.
Modelos RANS para Turbulência
Para a maioria dos problemas práticos de CFD, os custos computacionais da DNS e, em menor grau, da LES são demasiado elevados. Em alternativa, o método das equações "Reynolds-Averaged Navier-Stokes" (RANS) é muito mais acessível. O RANS baseia-se na decomposição de Reynolds, segundo a qual uma variável de escoamento é decomposta em componentes médias e flutuantes. Quando a decomposição é aplicada às equações de Navier-Stokes, surge um termo extra conhecido como "Tensor de Tensões de Reynolds" e um sistema de equações precisa de ser "fechado". Os níveis dos modelos de turbulência RANS estão relacionados com o número de equações diferenciais adicionadas às equações RANS para as "fechar". [3]
Os modelos de duas equações mais populares são o k-ε e o k-ω, cada um com as suas vantagens e desvantagens. Um representante dos modelos de uma equação, o modelo de turbulência "Spalart-Allmaras" (SA), foi desenvolvido especificamente para escoamentos aerodinâmicos e também é frequentemente utilizado nos métodos híbridos globais (ver o subcapítulo [#GlobalHybridModelsForTurbulence Modelos híbridos globais para turbulência]).
Modelo de Turbulência Spalart-Allmaras
O modelo Spalart-Allmaras resolve a equação de transporte modelada para a viscosidade turbulenta νT. A equação resolve uma variável do tipo viscosidade ṽ. A variável ṽ é mais fácil de calcular do que νT diretamente, pelo que a variável ṽ é primeiro calculada numericamente. Depois, a viscosidade turbulenta νT é atualizada usando ṽ e finalmente adicionada à equação de momento para fechar o sistema de equações e ser resolvida. Uma descrição detalhada pode ser encontrada aqui: Spalart – Allmaras Model
Modelo de Turbulência k-ε
O modelo k-ε foi o primeiro modelo de turbulência a ser amplamente utilizado para uma variedade de escoamentos em CFD. Baseia-se numa analogia do movimento aleatório de vórtices num escoamento de fluido turbulento com o movimento aleatório de partículas à escala molecular, sugerida por Boussinesq. Ele introduziu o conceito de viscosidade turbulenta, que é proporcional à velocidade característica e ao comprimento de mistura da turbulência. É necessário um modelo para representar cada uma destas escalas. O modelo k-ε é um modelo típico de duas equações que resolve equações de transporte para a energia cinética turbulenta k (para a escala de velocidade) e a taxa de dissipação de energia turbulenta ε (para a escala de tempo de dissipação). [2], [3]
O modelo k-ε é robusto e computacionalmente barato. É válido apenas para escoamentos totalmente turbulentos. Portanto, é adequado para iterações iniciais e estudos paramétricos. Tem um mau desempenho para escoamentos complexos que envolvam gradientes de pressão severos ou adversos, separações e curvaturas fortes das linhas de corrente. Também se comporta de forma problemática nas fronteiras.
Modelo de Turbulência k-ω
O modelo k-ω "fecha" o sistema RANS através de duas equações diferenciais parciais para k e ω, sendo a primeira variável novamente a energia cinética turbulenta e a segunda a taxa específica de dissipação (da energia cinética turbulenta k em energia térmica interna). O seu termo de dissipação fisicamente mais consistente confere ao modelo k-ω uma vantagem sobre o modelo k-ε na região próxima da parede. Também tem um bom desempenho para escoamentos de corte livre e escoamentos com baixo número de Reynolds. É mais adequado para escoamentos de camada limite complexos e separação em aerodinâmica externa (no entanto, a separação do escoamento é tipicamente calculada como sendo demasiado excessiva e precoce, exigindo, portanto, uma alta resolução de malha perto da parede). Também pode ser usado para escoamentos transicionais.
Modelo de Turbulência SST k-ω
Um dos modelos mais populares em CFD industrial é o modelo de turbulência SST k-ω (transporte de tensão de corte), que combina o modelo k-ω perto das paredes e k-ε no escoamento livre, beneficiando das vantagens de ambos os modelos. Foi publicado pela primeira vez em 1994 por F. R. Menter, ver também o artigo da Wikipédia).
Os modelos de duas equações contêm muitas suposições e são calibrados para funcionar bem apenas de acordo com características bem conhecidas das aplicações para as quais foram concebidos. No entanto, a sua força provou-se, e os cálculos de CFD na indústria utilizam-nos amplamente.
Modelos de Turbulência URANS
Os modelos URANS, ou RANS não estacionários, são usados na indústria como uma ferramenta rápida para simulações de escoamentos transitórios. Embora a abordagem considere a dependência temporal, não resolve as estruturas turbulentas explicitamente. A validade do URANS exige uma separação clara das escalas de tempo entre o escoamento não estacionário resolvido e as flutuações turbulentas, o que nem sempre é garantido, e uma justificação rigorosa é frequentemente inexistente M. D. Israel, 2022.
Modelos Híbridos Globais para Turbulência
Para problemas mais complexos, onde são necessárias as vantagens dos métodos acima mencionados, mas os custos computacionais devem permanecer razoáveis, podem ser usados "métodos híbridos globais". Os métodos híbridos globais baseiam-se numa combinação dos métodos LES e RANS, alternando entre eles conforme o nível de resolução muda. O RANS é aplicado nas camadas limite, onde o LES teria altos custos computacionais, enquanto os grandes vórtices no escoamento livre são resolvidos pelo LES, que é capaz de modelar estruturas turbulentas anisotrópicas significativamente melhor que o RANS. Por outras palavras, as regiões onde a escala de comprimento da turbulência é menor que a dimensão máxima da malha usam o modo de solução RANS. Quando a escala de comprimento da turbulência excede a dimensão da malha, as regiões são resolvidas usando o modo LES, reduzindo significativamente os custos computacionais, mas ainda oferecendo algumas das vantagens do método LES nas regiões separadas. Os modelos mais populares são o "Detached Eddy Simulation" (DES) ou o "Delayed Detached Eddy Simulation" (DDES).
Modelo Spalart-Allmaras DDES
Um exemplo amplamente utilizado é o "Spalart-Allmaras Delayed Detached Eddy Simulation", ver OpenFOAM®. A principal melhoria do "Delayed Detached Eddy Simulation" (DDES) é incluir a informação da viscosidade turbulenta no mecanismo de comutação de RANS/LES para atrasar esta comutação nas camadas limite. O sistema RANS é "fechado" por uma equação de transporte de viscosidade turbulenta de acordo com o "modelo Spalart-Allmaras" com a escala de comprimento do modelo incorporada na distância à parede.
Turbulência no RWIND 3
Os modelos de turbulência no RWIND 3 podem ser divididos em dois grupos - modelos usados para simulações de escoamento estacionário ou transitório.
Escoamento Estacionário
Embora seja claro que a flutuação na turbulência é um fenómeno variável no tempo, muitos padrões de escoamento podem ser considerados como o chamado estado estacionário estatístico, onde a turbulência é tipicamente assumida como isotrópica e modelada por modelos RANS. Assim, pode ser aplicado um cálculo de escoamento estacionário com turbulência modelada. Para cálculos de escoamento estacionário, o RWIND 3 oferece os modelos RANS k-ε e SST k–ω. O modelo k-ε é robusto e computacionalmente barato, mas não muito preciso, especialmente nas regiões próximas da parede. Portanto, é recomendado para estudos iniciais e paramétricos. O modelo de turbulência SST k–ω tem melhor desempenho nas regiões próximas da parede (que é o foco em aplicações de engenharia civil), mas os custos computacionais são mais elevados e a convergência é mais sensível. As regiões próximas da parede devem ser resolvidas com uma malha suficientemente fina.
Escoamento Transitório
Os modelos de turbulência para cálculo transitório no RWIND 3 são os seguintes - modelos URANS ( k-ε e k–ω), Spalart-Allmaras DDES e LES. Para a maioria das aplicações, recomendamos o uso do modelo Spalart-Allmaras DDES. Este modelo dá bons resultados para estruturas de escoamento anisotrópicas no escoamento livre usando LES, mas mantém os custos computacionais razoáveis usando o modelo RANS na região próxima da parede, evitando assim malhas muito finas aí. Como opção rápida e barata, os modelos URANS (RANS não estacionários) estão disponíveis no RWIND 3. Embora sejam computacionalmente mais baratos que outras opções, devemos notar que devem ser usados apenas para estudos iniciais e estimativas aproximadas. Desde o RWIND 3.06, está disponível um modelo de turbulência LES puro. É adotado um modelo de escala de submalha WALE (viscosidade turbulenta local adaptativa à parede). Para realizar uma simulação correta com LES, recomendamos esta opção apenas a utilizadores avançados. A qualidade da malha deve ser muito alta e justificada pela distribuição de energia cinética turbulenta. As simulações consomem muito tempo/computacionais, mas são capazes de prever fenómenos como o desprendimento de vórtices, etc.