Průvlaky, žebra, deskové nosníky: minimální výztuž u dílčích průřezů podle 7.3.2

Odborný článek

Norma EN 1992‑1‑1 [1] stanoví v článku 7.3.2 (2): „U nosníků s tvarovaným průřezem např. tvaru T a u komorových nosníků má být minimální plocha výztuže stanovena pro jednotlivé části průřezu (svislé a vodorovné části).“

U deskových nosníků s T‑průřezem se má minimální plocha výztuže spočítat pro obě pásnice i stojinu, pokud se příslušné části průřezu nachází v tažené oblasti. Rozdělení průřezu je znázorněno na Obr. 01.

Obr. 01 – Části průřezu s příkladem rozdělení průměrné hodnoty napětí v betonu

V závislosti na tom, zda se jedná o stojinu nebo pásnici, se součinitel kc, kterým se zohledňuje rozdělení napětí v dílčím průřezu, vypočítá pomocí jedné z následujících rovnic:

$$\mathrm{Rovnice}\;7.2\;\mathrm{pro}\;\mathrm{stojiny}:\;{\mathrm k}_\mathrm c\;=\;0,4\;\cdot\;\left[1\;-\;\frac{{\mathrm\sigma}_\mathrm c}{{\mathrm k}_1\;\cdot\;{\displaystyle\frac{\mathrm h}{\mathrm h^\ast}}}\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}\right]\;\leq\;1$$
$$\mathrm{Rovnice}\;7.3\;\mathrm{pro}\;\mathrm{pásnice}:\;{\mathrm k}_\mathrm c\;=\;0,9\;\cdot\;\frac{{\mathrm F}_\mathrm{cr}}{{\mathrm A}_\mathrm{ct}\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm{ct},\mathrm{eff}}}\;\geq\;0,5$$

V případě prostého tahu se uvažuje u celého průřezu i jeho jednotlivých částí kc = 1.

Průměrná hodnota napětí v betonu σc, která působí na vyšetřovanou část průřezu, se stanoví na základě rozdělení napětí v betonu s uvážením momentu na mezi vzniku trhlin vypočteného s použitím hodnoty fct,eff v těžišti příslušné části průřezu (viz Obr. 01 σc).

Možnosti v modulu RF‑CONCRETE Members

Části průřezu se stanoví v závislosti na daném průřezu automaticky. V přídavném modulu RF‑CONCRETE Members máme následující možnosti nastavení, které ovlivňují minimální průřezovou plochu výztuže u dílčích průřezů.

Obr. 02 – Možnosti nastavení pro minimální plochu výztuže v modulu RF-CONCRETE Members

Při výběru uspořádání minimální výztuže se současně stanoví, na které straně průřezu se bude uvažovat tahové napětí fct,eff v betonu, respektive ve kterém směru bude působit moment na mezi vzniku trhlin.

Obr. 03 – Uspořádání minimální výztuže

Nastavené rozložení napětí v tažené oblasti před vznikem první trhliny bude mít vliv na rozdělení průměrného napětí v betonu.

Obr. 04 – Výběr rozdělení napětí, součinitele kc

Pokud nastavíme kc = 1,0, bude fct,eff konstantní po celém průřezu. Jestliže zvolíme kc = 0,4 nebo případně kc = proměnná hodnota v závislosti na působícím zatížení, stanoví se rozdělení průměrného napětí v betonu vlivem ohybu okolo y nebo případně vlivem kombinace ohybu okolo y a normálové síly. Minimální výztuž se umístí v částech průřezu, v nichž je dosaženo napětí fct,eff.

Pokud není v některých částech průřezu na žádném vláknu dosaženo fct,eff , přesto se však u nich vytvoří klín tahových sil, pak se tahová síla v dané části průřezu přiřadí rozhodující tažené straně.

Výsledky v modulu RF-CONCRETE Members

V tabulce 4 se zobrazí rozhodující posouzení a podrobné výsledky výpočtu minimální plochy výztuže pro jednotlivé části průřezu. Pro každou část průřezu tu budou mimo jiné uvedeny součinitel kc, kterým se zohledňuje rozdělení napětí v průřezu, dále plocha betonu v tažené oblasti průřezu Act a absolutní hodnota největšího napětí, které se připouští ve výztuži.

Obr. 05 - RF-CONCRETE Members: Výsledky výpočtu minimální výztuže

V sekci „Posouzení“ se zobrazí posouzení s největším dosaženým kritériem. Přitom se vypočítaná minimální výztuž v části průřezu porovná s návrhovou výztuží (Obr. 07).

Obr. 06 - RF-CONCRETE Members: Posouzení minimální výztuže

Obr. 07 - RF-CONCRETE Members: Navržená podélná výztuž

Literatura

[1]   ČSN EN 1992‑1‑1:2006‑11. Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí - Část 1‑1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, 2006.
[2]   Zilch, K.; Zehetmaier, G.: Bemessung im konstruktiven Betonbau - Nach DIN 1045‑1 (Fassung 2008) und EN 1992‑1‑1 (Eurocode 2), 2. vydání. Berlín: Springer, 2010.

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

RFEM Železobetonové konstrukce
RF-CONCRETE 5.xx

Přídavný modul

Posouzení železobetonových prutů a ploch (desky, stěny, skořepiny)