707x
005805
25.10.2024

B2.4 Reynoldsovy zprůměrované Navier-Stokesovy rovnice – RANS/URANS

Reynoldsovy zprůměrované Navier-Stokesovy modely (RANS) jsou široce používány v oblasti větrného inženýrství a modelují turbulenci na všech stupnicích délky. Základní přístup spočívá v rozdělení rychlosti na průměrnou a turbulentní kolísání. Výsledné dodatečné neznámé jsou „uzavřeny“ pomocí průměrování a doplňkových rovnic. V rodině RANS se rozlišuje mezi jednoduchými algebraickými modely, které považují turbulenci za lokální viskozitu víru, a častěji používanými modely s jednou nebo dvěma rovnicemi. Ty druhé řeší dodatečné transportní rovnice pro kinetickou energii a míru rozptylu. Složitější přístupy, jako jsou metody anizotropního Reynoldsova napětí, se v praxi používají méně často.

Dvourovnicové modely, zejména k-ε model a jeho varianty, stejně jako k-ω nebo metoda Shear Stress Transport (SST), jsou nejpoužívanější kvůli jejich vyváženému kompromisu mezi výpočetním úsilím, kvalitou výsledků a složitostí kalibrace. Klasické RANS modely hledají rovnovážný stav turbulentního problému a mohou být také aplikovány ve dvou prostorových rozměrech, na rozdíl od metod LES, pokud to problém umožňuje.

Aby bylo možné zohlednit časové změny, byly vyvinuty varianty Unsteady RANS (URANS), které zavádějí transientní člen s proměnlivými časovými kroky. Tento přístup však vyžaduje zvláštní opatrnost, protože implicitní průměrování přes všechny časové škály činí obtížným posouzení časové přesnosti a může potlačovat neustálené efekty.