VE 0016 | Pružný ohyb – spojité zatížení

Popis

Tenká deska je zcela upevněna na levém konci a je na ni vystaven rovnoměrný tlak podle náčrtu. Problém je popsán pomocí následující sady parametrů.

Materiál	Pružné	Modul pružnosti	E	210000,000	MPa
		Poissonův součinitel	ν	0,000	-
		Smykový modul	G	105000,000	MPa
Geometrie	Talíř	obvod	L	1,000	m
		Šířka	w	0,050	m
		Tloušťka	t	0,005	m
Zatížení		Rovnoměrný tlak	p	2,750	kPa

Uvažují se malé deformace a vlastní tíha se v tomto příkladu zanedbá. Určete maximální průhyb u_z,max. Cílem tohoto příkladu je ukázat, že plocha typu Plošná tuhost Bez membránového tahu se chová při ohybu lineárně.

01 Pružný ohyb - spojité zatížení

Analytické řešení

Tlak p lze převést na spojité zatížení q = pw. Maximální průhyb konzoly zatížené spojitým zatížením je definován jako:

u_{z, \max} = \frac{q L^{4}}{8 E I_{y}} = \frac{3 p L^{4}}{2 E w^{2} t}

Maximální průhyb

Nastavení programu RFEM

Modelováno v programech RFEM 5.04 a RFEM 6.01
Velikost prvku je l_FE = 0,020 m
Je uvažována geometrická lineární analýza
Je použita teorie Mindlinových desek
Je použit izotropní lineárně pružný materiálový model

Výsledky

Typ tuhosti plochy	Analytické řešení	RFEM 5		RFEM 6
Typ tuhosti plochy	u_z,max [mm]	u_z,max [mm]	Poměr [-]	u_z,max [mm]	Poměr [-]
Norma	157,143	157,130	1,000	157,125	1,000
Bez membránového tahu	157,143	157,150	1,000	157,125	1,000

;