Dřevěný prut v tlaku kolmo k vláknům podle NDS 2018 a CSA O86:19

Standardní situací v případě dřevěných prutových konstrukcí je spojení menších prutů s větším hlavním nosníkem za vzniku kontaktní plochy. Podobné podmínky mohou nastat na konci prutu, když je nosník uložen na podpoře s možným otlačením. V obou případech musí být nosník navržen tak, aby zohledňoval únosnost kolmo k vláknům podle NDS 2018 [1] čl. 3.10.2 a CSA O86:19 [2] body 6.5.6 a 7.5.9. V programech pro statické výpočty není obvykle možné provést toto kompletní posouzení, protože není známa kontaktní plocha uložení. V programu nové generace RFEM 6 a addonu Posouzení dřevěných konstrukcí je ale nová funkce 'Návrhová podpora', která umožňuje uživateli provést posouzení únosnosti v otlačení kolmo k vláknům podle norem NDS a CSA.

Omezení softwaru

Ve všech obecných programech pro výpočty MKP včetně programu RFEM je prut reprezentován jedním liniovým prvkem umístěným v těžišti průřezu. To si lze představit jako zobrazení drátového modelu. Prut obsahuje interní informace, jako jsou materiálové charakteristiky a geometrické vlastnosti včetně šířky a výšky, které se použijí při analýze i při výpočtech posouzení. Nicméně při modelování protínajících se prutů program nemá žádné okamžité informace, například o tom, jak jsou orientovány vzájemně se protínající pruty, nebo v případě prutů ležících na sobě není známa oblast uložení. Program zná pouze liniové prvky, které jsou spojené v jednom uzlovém bodě.

Pokud jsou malé pruty připojeny k větším nosníkům na jejich dolní straně nebo jsou-li pruty na obou koncích nebo podélně podepřeny s možností otlačení, mělo by se při posouzení zohlednit napětí na prutu kolmo k vláknům. Normy NDS čl. 3.10.2 [1] a CSA O86, čl. 6.5.7 a 7.5.9 [2] pro posouzení otlačení kolmo k vláknům vyžadují, aby byla známa čistá kontaktní plocha. S ohledem na tento požadavek tak může dojít k tomu, že program zanedbá důležité faktory, jako je součinitel kontaktní plochy C_b [1], součinitel délky otlačení K_B [2], nebo se dokonce posouzení zcela ignorují.

S novou funkcí programu RFEM 6 'návrhové podpory' lze nyní tyto informace definovat a provádět úplná posouzení na napětí v tlaku kolmo k vláknům.

Pracovní postup podle NDS 2018

Při vytváření nové definice návrhové podpory by měl být typ nastaven na 'dřevo'. Tím se aktivují příslušné vstupní údaje podle normy NDS. Zaškrtávací políčko Přímá podpora znamená, že tento typ zadání bude použit pro posouzení tlaku kolmo k vláknům. Délku podpory zadá uživatel a měla by udávat celkovou délku kontaktní plochy. Šířka podpory se automaticky určí podle šířky příslušného prutu, lze ji však přepsat. Podpora od okraje udává, zda se podpora nachází na horní straně prutu v +z, dolní straně v -z nebo na obou stranách. Zaškrtávací políčko Vnitřní podpora udává, zda se má součinitel C_b aplikovat na návrhovou hodnotu prutu na tlak kolmo k vláknům F_c⟂ na základě čl. 3.10.4 [1]. Pokud tato volba není zaškrtnuta, v koncové podpoře se C_b nezohlední. Návrhová hodnota tlaku prutu stanovená v NDS se mění v závislosti na zvolené mezi deformace.

Jakmile jsou vstupní informace návrhové podpory kompletní, je možné ji přiřadit  příslušným uzlům a prutům v konstrukci. Je možné, že bude potřeba více návrhových podpor, protože na různých místech mohou nastat různé scénáře uložení. Pro rychlejší a přehlednější použití nabízí program RFEM uživateli v horní části dialogu možnost zadat uživatelské jméno Název pro rozlišení více návrhových podpor.

Posouzení průřezu se provede v addonu Posouzení dřevěných konstrukcí se zohledněním čl. 3.10.2 [1]. U lepeného lamelového prutu se například upravená návrhová hodnota tlaku kolmo k vláknům F_c⟂' stanoví v tabulce 5.3.1 [1] pomocí následující rovnice.

kde:

F_c⟂ = referenční návrhová hodnota tlaku kolmo k vláknům

C_M = faktor vlhkého provozu

C_t = teplotní součinitel

C_b = součinitel kontaktní plochy

K_F = faktor konverze formátu (pouze LRFD)

φ = součinitel únosnosti (pouze LRFD)

Součinitel C_b se dále stanoví podle čl. 3.10.4 [1]. Hodnota C_b je ovšem použitelná pouze tehdy, pokud je délka podpory zadaná v definici podpory pro posouzení menší než 6 palců a dále než 3 palce od konce prutu. C_b lze navíc použít pouze u vnitřních podpor, což je také třeba zadat pod typem zadání, jak je uvedeno výše. Pokud jsou tato kritéria splněna, addon Posouzení dřevěných konstrukcí automaticky vypočítá a použije C_b na základě následující rovnice.

kde:

l_b = kontaktní délka návrhové podpory rovnoběžně s vlákny

Využití při posouzení průřezu se stanoví na základě poměru požadované tlakové síly kolmo k vláknům a upravené návrhové hodnoty tlaku kolmo k vláknům. Všechny proměnné, vzorce a odkazy na normu NDS jsou zobrazeny přímo v detailech posudku addonu Posouzení dřevěných konstrukcí, což poskytuje jasné a dohledatelné výsledky.

Pracovní postup podle CSA O86:19

Při posouzení podle CSA O86:19 lze pro zadání návrhové podpory dodržet stejný pracovní postup jako pro NDS. V posouzení podle CSA však existuje několik zásadních rozdílů. Nová možnost Kontrolovat kritické otlačení zkotroluje, zda tlakové zatížení působí do vzdálenosti od středu podpory rovnající se výšce prutu d uvedené na obrázku 6.2 [2]. Pokud tomu tak je, zohledněná tlaková únosnost kolmo k vláknům se sníží faktorem 2/3, jak je uvedeno v článku 6.5.6.3.1 [2] pro řezivo a v čl. 7.5.9.3.1 [2] pro lepené lamelové dřevo. Přitom je třeba uvažovat také průměrnou kontaktní plochu.

V zadání návrhové podpory se stanoví také Mezní hodnota vysokých ohybových napětí pro součinitel K_b. Součinitel délky kontaktu K_b lze pro tlakovou únosnost uvažovat tehdy, pokud se kontaktní plocha nevyskytuje v místech s vysokým ohybovým napětím podle článku 6.5.6.5 (b) [2]. Uživatel může nastavit poměr požadovaného momentu a momentové únosnosti pro zohlednění plochy s velkým ohybem.

U lepeného lamelového prutu je například výpočtová únosnost tlaku kolmo k vláknům Q_r definována v článku 7.5.9.2 [2] následující rovnicí.

kde:

Φ = 0,8

F_cp = f_cp (K_D K_Scp K_T ) f_cp = výpočtová pevnost v tlaku kolmo k vláknům

A_b = kontaktní plocha

K_B = součinitel délky kontaktu

K_Zcp = součinitel velikosti kontaktu

Využití únosnosti při posouzení průřezu se stanoví na základě poměru požadované výpočtové kontaktní síly ku výpočtové tlakové únosnosti kolmé k vláknům. Všechny proměnné, vzorce a odkazy na normu CSA jsou zobrazeny přímo v detailech posudku addonu Posouzení dřevěných konstrukcí.

Závěr

Napětí v kontaktu kolmo k vláknům jsou nedílnou součástí posouzení prutů podle NDS 2018 i CSA O86:19. Kontaktní plocha je zpravidla pro toto posouzení neznámou veličinou při použití obecných statických programů, protože všechny pruty jsou reprezentovány vnitřním liniovým prvkem spojeným pouze v uzlových bodech. Nicméně nová funkce 'Návrhová podpora' v programu RFEM 6 nyní umožňuje uživatelům zadat délku a šířku kontaktní plochy, což umožňuje posouzení na tlak kolmo k vláknům, které dříve nebylo možno provést.

3D model

• 3D prohlížeč | Google
• 3D prohlížeč | Babylon
• Virtuální realita

Model | Konstrukce s dřevěnými stropními nosníky a trámem | NDS 2018