Druck von Holzstäben senkrecht zur Faserrichtung gem. NDS 2018 und CSA O86:19

Fachbeitrag zum Thema Statik und Anwendung von Dlubal Software

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Fachbeitrag

Ein Standardszenario im Holzstabbau ist die Möglichkeit, kleinere Stäbe mittels Auflager auf einem größeren Trägerstab zu verbinden. Darüber hinaus können die Stabendbedingungen eine ähnliche Situation umfassen, in der der Träger auf einem Lagertyp lagert. In beiden Fällen muss der Träger unter Berücksichtigung der Tragfähigkeit senkrecht zur Faserrichtung gemäß NDS 2018 [1] Abschn. 3.10.2 und CSA O86:19 [2] Abschn. 6.5.6 und 7.5.9 bemessen werden. In allgemeinen Statikprogrammen ist es in der Regel nicht möglich, diesen vollständigen Nachweis durchzuführen, da die Lagerfläche unbekannt ist. In der neuen Generation von RFEM 6 und dem Add-On Holzbemessung ist es nun mit der Funktion 'Bemessungsauflager' möglich, die Nachweise nach NDS und CSA für Lager senkrecht zur Faserrichtung zu führen.

Einschränkungen in der Software

In allen allgemeinen FEM-Bemessungsprogrammen einschließlich RFEM wird jeder Stab durch ein einzelnes Linienelement dargestellt, das im Schwerpunkt des Querschnitts liegt. Dies wird als Drahtmodell-Rendering-Ansicht bezeichnet. Der Stab enthält interne Informationen wie die Materialeigenschaften sowie die geometrischen Eigenschaften einschließlich Breite und Höhe, die sowohl in der Analyse als auch in den Bemessungsberechnungen verwendet werden sollen. Bei der Modellierung von sich kreuzenden Stäben liegt jedoch keine unmittelbare Information vor, wie z. B. die Orientierung der sich schneidenden Stäbe zueinander bzw. bei aufeinanderliegenden Stäben ist die Tragfläche unbekannt. Das Programm kennt nur diese Linienelemente, die an einem einzigen Knotenpunkt verbunden sind.

Wenn kleine Stäbe mit größeren Trägerstäben durch ein oberseitiges Auflager verbunden sind oder wenn die Stäbe an beiden Enden oder in Längsrichtung durch einen Lagertyp gelagert sind, sollte die Stabspannung senkrecht zur Faserrichtung in die Nachweise einbezogen werden. Die Nachweise nach NDS Abschn. 3.10.2 [1] und CSA O86 Abschn. 6.5.7 und 7.5.9 [2] für Lager rechtwinklig zur Faserrichtung setzen beide voraus, dass die Netto-Tragfläche bekannt ist. Aufgrund dieser Anforderung kann in Bemessungssoftware auf wichtige Faktoren wie Tragflächenfaktor Cb, [1], Lagerfaktor, KB, [2] verzichtet werden oder der Nachweis wird ganz ignoriert.

Mit der neuen Funktion 'Bemessungsauflager' in RFEM 6 ist es nun möglich, solche Informationen zu definieren und die vollständigen Nachweise für Druckspannungen senkrecht zur Faserrichtung durchzuführen.

Ablauf für NDS 2018

Beim Anlegen einer neuen Bemessungslagerdefinition sollte der Typ auf 'Holz' gesetzt werden. Dadurch werden die relevanten Eingabedaten nach NDS-Standard aktiviert. Das Kontrollfeld Direktes Auflager gibt an, dass dieser Definitionstyp für den Drucknachweis senkrecht zur Faserrichtung verwendet wird. Die Auflagerlänge ist benutzerdefiniert und sollte die Gesamtlänge der Auflagerfläche angeben. Die Auflagebreite wird automatisch auf die Breite des betreffenden Stabes gesetzt, kann aber überschrieben werden. Das Auflager vom Rand gibt an, ob sich die Lagerauflage an der oberen +z-Achse des Stabes, an der unteren z-Achse oder an beiden befindet. Das Kontrollfeld Innenauflager gibt an, ob der Beiwert Cb auf den Druckbemessungswert des Stabes senkrecht zur Faserrichtung Fc⟂ angewendet werden soll. basierend auf Abschn. 3.10.4 [1]. Ist diese Option angehakt, wird ein Endlager Cb nicht berücksichtigen. Der im NDS festgelegte Druckbemessungswert des Stabes variiert in Abhängigkeit von der gewählten Verformungsgrenze.

Nachdem die Eingaben für die Bemessungsauflager abgeschlossen sind, können die Bemessungsauflager auf die relevanten Knoten und Stäbe des Tragwerks angewendet werden. Es können mehrere Bemessungsauflager erforderlich sein, da an verschiedenen Stellen unterschiedliche Lagerszenarien auftreten können. Für eine schnellere und komfortablere Anwendung bietet RFEM die Möglichkeit, am oberen Rand des Dialogs einen benutzerdefinierten Namen für mehrere Bemessungsauflagerdefinitionen zu vergeben.

Der Querschnittsnachweis erfolgt im Add-On Holzbemessung unter Berücksichtigung von Abschn. 3.10.2 [1]. Bei einem Stab aus Brettschichtholz beispielsweise ist der angepasste Bemessungsdruckwert senkrecht zur Faserrichtung Fc⟂ in Tabelle 5.3.1 definiert [1] mit der folgenden Gleichung.

Angepasster Bemessungswert Druck senkrecht zur Faserrichtung

F'c =Fc CM Ct Cb Kf φ

Mit

Fc⟂ = Referenz-Druckbemessungswert senkrecht zur Faserrichtung

CM = Feuchtigkeitsfaktor

Ct = Temperaturfaktor

Cb = Lagerflächenfaktor

KF = Konvertierungsfaktor (nur LRFD)

φ = Widerstandsfaktor (nur LRFD)

Der Faktor Cb wird in Kap. 3.10.4 [1] näher beschrieben. Cb ist jedoch nur anwendbar, wenn die Auflagerlänge, die unter der Definition des Bemessungsauflagers definiert ist, kleiner als 15 cm und mehr als 7,5 cm zum Ende eines Stabes ist. Außerdem gilt Cb nur für innere Auflager, die ebenfalls wie oben angegeben unter dem Definitionstyp eingegeben werden müssen. Wenn diese Kriterien erfüllt sind, berechnet das Add-On Holzbemessung automatisch Cb und wendet es basierend auf der folgenden Gleichung an.

Lagerflächenfaktor

Cb = lb+0.375lb

Mit

lb = Lagerlängenmaß parallel zur Faserrichtung

Das Nachweisverhältnis ergibt sich aus dem Verhältnis der geforderten Druckkraft senkrecht zur Faserrichtung zum angepassten Druckbemessungswert senkrecht zur Faserrichtung. Alle Variablen, Formeln und Normenverweise aus dem NDS werden direkt in den Nachweisdetails des Add-Ons Holzbemessung angezeigt und liefern klare und nachvollziehbare Ergebnisse.

Ablauf für CSA O86:19

Bei der Bemessung nach CSA O86:19 kann der gleiche Arbeitsablauf wie oben für den NDS für den Typ der Auflagerdefinition befolgt werden. Es gibt jedoch einige wesentliche Unterschiede zum CSA. Eine neue Option Kritisches Lager überprüfen bestimmt, ob die Drucklast innerhalb eines Abstands von der Mitte des Lagers aufgebracht wird, der der Tiefe d des Stabes entspricht, wie in Bild 6.2 [2] gezeigt. In diesem Fall wird die berücksichtigte Drucktragfähigkeit senkrecht zur Faserrichtung gemäß Abschnitt 6.5.6.3.1 [2] für Schnittholz und Satz 7.5.9.3.1 [2] für Brettschichtholz um den Faktor 2/3 reduziert. Es sollte auch die mittlere Auflagerfläche verwendet werden.

Der Grenzwert hoher Biegespannungen für Faktor Kb wird ebenfalls im Definitionstyp des Bemessungsauflagers festgelegt. Der Lagerlängenbeiwert Kb kann auf die Drucktragfähigkeit angesetzt werden, wenn die Lagerfläche nicht an den Stellen hoher Biegespannungen auftritt, wie in Abschnitt 6.5.6.5(b) angegeben [2]. Der Benutzer kann das Verhältnis von Anforderungsmoment zu Momententragfähigkeit so einstellen, dass eine große Biegefläche berücksichtigt wird.

Bei einem Stab aus Brettschichtholz beispielsweise ist die berücksichtigte Drucktragfähigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung Qr, wie in Abschnitt 7.5.9.2 definiert [2] mit folgender Gleichung.

Faktorisierte Druckfestigkeit senkrecht zur Faserrichtung

Qr=φ Fcp Ab Kb KZcp

Mit

= 0,8

Fcp = fcp(KDKScpKT) wobei fcp = angegebene Festigkeit bei Druck senkrecht zur Faserrichtung

Ab = Lagerfläche

KB = Auflagerlängenfaktor

KZcp = Größenfaktor für Auflager

Das Nachweiskriterium für für den Querschnittsnachweis ergibt sich aus dem Verhältnis der bei Bedarf berücksichtigten Lagerkraft zur bewerteten Drucktragfähigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung. Alle Variablen, Formeln und Normenverweise aus CSA O86 werden direkt in den Nachweisdetails des Add-Ons Holzbemessung angezeigt.

Zusammenfassung

Lagerspannungen senkrecht zur Faserrichtung sind sowohl nach NDS 2018 als auch nach CSA O86:19 integraler Bestandteil der Stabbemessung. Die Lagerfläche ist für diesen Nachweis in Statikprogrammen typischerweise eine unbekannte Größe, da alle Stäbe durch ein internes Linienelement dargestellt werden, das nur in Knotenpunkten verbunden ist. Mit der neuen Funktion 'Bemessungsauflager' in RFEM 6 kann nun jedoch die Länge und Breite der Auflagerfläche festgelegt werden, was bisher nicht möglich war und Nachweise auf Druck quer zur Faserrichtung sind nun möglich.

Autor

Amy Heilig, PE

Amy Heilig, PE

CEO - Niederlassung in den USA
Ingenieur für Vertrieb und technischen Support

Amy Heilig ist CEO des US-Büros in Philadelphia, PA. Darüber hinaus unterstützt sie den Vertrieb und den technischen Support und hilft bei der Entwicklung der Dlubal-Software für den nordamerikanischen Markt.

Schlüsselwörter

Holz Bemessungsauflager Druck senkrecht zur Faserrichtung NDS AWC CSA CSA O86

Literatur

[1]   National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition
[2]   CSA O86:19, Engineering Design in Wood 

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  • Aktualisiert 16. September 2022

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