Druck von Holzstäben senkrecht zur Faserrichtung gem. NDS 2018 und CSA O86:19

Einschränkungen in der Software

In allen allgemeinen FEM-Bemessungsprogrammen einschließlich RFEM wird jeder Stab durch ein einzelnes Linienelement dargestellt, das im Schwerpunkt des Querschnitts liegt. Dies wird als Drahtmodell-Rendering-Ansicht bezeichnet. Der Stab enthält interne Informationen wie die Materialeigenschaften sowie die geometrischen Eigenschaften einschließlich Breite und Höhe, die sowohl in der Analyse als auch in den Bemessungsberechnungen verwendet werden sollen. Bei der Modellierung von sich kreuzenden Stäben liegt jedoch keine unmittelbare Information vor, wie z. B. die Orientierung der sich schneidenden Stäbe zueinander bzw. bei aufeinanderliegenden Stäben ist die Tragfläche unbekannt. Das Programm kennt nur diese Linienelemente, die an einem einzigen Knotenpunkt verbunden sind.

Wenn kleine Stäbe mit größeren Trägerstäben durch ein oberseitiges Auflager verbunden sind oder wenn die Stäbe an beiden Enden oder in Längsrichtung durch einen Lagertyp gelagert sind, sollte die Stabspannung senkrecht zur Faserrichtung in die Nachweise einbezogen werden. Die Nachweise nach NDS Abschn. 3.10.2 [1] und CSA O86 Abschn. 6.5.7 und 7.5.9 [2] für Lager rechtwinklig zur Faserrichtung setzen beide voraus, dass die Netto-Tragfläche bekannt ist. Aufgrund dieser Anforderung kann in Bemessungssoftware auf wichtige Faktoren wie Tragflächenfaktor C_b, [1], Lagerfaktor, K_B, [2] verzichtet werden oder der Nachweis wird ganz ignoriert.

Mit der neuen Funktion 'Bemessungsauflager' in RFEM 6 ist es nun möglich, solche Informationen zu definieren und die vollständigen Nachweise für Druckspannungen senkrecht zur Faserrichtung durchzuführen.

Ablauf für NDS 2018

Beim Anlegen einer neuen Bemessungslagerdefinition sollte der Typ auf 'Holz' gesetzt werden. Dadurch werden die relevanten Eingabedaten nach NDS-Standard aktiviert. Das Kontrollfeld Direktes Auflager gibt an, dass dieser Definitionstyp für den Drucknachweis senkrecht zur Faserrichtung verwendet wird. Die Auflagerlänge ist benutzerdefiniert und sollte die Gesamtlänge der Auflagerfläche angeben. Die Auflagebreite wird automatisch auf die Breite des betreffenden Stabes gesetzt, kann aber überschrieben werden. Das Auflager vom Rand gibt an, ob sich die Lagerauflage an der oberen +z-Achse des Stabes, an der unteren z-Achse oder an beiden befindet. Das Kontrollfeld Innenauflager gibt an, ob der Beiwert C_b auf den Druckbemessungswert des Stabes senkrecht zur Faserrichtung F_c⟂ angewendet werden soll. basierend auf Abschn. 3.10.4 [1]. Ist diese Option angehakt, wird ein Endlager C_b nicht berücksichtigen. Der im NDS festgelegte Druckbemessungswert des Stabes variiert in Abhängigkeit von der gewählten Verformungsgrenze.

Nachdem die Eingaben für die Bemessungsauflager abgeschlossen sind, können die Bemessungsauflager auf die relevanten Knoten und Stäbe des Tragwerks angewendet werden. Es können mehrere Bemessungsauflager erforderlich sein, da an verschiedenen Stellen unterschiedliche Lagerszenarien auftreten können. Für eine schnellere und komfortablere Anwendung bietet RFEM die Möglichkeit, am oberen Rand des Dialogs einen benutzerdefinierten Namen für mehrere Bemessungsauflagerdefinitionen zu vergeben.

Der Querschnittsnachweis erfolgt im Add-On Holzbemessung unter Berücksichtigung von Abschn. 3.10.2 [1]. Bei einem Stab aus Brettschichtholz beispielsweise ist der angepasste Bemessungsdruckwert senkrecht zur Faserrichtung F_c⟂’ in Tabelle 5.3.1 definiert [1] mit der folgenden Gleichung.

Mit

F_c⟂ = Bezugsbemessungswert des Drucks senkrecht zur Faser

C_M = Feuchtigkeitsfaktor

C_t = Temperaturfaktor

C_b = Auflagerflächenfaktor

K_F = Formatkonvertierungsfaktor (nur LRFD)

φ = Widerstandsfaktor (nur LRFD)

Der Faktor C_b wird in Kap. 3.10.4 [1] näher beschrieben. C_b ist jedoch nur anwendbar, wenn die Auflagerlänge, die unter der Definition des Bemessungsauflagers definiert ist, kleiner als 15 cm und mehr als 7,5 cm zum Ende eines Stabes ist. Außerdem gilt C_b nur für innere Auflager, die ebenfalls wie oben angegeben unter dem Definitionstyp eingegeben werden müssen. Wenn diese Kriterien erfüllt sind, berechnet das Add-On Holzbemessung automatisch C_b und wendet es basierend auf der folgenden Gleichung an.

Mit

l_b = Lagerlängenmaß parallel zur Faserrichtung

Das Nachweisverhältnis ergibt sich aus dem Verhältnis der geforderten Druckkraft senkrecht zur Faserrichtung zum angepassten Druckbemessungswert senkrecht zur Faserrichtung. Alle Variablen, Formeln und Normenverweise aus dem NDS werden direkt in den Nachweisdetails des Add-Ons Holzbemessung angezeigt und liefern klare und nachvollziehbare Ergebnisse.

Ablauf für CSA O86:19

Bei der Bemessung nach CSA O86:19 kann der gleiche Arbeitsablauf wie oben für den NDS für den Typ der Auflagerdefinition befolgt werden. Es gibt jedoch einige wesentliche Unterschiede zum CSA. Eine neue Option Kritisches Lager überprüfen bestimmt, ob die Drucklast innerhalb eines Abstands von der Mitte des Lagers aufgebracht wird, der der Tiefe d des Stabes entspricht, wie in Bild 6.2 [2] gezeigt. In diesem Fall wird die berücksichtigte Drucktragfähigkeit senkrecht zur Faserrichtung gemäß Abschnitt 6.5.6.3.1 [2] für Schnittholz und Satz 7.5.9.3.1 [2] für Brettschichtholz um den Faktor 2/3 reduziert. Es sollte auch die mittlere Auflagerfläche verwendet werden.

Der Grenzwert hoher Biegespannungen für Faktor K_b wird ebenfalls im Definitionstyp des Bemessungsauflagers festgelegt. Der Lagerlängenbeiwert K_b kann auf die Drucktragfähigkeit angesetzt werden, wenn die Lagerfläche nicht an den Stellen hoher Biegespannungen auftritt, wie in Abschnitt 6.5.6.5(b) angegeben [2]. Der Benutzer kann das Verhältnis von Anforderungsmoment zu Momententragfähigkeit so einstellen, dass eine große Biegefläche berücksichtigt wird.

Bei einem Stab aus Brettschichtholz beispielsweise ist die berücksichtigte Drucktragfähigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung Q_r, wie in Abschnitt 7.5.9.2 definiert [2] mit folgender Gleichung.

Mit

= 0,8

F_cp = f_cp(K_DK_ScpK_T) where, f_cp = Spezifizierte Druckfestigkeit senkrecht zur Faser

A_b = Auflagerfläche

K_B = Auflagerlängenbeiwert

K_Zcp = Größenfaktor für Auflager

Das Nachweiskriterium für für den Querschnittsnachweis ergibt sich aus dem Verhältnis der bei Bedarf berücksichtigten Lagerkraft zur bewerteten Drucktragfähigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung. Alle Variablen, Formeln und Normenverweise aus CSA O86 werden direkt in den Nachweisdetails des Add-Ons Holzbemessung angezeigt.

Zusammenfassung

Lagerspannungen senkrecht zur Faserrichtung sind sowohl nach NDS 2018 als auch nach CSA O86:19 integraler Bestandteil der Stabbemessung. Die Lagerfläche ist für diesen Nachweis in Statikprogrammen typischerweise eine unbekannte Größe, da alle Stäbe durch ein internes Linienelement dargestellt werden, das nur in Knotenpunkten verbunden ist. Mit der neuen Funktion 'Bemessungsauflager' in RFEM 6 kann nun jedoch die Länge und Breite der Auflagerfläche festgelegt werden, was bisher nicht möglich war und Nachweise auf Druck quer zur Faserrichtung sind nun möglich.

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Modell | Holzbalkendecken und Trägerkonstruktion | NDS 2018