Longueurs efficaces

Pour les vérifications de stabilité selon la méthode de la barre équivalente, par ex. conformément à l'EN 1995-1-1 [1] 6.3, il est nécessaire de définir des longueurs de flambement (ou longueurs de déversement) afin que le programme puisse déterminer la charge critique pour la ruine de stabilité.

Si une longueur de flambement est attribuée à une barre ou à un groupe de barres, les paramètres correspondants et les longueurs de flambement sont pris en compte lors du dimensionnement de stabilité de l'objet. Si aucune longueur de flambement n'est définie, mais que la vérification de stabilité est activée, un avertissement est affiché comme résultat dans le tableau Erreurs & avertissements.

Base

Dans l'onglet Base, des paramètres fondamentaux doivent être définis. Les coefficients de longueur de flambement et les appuis nodaux peuvent ensuite être définis dans l'onglet Appuis nodaux et longueurs de flambement. Les possibilités de saisie sont adaptées à la norme enregistrée dans les données de base du modèle.

Dialogue « Nouvelles longueurs de flambement »

Type de détermination

Prendre en compte les longueurs de flambement

Définissez à l'aide des cases à cocher quelles formes de ruine de stabilité doivent être vérifiées pour la barre ou le groupe de barres. Sous effort de compression, le flambement par flexion peut être déterminant autour de l'axe fort ou faible. L'option 'Flambement latéral-torsionnel' active la vérification du flambement latéral-torsionnel sous sollicitation en flexion.

Type de détermination du moment critique de flambement latéral-torsionnel

Selon la norme, différentes possibilités sont disponibles pour déterminer le moment critique de flambement latéral-torsionnel M_cr ou la contrainte critique de flexion. La méthode analytique pour les sections rectangulaires est prédéfinie. Si vous souhaitez définir la valeur manuellement, activez l'option 'Personnalisé'. Vous pouvez alors définir M_cr dans l'onglet Appuis nodaux et longueurs de flambement au niveau des coefficients de longueur de flambement.

Type de coefficient de longueur de flambement

Les normes de dimensionnement américaines distinguent entre les valeurs théoriques et recommandées des facteurs de longueur de flambement. Les facteurs de longueur de flambement pouvant être définis comme modèle pour, par ex., des barres encastrées à une extrémité sont adaptés en fonction de la sélection.

Type de barre

Lors de la vérification de stabilité selon des normes telles que CSA O86 [2], le type de structure joue un rôle. Dans cette section, vous pouvez catégoriser la barre comme poutre simplement appuyée des deux côtés ou comme console.

Options

La case à cocher Importer de l'analyse de stabilité permet d'appliquer des coefficients de longueur de flambement sur la base de modes de flambement. Vous pouvez ensuite effectuer les saisies correspondantes dans l'onglet Importer de l'analyse de stabilité.

Si, pour le dimensionnement au feu, d'autres longueurs de barre équivalente sont pertinentes que pour le dimensionnement à froid, cochez la case Différentes longueurs de flambement pour le dimensionnement au feu. Vous pouvez définir les conditions aux limites dans l'onglet supplémentaire Appuis nodaux et longueurs de flambement - Dimensionnement au feu.

Facteurs

Pour des normes telles que CSA O86 [2] ou NBR 7190 [3], des coefficients d'adaptation peuvent être définis dans une section supplémentaire, avec lesquels par exemple l'évolution du moment est prise en compte lors de la détermination des longueurs de flambement.

Appuis nodaux et longueurs de flambement

Définir les appuis nodaux et les longueurs de flambement

Appuis nodaux

Les appuis nodaux au niveau de la barre ou du groupe de barres définissent les conditions aux limites pour la vérification au déversement. (uniquement pour le Type de détermination 'Méthode des valeurs propres'). En outre, les appuis nodaux sont utilisés pour subdiviser la barre ou le groupe de barres en segments.

Pour définir les appuis, vous pouvez sélectionner dans la colonne 'Type d'appui' des variantes typiques dans une liste. Vous pouvez également activer les cases à cocher dans les cellules des différentes colonnes (appui fixe) ou les désactiver (aucun appui).

Sélection du type d'appui

Si le moment critique de flambement latéral-torsionnel est déterminé selon la Méthode des valeurs propres, des raideurs de ressort sont également possibles pour les directions pertinentes, en plus d'un appui fixe ou libre. Utilisez pour cela le menu contextuel des cellules. Vous pouvez saisir la raideur des ressorts dans la section Appuis nodaux - Données supplémentaires.

Sélectionner un ressort

Nœuds intermédiaires

Vous pouvez définir les conditions d'appui non seulement au début et à la fin de l'objet, mais aussi aux nœuds intermédiaires. Sont pris en compte comme nœuds intermédiaires les nœuds standards entre les barres d'un groupe de barres ainsi que les nœuds sur les barres (voir chapitre Nœuds du manuel RFEM). Après insertion, les numéros sont indiqués dans la colonne 'Nœud'.

La définition des nœuds intermédiaires ne se fait pas à l'aide des numéros de nœuds, mais via l'ordre sur la barre : .1 désigne le premier nœud intermédiaire à partir du début de la barre, .2 le deuxième nœud intermédiaire, etc. Si une barre à laquelle la longueur de flambement est attribuée possède, dans le modèle, plus ou moins de nœuds intermédiaires que ceux indiqués ici, la prise en compte s'effectue à partir du début de la barre. Les saisies ou nœuds excédentaires sont ignorés.

Pour insérer manuellement un nœud intermédiaire, cochez la case 'Nœud intermédiaire'. À l'aide du bouton , vous pouvez ensuite ajouter de nouveaux nœuds intermédiaires. Pour supprimer à nouveau un nœud intermédiaire, sélectionnez la ligne puis cliquez sur le bouton . Le menu contextuel du tableau offre également des possibilités de modification des lignes.

Utilisez alternativement le bouton pour reprendre les nœuds intermédiaires d'un objet depuis le modèle. Sélectionnez la barre ou le groupe de barres dans la fenêtre de travail. Le nombre de nœuds intermédiaires est alors repris dans le tableau.

Si la longueur de flambement est attribuée à une barre ou à un groupe de barres, vous pouvez vérifier l'attribution des nœuds à l'aide du bouton . Après avoir sélectionné un nœud dans la fenêtre de travail, la ligne de l'appui intermédiaire correspondant est sélectionnée dans le tableau (si elle est définie).

Coefficients de longueur de flambement

Le tableau 'Coefficients de longueur de flambement' est adapté au nombre d'appuis nodaux. Si aucun nœud intermédiaire n'est défini, il n'existe qu'un seul 'segment'. Vous pouvez adapter la longueur de flambement de ce segment aux conditions aux limites en réduisant ou en augmentant les coefficients de longueur de flambement pour les différentes formes de ruine.

Les appuis intermédiaires par appuis nodaux subdivisent la barre ou le groupe de barres en segments pour les différents cas de ruine :

• Un appui en z/v divise la longueur pour le flambement autour de l'axe principal fort avec le coefficient k_y/u.
• Un appui en y/u divise la longueur pour le flambement autour de l'axe principal faible avec le coefficient k_z/v ainsi que la longueur de déversement avec le coefficient k_LT.
• Un encastrement autour de x divise la longueur de déversement avec le coefficient k_LT.

Les désignations des coefficients peuvent varier selon la norme sélectionnée.

La flèche dans une colonne symbolise un coefficient de longueur de flambement s'étendant sur plusieurs segments. C'est le cas lorsqu'aucun appui intermédiaire n'est présent dans le tableau 'Appuis nodaux'.

Vous pouvez adapter le coefficient de longueur de flambement et donc la longueur de flambement d'un segment en saisissant directement le coefficient ou en sélectionnant un des cas prédéfinis dans la liste du menu contextuel de la cellule.

Sélectionner le coefficient de longueur de flambement

La longueur de flambement utilisée pour la vérification d'une forme de ruine à un point du segment résulte de la multiplication de la longueur du segment par le coefficient de longueur de flambement correspondant.

Vous pouvez également indiquer directement les longueurs de flambement. Pour cela, cochez la case 'Valeurs absolues'. Les titres des colonnes sont alors modifiés en unités de longueur.

Lors de la vérification au déversement avec le solveur aux valeurs propres, chaque segment de l'objet est considéré avec les appuis correspondants. Le programme détermine le moment critique de déversement M_cr sur un modèle interne de barre équivalente à quatre degrés de liberté (φ_x, φ_z, u_y, ω) et les appuis nodaux définis. Si, dans l'onglet Base, vous avez sélectionné la saisie personnalisée pour M_cr, vous pouvez définir manuellement le moment critique de déversement pour chaque segment. Cette valeur est ensuite utilisée pour tous les points de vérification à l'intérieur du segment.

Appuis nodaux - Données supplémentaires

Cette section s'affiche lorsqu'un ressort a été défini comme appui nodal ou lorsqu'un appui latéral en y/u existe sans encastrement rigide autour de x. Vous pouvez ici définir les paramètres en détail.

Définir les propriétés des ressorts et l’excentrement

Indiquez les caractéristiques des 'ressorts' présents pour l'appui latéral ou la rotation autour des axes appuyés.

Lexcentricité' se rapporte à l'appui latéral en y/u. Selon la position de la semelle comprimée, elle peut avoir un effet stabilisant ou déstabilisant sur le déversement. La liste propose un appui sur la semelle supérieure ou inférieure ainsi que la possibilité de définition manuelle.

Les raideurs de ressort et excentricités sont prises en compte lors de la détermination du moment critique de déversement selon la méthode des valeurs propres.

Importer de l'analyse de stabilité

L'onglet Importer de l'analyse de stabilité s'affiche si la case correspondante a été activée dans l'onglet Base. Ici, vous pouvez sélectionner les modes de flambement et les barres dont les coefficients de longueur de flambement k_y/u ou k_z/v doivent être utilisés.

Importer la longueur de flambement à partir de l’analyse de stabilité

Autour de l'axe y/u / Autour de l'axe z/v

Indiquez à partir de quels cas de charge de l'analyse de stabilité les longueurs de flambement doivent être importées. Vous pouvez définir pour chaque axe principal le mode propre d'un cas de charge spécifique.

Les modes propres sont des propriétés d'un cas de charge ou d'une combinaison de charges. Sélectionnez d'abord dans la liste 'Cas de charge/Combinaison de charges' quelle situation de charge est déterminante pour le mode de flambement. La liste contient uniquement les cas de charge et combinaisons de charges pour lesquels une analyse de stabilité a été définie.

Dans l'étape suivante, définissez le 'N° du mode' déterminant. La liste des modes propres est disponible pour tous les cas de charge calculés et pour la combinaison de charges.

Sélection du mode propre

À l'aide du bouton , vous pouvez afficher les modes propres dans la fenêtre graphique du programme principal.

Enfin, sélectionnez le 'N° de barre' dans la liste. À l'aide du bouton , vous pouvez également déterminer graphiquement la barre dans la fenêtre de travail.

Coefficients de longueur de flambement

Dans le tableau, les coefficients de longueur de flambement importés de l'analyse de stabilité pour les deux axes principaux sont indiqués. Si vous souhaitez adapter manuellement une valeur, activez la case à cocher 'Personnalisé' en haut dans la section 'Autour de l'axe'. Le champ de saisie devient alors accessible.

Les coefficients de longueur de flambement affichés ici sont repris dans l'onglet Appuis nodaux et longueurs de flambement. Ils ne sont alors plus modifiables.

Avec l'option 'Valeurs absolues', vous pouvez également reprendre les longueurs de flambement L_cr,y/v et L_cr,z/v des barres à partir des résultats de l'analyse de stabilité. Cette option peut par exemple être utilisée lorsque la longueur de flambement d'un groupe de barres doit être déduite d'une barre qu'il contient.

Appuis nodaux et longueurs de flambement - Dimensionnement au feu

Cet onglet s'affiche si vous avez coché l'option Différentes longueurs de flambement pour le dimensionnement au feu dans l'onglet 'Base'.

Définition différente de la longueur efficace en cas d'incendie

Vous pouvez ici définir des longueurs de barre équivalente spécifiques pour le dimensionnement au feu. La saisie est identique à celle du dimensionnement à froid (voir section Appuis nodaux et longueurs de flambement).