Онлайн-руководства RFEM 6 / RSTAB 9 | Расчёт железобетонных конструкций

Назад к руководствам онлайн

664x

005923

Dipl.-Ing. Юлиана Штоппер-Акдаг

2025-01-21

Выбрать руководство

Обзор

Аддон Расчёт железобетонных конструкций

Основы теории

Параметры анализа

Расчетные характеристики

Расчет

Результаты

Таблицы для расчета бетона
Графика для расчета бетона
- Расчётные проверки
  
  Стержни
  
  Репрезентанты стержней
  
  Поверхности
  
  Узлы
- Арматура
  
  Стержни
  
  Репрезентанты стержней
  
  Поверхности
  
  Узлы
Подробный вывод результатов

Документация

Учет ползучести

Ползучесть описывает зависящую от времени деформацию бетона при нагружении в течение определенного периода времени. Значения существенного влияния аналогичны значениям усадки. Кроме того, значительное влияние на деформации ползучести оказывает так называемое «напряжение, приводящее к ползучести».

Необходимо обратить внимание на продолжительность нагрузки, время приложения нагрузки, а также на степень нагрузки. Ползучесть учитывается с помощью коэффициента ползучести φ(t,t₀ ) в момент времени t.

Ползучесть можно активировать в диалоговом окне материала в разделе Свойства бетона, зависящие от времени. Здесь вы можете указать возраст бетона в рассматриваемый момент времени и в начале нагрузки, относительная влажность воздуха и тип цемента. На основе данных характеристик программа определяет коэффициент ползучести φ.

Определение коэффициента ползучести

Теперь вкратце рассмотрим определение коэффициента ползучести φ согласно норме EN 1992-1-1, пункт 3.1.4. Для применения следующих уравнений необходимо, чтобы напряжение ползучести σ_c при действующей постоянной нагрузке не превышало следующего значения.

σ_c ≤ 0,45 · f_ckj
Где:
f_ckj - цилиндрическая прочность бетона на сжатие в момент приложения напряжения, вызывающего ползучесть

Диаграмма напряжения, вызывающего ползучесть, и деформации материала во времени

Диаграмма напряжений, вызывающих ползучесть σc

При условии линейной работы ползучести (σ_c < 0,45 ⋅ f_ckj ) ползучесть бетона можно определить по уменьшению модуля упругости бетона.

E_{c, eff} = \frac{E_{cm}}{1.0 + φ (t, t_{0})}

E_cm	Средний модуль упругости по норме EN 1992-1-1, таблица 3.1
φ(t,t₀)	Коэффициент ползучести
t	Возраст бетона на соответствующий момент времени в днях
t₀	Возраст бетона на момент начала приложения нагрузки в днях

Ползучесть бетона

Согласно норме EN 1992-1-1, пункт 3.1.4, коэффициент ползучести φ(t,t₀ ) в анализируемый момент времени t может быть рассчитан следующим образом.

ϕ (t, t_{0}) = ϕ_{RH} \cdot β (f_{cm}) \cdot β (t_{0}) \cdot β (t, t_{0})

β(f_cm)	коэффициент для учета прочности бетона на сжатие
β(t₀)	коэффициент для учета возраста бетона

Коэффициент ползучести φ(t,t₀ ) в анализируемый момент времени t

β (f_{cm}) = \frac{16 . 8}{\sqrt{f_{cm}}}

Коэффициент для учёта прочности бетона на сжатие

β (t_{0}) = \frac{1}{0.1 + {t_{0 . eff}}^{0.2}}

коэффициент для учета возраста бетона

φ_{RH} = 1 + \frac{1 - \frac{RH}{100}}{0.10 \cdot \sqrt[3]{h_{0}}} \cdot α_{1} \cdot α_{2}

h₀	Полезная толщина элемента конструкции [мм] (для поверхностей: h₀ = h)
α₁	коэффициент адаптации
α₂	Anpassungsfaktor

Формула φ_RH

h_{0} = \frac{2 \cdot A_{c}}{u}

A_c	Площадь сечения
u	Периметр сечения

Полезная толщина элемента конструкции [мм] (для поверхностей: h₀ = h)

α_{1} = {(\frac{35}{f_{cm}})}^{0.7}

f_cm	Средняя величина цилиндрической прочности на сжатие

Поправочный коэффициент α₁

α_{2} = {(\frac{35}{f_{cm}})}^{0.2}

f_cm	Средняя величина цилиндрической прочности на сжатие

Поправочный коэффициент α₂

t_{0 . eff} = t_{0} {[1 + \frac{9}{2 + {t_{0}}^{1.2}}]}^{α} \geq 0.5 \cdot d

Formel t_0.eff

β (t, t_{0}) = {[\frac{t - t_{0}}{β_{H} + t - t_{0}}]}^{0.3}

t	Возраст бетона на соответствующий момент времени в днях
t₀	Betonalter zu Belastungsbeginn in Tagen

Коэфф. для учета длительности нагрузки

β_{H} = 1.5 \cdot {[1 + {(0.012 \cdot RH)}^{18}]}^{α} \cdot h_{0} + 250 \cdot α_{3} \leq 1500 \cdot α_{3}

RH	относительная влажность [%]
h₀	полезная толщина элемента [мм]
α₃	коэффициент адаптации

Формула β_H

α_{3} = {(\frac{35}{f_{cm}})}^{0.5}

f_cm	Среднее значение цилиндрической прочности на сжатие

Поправочный коэффициент α_3-й

Влияние типа цемента на коэффициент ползучести бетона можно учесть, изменив возраст приложения нагрузки t₀ с помощью следующего уравнения:

t_{0} = t_{0, T} \cdot {(1 + \frac{9}{2 + {(t_{0, T})}^{1.2}})}^{α} \geq 0.5

t₀, t_T

эффективный возраст бетона, когда начинается приложение нагрузки, с учетом влияния температуры

экспонента в зависимости от типа цемента:

-1 : медленно твердеющие цементы (S) (32,5)
0 : нормально- или быстро твердеющие цементы (N) (32,5 R; 42,5)
1 : быстро твердеющие высокопрочные цементы (R) (42,5 R; 52,5)

Нагрузка возраста t₀

Учет ползучести в расчете

Если нам известны деформации в момент времени t = 0, а также в более последующий момент времени t, то можно определить коэффициент ползучести φ для расчета в модели.

φ_{t} = \frac{ε_{t}}{ε_{t = 0}} - 1

Коэффициент ползучести

Это уравнение преобразуется в деформацию в момент времени t. Таким образом, мы получаем следующее соотношение, действительное для равномерных напряжений:

ε_{t} = ε_{t = 0} \cdot (φ_{t} + 1)

соотношение, действительное для равномерных напряжений

При напряжениях, превышающих приблизительно 0,4 ⋅ f_ck, деформации непропорционально увеличиваются, что приводит к потере предполагаемого линейного ориентира.

При расчете применяется решение, разрешенное для практических строительных целей по норме EN 1992-1-1, 5.8.6 (3). Диаграмма напряжения-деформации бетона искажена коэффициентом (1 + φ).

Кривая напряжение-деформация в железобетоне для учета влияния ползучести

Искажение кривой напряжение-деформация в железобетоне

При учете ползучести предполагаются равномерные напряжения, приводящие к ползучести, в течение периода приложения нагрузки, как показано на рисунке выше. Из-за пренебрежения перераспределением напряжений, будет деформация немного завышена согласно данному допущению. Снижение напряжения без изменения деформации (релаксация) в данной модели учитывается в ограниченной степени. Если мы допускаем линейное упругое поведение, то можно предположить, что будет соразмерность и горизонтальное искажение также будет отражать релаксацию в соотношении (1 + φ). Однако эта корреляция теряется для нелинейной зависимости напряжения-деформации.

Таким образом, становится ясно, что данную процедуру следует понимать как приближенную. Поэтому снижение напряжений из-за релаксации, а также нелинейная ползучесть не может быть отображена или может быть отображена только приблизительно.

Исходная глава

Зависимость от времени – ползучесть и усадка