Онлайн-руководства RFEM 6 / RSTAB 9 | Расчёт железобетонных конструкций

Назад к руководствам онлайн

915x

005923

Dipl.-Ing. Юлиана Штоппер-Акдаг

2025-01-21

Выбрать руководство

Обзор

Аддон Расчёт железобетонных конструкций

Основы теории

Параметры анализа

Расчетные характеристики

Расчет

Результаты

Таблицы для расчёта железобетонных конструкций
Графика для расчета бетона
- Расчётные проверки
  
  Стержни
  
  Репрезентанты стержней
  
  Поверхности
  
  Узлы
- Арматура
  
  Стержни
  
  Репрезентанты стержней
  
  Поверхности
  
  Узлы
Подробный вывод результатов

Документация

Учет ползучести

Ползучесть описывает зависящую от времени деформацию бетона под нагрузкой в течение определенного периода времени. Основные факторы влияния аналогичны факторам усадки. Кроме того, так называемое «напряжение, вызывающее ползучесть» оказывает важное влияние на деформации ползучести.

Для ползучести необходимо учитывать длительность нагрузки, момент приложения нагрузки, а также уровень напряжения. Ползучесть регистрируется при помощи коэффициента ползучести φ(t,t₀) в момент времени t.

Активация ползучести осуществляется в диалоге материала в разделе Временные характеристики бетона. Здесь определяются возраст бетона на рассматриваемый момент времени и в начале нагрузки, относительная влажность воздуха, а также тип цемента. На основании этих данных программа определяет коэффициент ползучести φ.

Определение коэффициента ползучести

Определение коэффициента ползучести φ кратко представлено в соответствии с EN 1992-1-1, раздел 3.1.4. Условием для применения описанных ниже уравнений является то, что напряжение, вызывающее ползучесть σ_c, долговременной нагрузки не превышает следующего значения.

σ_c ≤ 0.45 · f_ckj где f_ckj - цилиндрическая прочность бетона на момент приложения напряжения, вызывающего ползучесть

Диаграмма напряжения, вызывающего ползучесть, и деформации материала во времени

Диаграмма напряжений, вызывающих ползучесть σc

При предположении линейного поведения ползучести (σ_c << 0.45 ⋅ f_ckj) ползучесть бетона может быть учтена через снижение модуля упругости бетона.

E_{c, eff} = \frac{E_{cm}}{1.0 + φ (t, t_{0})}

E_cm	Средний модуль упругости по норме EN 1992-1-1, таблица 3.1
φ(t,t₀)	Коэффициент ползучести
t	Возраст бетона на соответствующий момент времени в днях
t₀	Возраст бетона на момент начала приложения нагрузки в днях

Ползучесть бетона

Согласно EN 1992-1-1, раздел 3.1.4, коэффициент ползучести φ(t,t₀) на исследуемый момент времени t может быть рассчитан следующим образом:

ϕ (t, t_{0}) = ϕ_{RH} \cdot β (f_{cm}) \cdot β (t_{0}) \cdot β (t, t_{0})

β(f_cm)	коэффициент для учета прочности бетона на сжатие
β(t₀)	коэффициент для учета возраста бетона

Коэффициент ползучести φ(t,t₀ ) в анализируемый момент времени t

β (f_{cm}) = \frac{16 . 8}{\sqrt{f_{cm}}}

Коэффициент для учёта прочности бетона на сжатие

β (t_{0}) = \frac{1}{0.1 + {t_{0 . eff}}^{0.2}}

коэффициент для учета возраста бетона

φ_{RH} = 1 + \frac{1 - \frac{RH}{100}}{0.10 \cdot \sqrt[3]{h_{0}}} \cdot α_{1} \cdot α_{2}

h₀	Полезная толщина элемента конструкции [мм] (для поверхностей: h₀ = h)
α₁	коэффициент адаптации
α₂	Anpassungsfaktor

Формула φ_RH

h_{0} = \frac{2 \cdot A_{c}}{u}

A_c	Площадь сечения
u	Периметр сечения

Полезная толщина элемента конструкции [мм] (для поверхностей: h₀ = h)

α_{1} = {(\frac{35}{f_{cm}})}^{0.7}

f_cm	Средняя величина цилиндрической прочности на сжатие

Поправочный коэффициент α₁

α_{2} = {(\frac{35}{f_{cm}})}^{0.2}

f_cm	Средняя величина цилиндрической прочности на сжатие

Поправочный коэффициент α₂

t_{0 . eff} = t_{0} {[1 + \frac{9}{2 + {t_{0}}^{1.2}}]}^{α} \geq 0.5 \cdot d

Formel t_0.eff

β (t, t_{0}) = {[\frac{t - t_{0}}{β_{H} + t - t_{0}}]}^{0.3}

t	Возраст бетона на соответствующий момент времени в днях
t₀	Betonalter zu Belastungsbeginn in Tagen

Коэфф. для учета длительности нагрузки

β_{H} = 1.5 \cdot {[1 + {(0.012 \cdot RH)}^{18}]}^{α} \cdot h_{0} + 250 \cdot α_{3} \leq 1500 \cdot α_{3}

RH	относительная влажность [%]
h₀	полезная толщина элемента [мм]
α₃	коэффициент адаптации

Формула β_H

α_{3} = {(\frac{35}{f_{cm}})}^{0.5}

f_cm	Среднее значение цилиндрической прочности на сжатие

Поправочный коэффициент α_3-й

Влияние типа цемента на коэффициент ползучести бетона может быть учтено изменением возраста нагрузки t₀ с помощью следующего уравнения.

t_{0} = t_{0, T} \cdot {(1 + \frac{9}{2 + {(t_{0, T})}^{1.2}})}^{α} \geq 0.5

t₀, t_T

эффективный возраст бетона, когда начинается приложение нагрузки, с учетом влияния температуры

экспонента в зависимости от типа цемента:

-1 : медленно твердеющие цементы (S) (32,5)
0 : нормально- или быстро твердеющие цементы (N) (32,5 R; 42,5)
1 : быстро твердеющие высокопрочные цементы (R) (42,5 R; 52,5)

Нагрузка возраста t₀

Расчетное рассмотрение ползучести

Если деформации на момент времени t = 0 и в более поздний момент времени t известны, коэффициент ползучести φ может быть определен для расчетного учета в модели.

φ_{t} = \frac{ε_{t}}{ε_{t = 0}} - 1

Коэффициент ползучести

Это уравнение преобразуется в зависимость деформации на момент времени t. Возникает следующая зависимость, действующая для постоянных напряжений:

ε_{t} = ε_{t = 0} \cdot (φ_{t} + 1)

соотношение, действительное для равномерных напряжений

Для напряжений больше приблизительно 0.4 ⋅ f_ck деформации увеличиваются непропорционально, теряя линейную зависимость.

Расчет использует практическое, допустимое решение согласно EN 1992-1-1, 5.8.6 (3). Линия зависимости напряжений и деформаций бетона искажается на коэффициент (1 + φ).

Кривая напряжение-деформация в железобетоне для учета влияния ползучести

Искажение кривой напряжение-деформация в железобетоне

Как видно на предыдущем изображении, учет ползучести представляет собой случай постоянных напряжений, вызывающих ползучесть, в течение времени нагрузки. Это предположение приводит к легкому завышению деформации из-за невключенных изменений напряжений. Снижение напряжений без изменения деформации (релаксация) в этой модели учитывается только условно. Если принять линейно-упругое поведение, можно предположить пропорциональность, и горизонтальное искажение также бы отражало релаксацию в отношении (1 + φ). Однако в нелинейной зависимости напряжений и деформаций эта зависимость теряется.

Таким образом становится ясно, что этот подход следует рассматривать как аппроксимацию. Снижение напряжений вследствие релаксации, а также нелинейная ползучесть не могут быть или могут лишь приближенно быть учтены.

Исходная глава

Зависимость от времени – ползучесть и усадка