Consideração da Fluência
A fluência descreve a deformação dependente do tempo do concreto sob carga ao longo de um determinado período de tempo. As principais influências assemelham-se às da retração. Adicionalmente, a chamada "tensão geradora de fluência" exerce uma influência importante nas deformações por fluência.
Para a fluência, devem ser consideradas a duração da carga, o momento da aplicação da carga, bem como a magnitude do esforço. A fluência é capturada pelo coeficiente de fluência φ(t,t0) no momento t.
A ativação da fluência ocorre no diálogo de material na seção Valores dependentes do tempo do concreto. Lá, a idade do concreto no momento considerado e no início da carga, a umidade relativa do ar, bem como o tipo de cimento, são determinados. Com base nestas informações, o programa determina o coeficiente de fluência φ.
Determinação do Coeficiente de Fluência
A determinação do coeficiente de fluência φ é brevemente apresentada de acordo com EN 1992-1-1, seção 3.1.4. Condição para as equações descritas a seguir é que a tensão geradora de fluência σc da carga prolongada aplicada não exceda o seguinte valor.
σc ≤ 0,45 · fckj com fckj - Resistência à compressão cilíndrica do concreto no momento da aplicação da tensão geradora de fluência
Sob a suposição de um comportamento de fluência linear (σc << 0,45 ⋅ fckj) a fluência do concreto pode ser capturada por uma redução do módulo de elasticidade do concreto.
|
Ecm |
Módulo de elasticidade médio de acordo com EN 1992-1-1, Tabela 3.1 |
|
φ(t,t0) |
Coeficiente de fluência |
|
t |
Idade do betão no momento relevante em dias |
|
t0 |
Idade do betão com início da aplicação da carga em dias |
|
β(fcm) |
Coeficiente para consideração da resistência à compressão do betão |
|
β(t0) |
Coeficiente para consideração da idade do betão |
|
h0 |
Espessura efetiva do componente estrutural [mm] (para superfícies: h0 = h) |
|
α1 |
fator de adaptação |
|
α2 |
Anpassungsfaktor |
|
Ac |
área de secção |
|
u |
Perímetro da secção |
|
t |
Idade do betão no momento relevante em dias |
|
t0 |
Betonalter zu Belastungsbeginn in Tagen |
|
t0, tT |
idade efetiva do betão no início da aplicação de cargas com consideração da influência da temperatura |
|
α |
exponente dependente do tipo de cimento:
|
Consideração Analítica da Fluência
Se as deformações no tempo t = 0 e em um tempo posterior t forem conhecidas, o coeficiente de fluência φ pode ser determinado para consideração analítica no modelo.
Esta equação é rearranjada para a deformação no tempo t. O seguinte relacionamento, que é válido para tensões constantes, resulta: Para tensões maiores que aproximadamente 0,4 ⋅ fck, as deformações aumentam desproporcionalmente, o que faz perder a referência linear assumida.O cálculo utiliza a solução permitida conforme EN 1992-1-1, 5.8.6 (3) que é útil para fins práticos de construção. A linha tensão-deformação do concreto é distorcida pelo fator (1 + φ).
Como mostrado na imagem anterior, a consideração da fluência envolve o caso de tensões geradoras de fluência constantes ao longo do tempo de carga. Esta suposição leva a uma leve superestimação da deformação devido à redistribuição de tensões não considerada. A redução de tensão sem uma mudança de deformação (relaxamento) é apenas parcialmente capturada neste modelo. Assumindo um comportamento elástico linear, poderia considerar-se uma proporcionalidade e a distorção horizontal também refletiria o relaxamento na proporção (1 + φ). No entanto, no relacionamento tensão-deformação não linear, esta relação é perdida.
Isso deixa claro que esta abordagem deve ser entendida como uma aproximação. Reduções de tensões devido ao relaxamento e fluência não linear, portanto, não podem ser representadas ou apenas de forma aproximada.