Uwzględnienie pełzania
Pełzanie opisuje zależną od czasu deformację betonu pod obciążeniem przez określony czas. Główne czynniki wpływające są podobne do tych przy skurczu. Dodatkowo tzw. "napięcie wywołujące pełzanie" ma istotny wpływ na deformacje wynikające z pełzania.
Przy pełzaniu należy uwzględnić czas trwania obciążenia, moment zastosowania obciążenia oraz wysokość naprężenia. Pełzanie jest uchwycone przez współczynnik pełzania φ(t,t0) w momencie t.
Aktywacja pełzania odbywa się w dialogu materiałowym w sekcji Czasowe właściwości betonu. Tam ustala się wiek betonu w momencie badania i na początku obciążenia, względną wilgotność powietrza oraz typ cementu. Na podstawie tych danych program określa współczynnik pełzania φ.
Określenie współczynnika pełzania
Określenie współczynnika pełzania φ jest krótko przedstawione zgodnie z EN 1992-1-1, punkt 3.1.4. Warunkiem dla poniższych równań jest, aby napięcie wywołujące pełzanie σc nie przekraczało następującej wartości.
σc ≤ 0,45 · fckj z fckj - wytrzymałość na ściskanie walca betonu w momencie zastosowania napięcia wywołującego pełzanie
Przy założeniu liniowego zachowania pełzania (σc << 0,45 ⋅ fckj) pełzanie betonu można uchwycić przez zmniejszenie modułu sprężystości betonu.
|
Ecm |
Średni moduł sprężystości zgodnie z EN 1992-1-1, Tabela 3.1 |
|
φ(t,t0) |
Współczynnik pełzania |
|
t |
Wiek betonu w danym punkcie czasowym w dniach |
|
t0 |
Wiek betonu, w którym rozpoczyna się przyłożenie obciążenia, w dniach |
|
β(fcm) |
współczynnik uwzględniający wytrzymałość betonu na ściskanie |
|
β(t0) |
współczynnik uwzględniający wiek betonu |
|
h0 |
Efektywna grubość elementu konstrukcyjnego [mm] (dla powierzchni: h0 = h) |
|
α1 |
współczynnik dostosowawczy |
|
α2 |
Anpassungsfaktor |
|
Ac |
Pole przekroju |
|
u |
Obwód przekroju |
|
t |
Wiek betonu w danym punkcie czasowym w dniach |
|
t0 |
Betonalter zu Belastungsbeginn in Tagen |
|
t0, tT |
efektywny wiek betonu w chwili rozpoczęcia przyłożenia obciążenia, z uwzględnieniem wpływu temperatury |
|
α |
wykładnik zależny od rodzaju cementu:
|
Obliczeniowe uwzględnienie pełzania
Jeżeli odkształcenia w momencie t = 0 oraz późniejszym momencie t są znane, można ustalić współczynnik pełzania φ do obliczeniowego uwzględnienia w modelu.
Równanie to jest przekształcane według odkształcenia w momencie t. Wynikający z tego związek jest ważny dla stałych napięć: Dla większych napięć niż około 0,4 ⋅ fck, odkształcenia rosną ponadproporcjonalne, co powoduje utratę liniowego odniesienia.Obliczenia wykorzystują rozwiązanie, które jest zgodne z normą EN 1992-1-1, 5.8.6 (3) i jest odpowiednie do celów praktycznych w budownictwie. Linia napięcia-odkształcenie betonu jest zniekształcona współczynnikiem (1 + φ).
Jak widać na poprzednim obrazku, uwzględnienie pełzania dotyczy przypadku stałych napięć wywołujących pełzanie przez czas trwania obciążenia. To założenie prowadzi do lekkiego przeszacowania deformacji z powodu nie uwzględnionych redystrybucji napięć. Zmniejszenie napięć bez zmiany odkształcenia (relaksacja) jest w tym modelu tylko częściowo ujęte. Przy założeniu liniowo sprężystego zachowania można by przypuszczać proporcjonalność, a poziome zniekształcenie odzwierciedlałoby relaksację w stosunku (1 + φ). Jednak w przypadku nieliniowej relacji napięcie-odkształcenie związek ten zostaje utracony.
Jasne jest więc, że ta procedura jest interpretowana jako przybliżenie. Redukcja napięć w wyniku relaksacji oraz nieliniowe pełzanie mogą być oddane tylko częściowo lub w przybliżeniu.