Uwzględnienie pełzania
Pełzanie opisuje odkształcenie betonu zależne od czasu pod wpływem obciążenia w określonym przedziale czasu. Zasadnicze wartości wpływu są podobne jak dla skurczu. Ponadto znaczny wpływ na odkształcenia podczas pełzania ma tak zwane „naprężenie wywołujące pełzanie”.
Należy zwrócić uwagę na czas trwania obciążenia, czas jego przyłożenia, a także zakres obciążenia. Pełzanie jest uwzględniane we współczynniku pełzania φ(t,t0 ) w punkcie czasowym t.
Pełzanie można aktywować w oknie dialogowym materiału w przekroju Właściwości betonu zależne od czasu. Tutaj można określić wiek betonu w rozpatrywanym punkcie czasowym oraz w chwili rozpoczęcia obciążenia, wilgotność względną powietrza i rodzaj cementu. Na podstawie tych parametrów program określa współczynnik pełzania φ.
Wyznaczanie współczynnika pełzania
Przyjrzymy się teraz krótko wyznaczaniu współczynnika pełzania φ zgodnie z normą EN 1992-1-1, rozdz. 3.1.4. Zastosowanie poniższych równań wymaga, aby naprężenie wywołujące pełzanie σc działającego obciążenia stałego nie przekraczało następującej wartości.
σc ≤ 0,45 · fckj
Gdzie
fckj - wytrzymałość walca na ściskanie betonu w punkcie czasu, gdy przyłożone jest naprężenie wywołujące pełzanie
Przy założeniu, że pełzanie jest liniowe (σc << 0.45 ⋅ fckj ), pełzanie betonu's można określić poprzez redukcję modułu sprężystości betonu's.
|
Ecm |
Średni moduł sprężystości zgodnie z EN 1992-1-1, Tabela 3.1 |
|
φ(t,t0) |
Współczynnik pełzania |
|
t |
Wiek betonu w danym punkcie czasowym w dniach |
|
t0 |
Wiek betonu, w którym rozpoczyna się przyłożenie obciążenia, w dniach |
Zgodnie z normą EN 1992-1-1, pkt. 3.1.4, współczynnik pełzania φ(t,t0 ) w analizowanym punkcie czasowym t można obliczyć w następujący sposób.
|
β(fcm) |
współczynnik uwzględniający wytrzymałość betonu na ściskanie |
|
β(t0) |
współczynnik uwzględniający wiek betonu |
|
h0 |
Efektywna grubość elementu konstrukcyjnego [mm] (dla powierzchni: h0 = h) |
|
α1 |
współczynnik dostosowawczy |
|
α2 |
Anpassungsfaktor |
|
Ac |
Pole przekroju |
|
u |
Obwód przekroju |
|
t |
Wiek betonu w danym punkcie czasowym w dniach |
|
t0 |
Betonalter zu Belastungsbeginn in Tagen |
Wpływ rodzaju cementu na współczynnik pełzania betonu's można uwzględnić, modyfikując wiek przyłożenia obciążenia t0 za pomocą następującego równania:
|
t0, tT |
efektywny wiek betonu w chwili rozpoczęcia przyłożenia obciążenia, z uwzględnieniem wpływu temperatury |
|
α |
wykładnik zależny od rodzaju cementu:
|
Uwzględnienie pełzania w obliczeniach
Jeżeli odkształcenia w punkcie czasowym t = 0 oraz w późniejszym czasie t są znane, możliwe jest określenie współczynnika pełzania φ w celu uwzględnienia w modelu.
Równanie to zostaje przekształcone w odkształcenie w punkcie czasowym t. W ten sposób otrzymujemy następującą zależność, która jest ważna dla naprężeń równomiernych:
Dla naprężeń większych niż w przybliżeniu 0,4 ⋅ fck odkształcenia rosną nieproporcjonalnie, co powoduje utratę liniowo przyjętego odniesienia.
W obliczeniach zastosowano rozwiązanie przyjęte dla celów praktycznych zgodnie z EN 1992-1-1, 5.8.6 (3). Wykres naprężenie-odkształcenie betonu jest zniekształcony o współczynnik (1 + φ).
Przy uwzględnieniu pełzania przyjmuje się równomierne naprężenia wywołujące pełzanie podczas okresu przyłożenia obciążenia, jak pokazano na powyższym rysunku. Ze względu na pominięte redystrybucje naprężeń, założenie to powoduje nieznaczne zawyżenie odkształcenia. Redukcja naprężeń bez zmiany odkształcenia (relaks) jest w tym modelu uwzględniana tylko w ograniczonym stopniu. Jeżeli założymy zachowanie liniowo-sprężyste, można by założyć proporcjonalność, a poziome odkształcenie również odzwierciedlałoby relaksację w stosunku (1 + φ). Ta zależność jest jednak tracona w przypadku nieliniowej zależności naprężenie-odkształcenie.
Tym samym staje się jasne, że procedurę tę należy rozumieć jako metodę przybliżoną. Dlatego redukcja naprężeń spowodowanych relaksacją oraz nieliniowym pełzaniem nie może lub może być odwzorowana jedynie w przybliżeniu.