Sloup namáhaný tahem v modulu RF-/JOINTS Steel – Column Base

Odborný článek

V nabídce programů společnosti Dlubal Software najdeme řadu přídavných modulů, které umožňují posoudit spoje v ocelových a dřevěných konstrukcích. Přídavný modul RF‑/JOINTS Steel - Column Base slouží k posouzení patek kloubově uložených nebo vetknutých ocelových sloupů. Rozhodující úlohu pro hospodárný a bezpečný návrh patky sloupu má výběr upevnění, geometrie základu a materiálů.

V našem příspěvku předvedeme posouzení vetknutého sloupu s patní deskou se zaměřením na tahovou oblast spoje. Model přebíráme z příkladu v níže uvedené literatuře [1].

Konstrukce

Sloup má průřez HEB 280 a je zhotoven z oceli S 235 JR.

Obr. 01 – Konstrukce a zatížení podle [1]

V dialogu 1.4 přídavného modulu RF‑/JOINTS stanovíme pro základ rozměry 1400 × 1200 × 800 mm a vybereme třídu betonu C20/25.

Parametry patní desky zadáme v dialogu 1.5 podle Obr. 02.

Obr. 02 – Dialog „1.5 Patní deska a svary“ v modulu RF‑/JOINTS

V dialogu 1.6 zadáme rozměry a polohu kotev (viz Obr. 03).

Obr. 03 - Dialog „1.6 Kotvy“ v modulu RF‑/JOINTS

Vnitřní síly

V modulu RF‑/JOINTS máme možnost zadat vnitřní síly ručně, a to nezávisle na modelu v programu RFEM či RSTAB.

V dialogu 1.3 stanovíme následující návrhové vnitřní síly:

NEd  =  -396,0 kN
VEd  =  21,5 kN
MEd  =  -110,0 kNm

Kotevní síly

Pro výpočet relevantních kotevních sil je nezbytné rozlišovat následující případy:

Obr. 04 – Jednotlivé stavy podle [1]

Pro posouzení spoje v tahové oblasti je rozhodující „stav F1 < 0 a F2 ≥ 0“.

$${\mathrm F}_1\;=\;\frac{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}2\;-\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Ed}}}{2\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm D}\;=\;\frac{396}2\;-\;\frac{110 000}{2\;\cdot\;131}\;=\;-221,84\;\mathrm{kN}$$

$${\mathrm Z}_1\;=\;\frac{-2\;\cdot\;{\mathrm F}_1}{1\;+\;\frac{{\mathrm a}_\mathrm Z}{{\mathrm a}_\mathrm D}}\;=\;\frac{-2\;\cdot\;-221,84}{1\;+\;\frac{240}{131}}\;=\;156,7\;\mathrm{kN}$$

Níže si ukážeme posouzení spoje v tahové oblasti s ohledem na kotvení a beton.

Namáhání kotvy v tahu

V našem modelu jsme použili kotvu M30 (pevnost 5.6, AS = 561 mm²), Posouzení se tak podle [2], tabulky 3.4 provede následovně:

$${\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_2\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{ub}\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm S}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{0,9\;\cdot\;50,0\;\cdot\;561}{1,25}\;=\;201,96\;\mathrm{kN}$$

Obr. 05 - Dialog „3.1 Posouzení – shrnutí“ s podrobnými informacemi o posouzení kotvy v tahu

Vytržení kotvy

Odolnost kotvy proti vytržení se spočítá podle [4], kap. 15.1.2.3 takto:

$${\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{kotva},\mathrm{Rd}}\;=\;11\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{ck}\;\cdot\;\frac{{\mathrm d}_\mathrm h\;\cdot\;{\mathrm l}_\mathrm h\;-\;\frac{\mathrm\pi\;\cdot\;\mathrm d^2}4}{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Mc}}\;=\;11\;\cdot\;20,0\;\cdot\;\frac{800\;\cdot\;800\;-\;\frac{\mathrm\pi\;\cdot\;300^2}4}{1,50}\;=\;834,99\;\mathrm{kN}$$

Obr. 06 - Dialog „3.1 Posouzení – shrnutí“ s podrobnými údaji o posouzení odolnosti kotvy proti vytržení

Vytržení betonového kužele

Při tomto porušení se od konce kotvícího prvku vytrhne kužel betonu. Posouzení na odolnost proti vytržení betonového kužele se provede podle [4], kap. 9.2.4.

$${\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{kužel},\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm N}_{\mathrm{Rk},\mathrm c}}{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Mc}\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{{\mathrm M}_2}}\;=\;\frac{290,09}{1,5\;\cdot\;1,2}\;=\;161,16\;\mathrm{kN}$$

Obr. 07 - Dialog „3.1 Posouzení – shrnutí“ s podrobnými údaji o posouzení na vytržení betonového kužele

Rozlomení betonového základu

Lomové síly způsobují trhliny v betonu, které vznikají paprskovitě okolo kotvy, čili kolmo k tahové síle. Možnost rozlomení betonového základu se vyšetří rovněž podle [4], kap. 9.2.4.

$${\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{sp},\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm N}_{\mathrm{Rk},\mathrm{lom}}}{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Mc}\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{{\mathrm M}_2}}\;=\;\frac{278,05}{1,5\;\cdot\;1,2}\;=\;154,47\;\mathrm{kN}$$

Obr. 08 - Dialog „3.1 Posouzení – shrnutí“ s podrobnými údaji o posouzení na porušení základu rozlomením

Únosnost betonu v tahu je mírně překročena. Rozlomení betonového základu je tak rozhodující pro posouzení spoje v tahové oblasti.

Pro kompletní vyšetření tahové oblasti se v programu vyšetří přenos tahové síly do sloupu, v našem příspěvku však toto posouzení již ponecháme stranou. Dále je třeba posoudit části spoje v tlačené oblasti, únosnost spoje v ohybu a ve smyku a také svary.

Shrnutí

V modulu RF‑/JOINTS Steel – Column Base se posuzují patky kloubově uložených i vetknutých sloupů. U sloupu namáhaného tahem s patní deskou je třeba uvážit tahová napětí, která v betonu vyvolává přenos zatížení přes upevňovací prostředky. Ukazuje se, že únosnost betonu v tahu je často rozhodující pro zatížení, která se mohou přes spoj přenášet.

Literatura

[1]   Kahlmeyer, E.; Hebestreit, K.; Vogt, W.: Stahlbau nach EC 3, 6. vydání. Kolín nad Rýnem: Werner, 2012
[2]   ČSN EN 1993‑1‑8:2006‑12. Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1‑8: Navrhování styčníků. Praha: Český normalizační institut, 2006.
[3]   ČSN EN 1992‑1‑1:2005‑04. Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí - Část 1‑1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, 2005.
[4]   Comité euro-international du béton (CEB): Design of Fastenings in Concrete Design Guide. Londýn: ICE Publishing, 1997.
[5]   Manual RF-/JOINTS. Tiefenbach: Dlubal Software, 2015. Stáhnout PDF (anglicky).

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD
RFEM Přípoje
RF-JOINTS Steel - Column Base 5.xx

Přídavný modul

Posouzení kloubových a vetknutých patek sloupů

Cena za první licenci
670,00 USD
RSTAB Přípoje
JOINTS Steel - Column Base 8.xx

Přídavný modul

Posouzení kloubových a vetknutých patek sloupů

Cena za první licenci
670,00 USD