Zugbeanspruchte Stütze mit RF-/JOINTS Stahl - Stützenfuß

Fachbeitrag

Die Produktpalette der Dlubal Software enthält verschiedene Module für den Nachweis von Stahl- und Holzverbindungen. So besteht im Modul RF-/JOINTS Stahl Stützenfuß die Möglichkeit, Fußpunkte von gelenkigen oder eingespannten Stahlstützen zu untersuchen. Für die wirtschaftliche und sichere Bemessung des Stützenfußes spielt die Auswahl der Befestigungsmittel, der Fundamentgeometrie und der Materialgüten eine entscheidende Rolle.

In diesem Beitrag werden die Nachweise einer eingespannten Stütze mit Fußplatte vorgestellt, die den Zugbereich der Verbindung betreffen. Das Modell ist an ein Beispiel in der Literatur [1] angelehnt.

System

Die Stütze besteht aus einem Profil HEB 280, das aus Stahl S 235 JR gefertigt ist.

Bild 01 - System und Belastung nach [1]

In Maske 1.4 von RF-/JOINTS werden die Abmessungen des Fundaments mit 140 ∙ 120 ∙ 80 cm festgelegt. Die Betonklasse ist C20/25.

Die Parameter der Fußplatte werden in Maske 1.5 gemäß Bild 02 definiert.

Bild 02 - RF-/JOINTS Maske '1.5 Fußplatte und Schweißnähte'

In Maske 1.6 werden die Abmessungen und Positionen der Anker festgelegt (siehe Bild 03).

Bild 03 - RF-/JOINTS Maske '1.6 Anker'

Schnittgrößen

In RF-/JOINTS besteht die Möglichkeit, die Schnittgrößen manuell und damit unabhängig vom RFEM-/RSTAB-Modell zu definieren.

Folgende Bemessungsschnittgrößen werden in Maske 1.3 vorgegeben:

NEd = -396,0 kN
VEd = 21,5 kN
MEd = -110,0 kN

Ankerkräfte

Für die Ermittlung der nachweisrelevanten Ankerkräfte ist folgende Fallunterscheidung vorzunehmen:

Bild 04 - Fallunterscheidung nach [1]

Als maßgebend für die Untersuchung der Verbindung im Zugbereich ist der "Fall F1 < 0 und F2 ≥ 0" anzunehmen.

$${\mathrm F}_1\;=\;\frac{{\mathrm N}_\mathrm{Ed}}2\;-\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Ed}}}{2\;\cdot\;{\mathrm a}_\mathrm D}\;=\;\frac{396}2\;-\;\frac{11.000}{2\;\cdot\;13,1}\;=\;-221,84\;\mathrm{kN}$$

$${\mathrm Z}_1\;=\;\frac{-2\;\cdot\;{\mathrm F}_1}{1\;+\;\frac{{\mathrm a}_\mathrm Z}{{\mathrm a}_\mathrm D}}\;=\;\frac{-2\;\cdot\;-221,84}{1\;+\;\frac{24,0}{13,1}}\;=\;156,7\;\mathrm{kN}$$

Im Folgenden werden die Nachweise der Verbindung im Zugbereich vorgestellt, die den Anker und den Beton betreffen.

Zugbeanspruchung des Ankers

Mit dem Anker M30 (Festigkeit 5.6, AS = 5.61 cm²) ist der Nachweis gemäß [2] Tabelle 3.4 wie folgt:

$${\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm k}_2\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{ub}\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm S}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\frac{0,9\;\cdot\;50,0\;\cdot\;5,61}{1,25}\;=\;201,96\;\mathrm{kN}$$

Bild 05 - Maske '3.1 Nachweise - Zusammenfassung' mit Details für Anker im Zug

Ankerherausziehen

Der Widerstand gegen Herausziehen des Ankers ermittelt sich nach [4] Kapitel 15.1.2.3 wie folgt:

$${\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{bond},\mathrm{Rd}}\;=\;11\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{ck}\;\cdot\;\frac{{\mathrm d}_\mathrm h\;\cdot\;{\mathrm l}_\mathrm h\;-\;\frac{\mathrm\pi\;\cdot\;\mathrm d^2}4}{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Mc}}\;=\;11\;\cdot\;20,0\;\cdot\;\frac{80\;\cdot\;80\;-\;\frac{\mathrm\pi\;\cdot\;30^2}4}{1,50}\;=\;834,99\;\mathrm{kN}$$

Bild 06 - Maske '3.1 Nachweise - Zusammenfassung' mit Details für Ankerherausziehen

Betonkegelversagen

Beim Betonkegelversagen entsteht vom Ende des Verankerungselements her ein kegelförmiger Bruchkörper. Der Nachweis gegen Betonkegelversagen erfolgt gemäß [4] Kapitel 9.2.4.

$${\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{kegel},\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm N}_{\mathrm{Rk},\mathrm c}}{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Mc}\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{{\mathrm M}_2}}\;=\;\frac{290,09}{1,5\;\cdot\;1,2}\;=\;161,16\;\mathrm{kN}$$

Bild 07 - Maske '3.1 Nachweise - Zusammenfassung' mit Details für Betonkegelversagen

Spaltversagen

Spaltkräfte führen zu Spaltrissen im Beton. Sie entstehen radial umlaufend um die Anker und somit senkrecht zur Zugkraft. Das Spaltversagen wird ebenfalls nach [4] Kapitel 9.2.4 untersucht.

$${\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{sp},\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{{\mathrm N}_{\mathrm{Rk},\mathrm{sp}}}{{\mathrm\gamma}_\mathrm{Mc}\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{{\mathrm M}_2}}\;=\;\frac{278,05}{1,5\;\cdot\;1,2}\;=\;154,47\;\mathrm{kN}$$

Bild 08 - Maske '3.1 Nachweise - Zusammenfassung' mit Details für Spaltversagen

Die Zugkrafttragfähigkeit des Betons ist geringfügig überschritten. Damit erweist sich das Spaltversagen als maßgebend für den Nachweis im Zugbereich der Verbindung.

Die Untersuchungen für den Zugbereich werden im Programm durch den Nachweis der Zugkrafteinleitung in die Stütze vervollständigt, hier aber nicht weiter vertieft. Des Weiteren sind die Teile der Verbindung im Druckbereich, die Biegebeanspruchbarkeit der Verbindung, die Schubtragfähigkeit und die Schweißnähte nachzuweisen.

Zusammenfassung

RF-/JOINTS Stahl - Stützenfuß führt die Nachweise für die Fußpunkte gelenkiger oder eingespannter Stützen. Bei einer zugbeanspruchten Stütze mit Fußplatte sind die Zugspannungen zu beachten, die im Beton durch die Einleitung der Lasten über die Befestigungsmittel entstehen. Die Zugtragfähigkeit des Betons erweist sich oft als maßgebend für die Lasten, die durch die Verbindung übertragen werden können.

Literatur

[1]  Kahlmeyer, E.; Hebestreit, K.; Vogt, W.: Stahlbau nach EC 3, 6. Auflage. Köln: Werner, 2012
[2]  Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen; EN 1993-1-8:2005 + AC:2009
[3]  Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1992-1-1:2004 + AC:2010
[4]  Comité euro-international du béton (CEB): Design of Fastenings in Concrete - Design Guide. London: ICE Publishing, 1997
[5]  Handbuch RF-/JOINTS. Tiefenbach: Dlubal Software, Januar 2017. Download

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