2.3.4 Možné zatěžovací stavy

Možné zatěžovací stavy

Výsledné zatížení se opírá o hlavní normálové síly n ₁ a n ₂ , přičemž hlavní normálová síla n _{1 je} vždy větší než hlavní normálová síla n ₂ při zohlednění algebraického znaméka.

V závislosti na znaménku hlavních normálových sil se rozlišuje rozdílná zatěžovací situace.

Následující označení jednotlivých zatěžovacích stavů (n ₁ označených jako n _I , n ₂ as n _II ) mají za následek hlavní normálovou matici síly:

Stanovení návrhových normových sil pomocí rovnic 2.5 až 2.7 je popsáno v předchozích odstavcích pro zatěžovací situace Eliptické napětí a Hyperbolie . Pro zatížení Parabolické tahy se získají stejnosměrné normálové síly. Hodnota k se v rovnici 2.5 až rovnici 2.7 použije s nulou.

Návrhové normálové síly je třeba vysvětlit v následujících zatěžovacích situacích.

Rovnice 2.5 až 2.7 se aplikují beze změny i v případě, že obě hlavní normálové síly n ₁ a n _{2 jsou} záporné. Pokud je pro každý ze tří smyslů výztuže stanovena normálová záporná návrhová síla, neaktivuje se žádný směr zatížení výztuží. Beton je schopen samostatně odstranit hlavní normálové síly, tzn. Bez vytvoření výztužné sítě vystavené tahu, která je vyztužena tlakovou diagonálou.

Předpoklad, že tlakové síly betonu jsou ve směru navržené výztuže tvořeny tak, aby odolávaly hlavním normálovým silám, je čistě hypotetické. Je třeba znát rozdělení hlavních tlakových sil ve směru jednotlivých směrů výztuže, abychom mohli stanovit minimální tlakovou výztuž požadovanou například v EN 1992-1-1, kapitole 9.2.1.1. K tomu je zapotřebí staticky nutného betonového průřezu, který lze určit pouze s předem stanovenými tlakovými silami ve směru zadané výztuže.

Při výpočtu minimální tlakové výztuže nevyžadují jiné normy staticky potřebný betonový průřez, který je výsledkem transformované hlavní normálové síly při návrhové normálové síle. Pro jednotnou, průřezovou transformační metodu se přitom transformují také hlavní tlakové síly do příslušných směrů výztuže pro tyto normy. Studie prokázaly, že výpočet s transformovanými tlakovými silami je na spolehlivé straně. Posoudit se mají tuhosti betonu ve směru jednotlivých směrů výztuže.

Pokud ovšem přetvoříme alespoň jednu z návrhových normálových sil po transformaci, je v takovém zatěžovacím stavu aktivována síť výztuže. Jak je popsáno v Kapitola 2.3.2 a Kapitola 2.3.3 , stanoví se vnitřní rovnováha sil v podobě dvou směrů výztuže a vybrané tlakové diagonály betonu.

Rovnice 2.5 až 2.7 se aplikují beze změny. Pokud je směr obou hlavních normálových sil stejný jako směr obou směrů výztuže, pak se výpočet normálových sil rovná hlavním normálovým silám.

Pokud se hlavní osové síly odchylují od směru výztuže, znovu se vyhledá rovnováha mezi tlakovou diagonálou v betonu a návrhovými normálovými silami ve směru výztuže. Pro směr tlakové diagonály se znovu analyzují dva mezilehlé úhly mezi směry výztuže. Stejně jako u eliptického napětí platí následující: Předpokladem pro směr vzpěrné diagonály se považuje za správný, pokud má tlaková diagonála skutečně zápornou návrhovou sílu. Pokud lze nalézt přípustné řešení u obou směrů tlakových diagonál, rozhoduje nejmenší hodnota všech návrhových normálových sil, které řešení bylo zvoleno.

Pokud je návrhová normálová síla pro směr výztuže tlakovou silou, nejdříve se zkontroluje, zda lze beton odolat této návrhové normálové síle. Pokud tomu tak není, stanoví se výztuž.

V takovém zatížení je hlavní normálová síla n ₁ nula. Vzhledem k tomu, že kvocient k = n ₂ / n ₁ již nelze vytvořit, nelze použít rovnice 2.5 až 2.7 obvyklým způsobem. Je třeba provést následující úpravy.

$$\begin{gathered} n_{\alpha } = \frac{n_1 · \sin {\displaystyle \beta }{\displaystyle }{\displaystyle ·}{\displaystyle }{\displaystyle \sin }{\displaystyle }{\displaystyle \gamma }{\displaystyle }{\displaystyle +}{\displaystyle n_2}{\displaystyle · }{\displaystyle \cos }{\displaystyle }{\displaystyle \beta }{\displaystyle }{\displaystyle · }{\displaystyle \cos }{\displaystyle }{\displaystyle \gamma }}{\sin {\displaystyle }{\displaystyle (}{\displaystyle \beta }{\displaystyle }{\displaystyle -}{\displaystyle }{\displaystyle \alpha }{\displaystyle )}{\displaystyle }{\displaystyle ·} \sin {\displaystyle }{\displaystyle (}{\displaystyle \gamma }{\displaystyle }{\displaystyle -}{\displaystyle }{\displaystyle \alpha }{\displaystyle )}} \\ {n}_{\beta } = \frac{n_1 · \sin {\displaystyle }{\displaystyle \alpha }{\displaystyle }{\displaystyle ·} \sin {\displaystyle }{\displaystyle \gamma }{\displaystyle }{\displaystyle +}{\displaystyle n_2} {\displaystyle · }\cos {\displaystyle }{\displaystyle \alpha }{\displaystyle }{\displaystyle · }\cos {\displaystyle }{\displaystyle \gamma }}{sin{\displaystyle }{\displaystyle (}{\displaystyle \beta }{\displaystyle }{\displaystyle -}{\displaystyle }{\displaystyle \alpha }{\displaystyle )}{\displaystyle }{\displaystyle ·}{\displaystyle }{\displaystyle sin}{\displaystyle }{\displaystyle (}{\displaystyle \beta }{\displaystyle -}{\displaystyle \gamma }{\displaystyle )}} \\ {n}_{\gamma } = \frac{-n_1 · \sin \alpha · \sin \beta + n_2 · \cos \alpha · \cos \beta }{\sin {\displaystyle }{\displaystyle (}{\displaystyle \beta }{\displaystyle }{\displaystyle -}{\displaystyle }{\displaystyle \gamma }{\displaystyle )}{\displaystyle }{\displaystyle ·}{\displaystyle }{\displaystyle \sin }{\displaystyle }{\displaystyle (}{\displaystyle \gamma }{\displaystyle }{\displaystyle -}{\displaystyle }{\displaystyle \alpha }{\displaystyle )}} \end{gathered}$$

Pomocí těchto modifikovaných rovnic hledá program RFEM stejný návrh pro normálové síly ve dvou směrech výztuže a návrhovou normálovou sílu betonu. Pokud je směr výztuže stejný jako působící hlavní normálová síla, je její návrhová normálová síla hlavní normálovou silou. V opačném případě najdeme řešení s tlakovou diagonálou mezi oběma směry výztuže.

Výše uvedené vzorce se používají podle rovnice 2.13 .

Pokud hlavní osová síla prochází ve směru posunu výztuže, analyzuje se řešení pro vzpěr tlakové diagonály mezi prvním a druhým směrem výztuže nebo směrem první a třetí výztuže (stejně jako u parabolického tahu). Opět platí, že nejmenší hodnota všech návrhových normálových sil určuje, které řešení se má vybrat.