2.6.4.7 Omezení napětí betonu v tlaku

Omezení napětí betonu v tlaku

V náhledu 1.3 Plochy je _{napětí v tlaku} betonu omezeno na σ _{c, max} = 0.45 ⋅ f _ck a napětí oceli na σ _{s, max} = 0.80 ⋅ f _yk .

U betonu C30 / 37 se tak stanoví maximální (záporné) napětí σ τ _{, max v} betonu.

• σ _{c, max} = 0,45 ∙ f _ck = 0,45 ∙ (-30,0) = - 13,5 N / mm ²

Stanovené napětí v tlaku v tahu se stanoví za předpokladu lineárního napětí, protože početnost iterací při výpočtu vhodného směru tlakových diagonál by byla příliš časově náročná. Lineární průběh je dostatečně přesný, protože ve stavu použitelnosti se obvykle jedná o tlakové deformace betonu o hodnotě 0,3 až 0,5 ‰.

Maximální napětí σ _{c, max} je třeba porovnat se stanoveným napětím oblasti tlaku v tlaku u obou směrů výztuže.

Napětí betonu v tahu & sigma; _{c se} určí následovně:

${\sigma }_c = \frac{m_{Ed}}{I_{i,II}} ·x$

S

Proto se pro _směr výztuže φ ₁ dosáhne následující _{hloubka osy neutrální osy} x _{-z, φ1} :

$x_{-z,{\varphi }_1} = \frac{6.061 · 11.31}{100} · \left(-1.0 + \sqrt{1.0 + \frac{2.0 · 100 · 17}{6.061 ·11.31}}\right) = 4.19\text{ cm}$

Stejnou hodnotu a příslušné mezilehlé hodnoty lze nalézt také v tabulce podrobností.

Pro _směr výztuže φ _{2 se získá nelineární hloubka osy} x _{-z, φ2} :

$x_{-z, {\varphi }_2} = \frac{6.061 · 11.31}{100} · \left(-1.0 + \sqrt{1.0 + \frac{2.0 · 100 · 15.8}{6.061 · 11.31}}\right) = 4.02 \text{cm }$

Tato hodnota a příslušné mezilehlé hodnoty lze nalézt také v detailech.

Ideální momenty setrvačnosti I _{i II} ve stavu II se určují pro obě směry výztuže následovně:

$I_{i,II,-z,{\varphi }_1} = \frac{1}{3} · 100.0 · 4.{19}^3 + 6.061 · 11.31 · {\left(17 - 4.19\right)}^2 = 13701 {\text{cm}}^4$

$I_{i,II,-z,{\varphi }_2} = \frac{1}{3} · 100.0 · 4.{02}^3 + 6.061 · 11.31 · {\left(15.8 - 4.02\right)}^2 = 11 678 {\text{cm}}^4$

U dvou výztužných směrů φ ₁ a φ _2, následující konkrétní tlakové zdůrazňuje å _c se získá podle rovnice 2,69 v betonové tlačené oblasti (tj na povrchu v horním povrchu):

${\sigma }_{c,o,{\varphi }_1} = \frac{3 676 · 4.19}{13 701} = -11.24{\text{ N/mm}}^2$

${\sigma }_{c,o,{\varphi }_2} = \frac{2 773 · 4,02}{11 678} = -9.41 {\text{N/mm}}^2$

Tyto hodnoty lze pozorovat také na obrázku 2.92 (program bere v úvahu desetinná místa ).

Stávající tlaková napětí σc _{, + z, φ1} a σc _{, + z, φ2} jsou tedy menší než maximální napětí σ σ _{, max} (viz Obrázek 2.90 ). Rozhodující součinitel stávajícího a přípustného tlakového zatížení betonu je k dispozici ve směru výztuže φ ₁ . Posouzení je splněno.