Wprowadzenie typu obciążenia Woda stojąca umożliwia symulację oddziaływań deszczu na powierzchnie wielokrotnie zakrzywione, z uwzględnieniem przemieszczeń według analizy dużych odkształceń.
Ten numeryczny proces analizy deszczowej analizuje przypisaną geometrię powierzchni i określa, które składowe wody deszczowej spływają, a które gromadzą się w postaci kałuży (kieszeni wodnych) na powierzchni. Rozmiar kałuży powoduje wówczas odpowiednie obciążenie pionowe do analizy statyczno-wytrzymałościowej.
Funkcja ta jest przeznaczona do analizy w przybliżeniu poziomych geometrii dachów membranowych pod obciążeniem deszczem.
Przejdź do filmuW porównaniu z modułem dodatkowym RF-FORM-FINDING (RFEM 5), program zawiera:\} do programu RFEM 6 dodano następujące nowe funkcje:
- Określenie wszystkich warunków brzegowych dotyczących obciążenia dla analizy znajdowania kształtu (form-finding) w pojedynczym przypadku obciążenia
- Przechowywanie wyników analizy znajdowania kształtu jako stanu początkowego z możliwością późniejszego wykorzystania przy dalszej analizie modelu
- Automatyczne przypisywanie stanu początkowego z analizy znajdowania kształtu do wszystkich sytuacji obciążeniowych w sytuacji obliczeniowej za pomocą kreatorów kombinacji
- Dodatkowe geometryczne warunki brzegowe dla prętów (długość elementu nieobciążonego, maksymalny zwis w pionie, zwis w pionie w najniższym punkcie punkcie)
- Dodatkowe warunki brzegowe z uwagi na obciążenie w analizie znajdowania kształtu dla prętów (maksymalna siła w pręcie, minimalna siła w pręcie, rozciągająca składowa pozioma, rozciąganie na i-końcu, rozciąganie na końcu j, minimalne rozciąganie na końcu i, minimalne rozciąganie na końcu j)
- Typ materiału „Tkanina” i „Folia” w bibliotece materiałów
- Równoległe analizy znajdowania kształtu w jednym modelu
- Symulacja kolejnych etapów znajdowania kształtów w połączeniu z rozszerzeniem Analiza etapów konstrukcji (CSA)
Po aktywowaniu rozszerzenia Form-Finding w Danych ogólnych, efekt znajdowania kształtu jest przypisywany do przypadków obciążeń z kategorią przypadków obciążenia "Sprężenie" w połączeniu z obciążeniami od znajdowania kształtu od pręta, powierzchni i bryły wczytaj katalog. Jest to przypadek obciążenia wstępnego naprężenia. Przekształca się on zatem w analizę znajdowania kształtu dla całego modelu ze zdefiniowanymi w nim wszystkimi elementami prętowymi, powierzchniowymi i bryłowymi. Do znajdowania kształtu odpowiednich elementów prętowych i membranowych dochodzi się w całym modelu za pomocą specjalnych obciążeń w zakresie znajdowania kształtu i regularnych definicji obciążeń. Te obciążenia znajdowania kształtu opisują oczekiwany stan odkształcenia lub siły po wyszukaniu kształtu w elementach. Obciążenia regularne opisują zewnętrzne obciążenie całego układu.
Czy wiesz dokładnie, w jaki sposób przebiega wyszukiwanie kształtu? Po pierwsze, proces znajdowania kształtu przypadków obciążeń z kategorią przypadku obciążenia "Wstępne naprężenie" przesuwa początkową geometrię siatki do optymalnie zrównoważonej pozycji za pomocą iteracyjnych pętli obliczeniowych. W tym celu program wykorzystuje metodę Zaktualizowanej Strategii Odniesienia (URS) opracowaną przez prof. Bletzingera i prof. Ramma. Technologię tę charakteryzują kształty równowagi, które po obliczeniach prawie dokładnie odpowiadają początkowo zadanym warunkom brzegowym (ugięcie, siła i naprężenie wstępne).
Oprócz opisu oczekiwanych sił lub zwisów na elementach, zintegrowane podejście URS umożliwia również uwzględnienie sił regularnych. W całym procesie pozwala to na przykład na opisanie ciężaru własnego lub ciśnienia pneumatycznego za pomocą odpowiednich obciążeń elementów.
Wszystkie te opcje dają rdzeniu obliczeniowemu możliwość obliczania postaci antyklastycznych i synklastycznych, które są w równowadze sił, dla geometrii płaskich lub obrotowo-symetrycznych. Aby możliwe było realistyczne zaimplementowanie obu typów, pojedynczo lub razem w jednym środowisku, w obliczeniach dostępne są dwa sposoby opisania wektorów sił do analizy form-finding:
- Metoda rozciągania - opis znajdowania kształtu wektorów sił w przestrzeni dla geometrii płaskich
- Metoda rzutowania - opis znajdowania kształtu wektorów sił na płaszczyznę rzutowania z ustaleniem położenia poziomego dla geometrii stożkowych
Proces znajdowania kształtu tworzy model konstrukcyjny z aktywnymi siłami w "przypadku obciążenia sprężonego" Ten przypadek obciążenia pokazuje przemieszczenie od początkowego położenia wejściowego do ustalonej geometrii w wynikach deformacji. W wynikach opartych na sile lub naprężeniach (siły wewnętrzne prętów i powierzchni, naprężenia w bryłach, ciśnienia gazu itp.) określany jest stan w celu zachowania znalezionej formy. Do analizy kształtu geometrycznego program oferuje dwuwymiarowy wykres konturowy z przedstawieniem wysokości bezwzględnej i wykresem nachylenia do wizualizacji sytuacji na zboczu.
Teraz przeprowadzane są dalsze obliczenia i analiza statyczno-wytrzymałościowa całego modelu. W tym celu program przenosi geometrię zorientowaną na kształt wraz z odkształceniami zależnymi od elementów do uniwersalnego stanu początkowego. Można go teraz używać w przypadkach obciążeń i kombinacjach obciążeń.
- Dowolne definiowanie zbrojenia w dwóch warstwach
- Alternatywne procedury przy wymiarowaniu dzięki którym można uniknąć zbrojenia na ściskanie lub ścinanie
- Wymiarowanie powierzchni jako belek-ścian (teoria membranowa)
- Możliwość definiowania zbrojenia podstawowego dla górnej i dolnej warstwy zbrojenia
- Dowolne definiowanie istniejącego zbrojenia w powierzchni
- Wyniki są prezentowane w punktach dowolnie wybranej siatki
- Wymiarowanie przy użyciu momentów obliczeniowych na krawędziach słupa
- Wyznaczanie odkształcenia w stanie II; na przykład zgodnie z EN 1992‑1‑1, 7.4.3 i ACI 318‑19 24.2.3, Tabela 24.2.3.5
- Uwzględnienie usztywnienia przy rozciąganiu
- Uwzględnienie pełzania i skurczu
- Projektowanie ze względu na zmęczenie zgodnie z EN 1992‑1‑1, rozdział 6.8 (zobacz Funkcja produktu )
- Obliczenia połączenia ścinanego między środnikiem a pasem żebra
- Opcjonalne wymiarowanie czystych płyt lub ścian dla modelu 2D
- Szczegółowe informacje o przyczynach nieudanych obliczeń podczas wymiarowania
- Szczegóły dotyczący wymiarowania dostępne we wszystkich kluczowych lokalizacjach na elemencie aby lepiej śledzić wyznaczanie zbrojenia
- Wyznaczanie naprężeń głównych i podstawowych, naprężeń membranowych i stycznych oraz naprężeń zastępczych i zastępczych naprężeń membranowych
- Analiza naprężeń dla elementów konstrukcyjnych o dowolnym kształcie
- Obliczanie naprężeń zastępczych według różnych metod:
- Hipoteza energii odkształcenia (von Mises)
- Hipoteza naprężeń stycznych (Tresca)
- Hipoteza naprężenia normalnego (Rankine)
- Hipoteza głównego odkształcenia (Bach)
- Możliwość optymalizacji grubości powierzchni i transferu danych do programu RFEM
- Wyświetlanie odkształceń
- Szczegółowe wyniki dla różnych składników naprężeń i stopni wykorzystania w tabelach i w grafice
- Funkcja filtrowania brył, powierzchni, linii i węzłów w tabelach
- Poprzeczne naprężenia styczne według Mindlina, Kirchhoffa lub zdefiniowane przez użytkownika
- Ocena naprężeń dla spoin na liniach połączeń między powierzchniami ( to Product Feature )
Dostępnych jest wiele opcji umożliwiających proste wprowadzanie danych i modelowanie. Model jest wprowadzany jako model 1D, 2D lub 3D. Typy prętów, takie jak belki, kratownice lub pręty rozciągane, ułatwiają definiowanie właściwości prętów. W celu modelowania powierzchni program RFEM oferuje różne typy powierzchni, takie jak Standardowa, Bez grubości, Sztywna, Membranowa i Rozkład obciążenia.
Ponadto w programie RFEM dostępne są różne modele materiałowe, takie jak Izotropowe | Liniowo sprężysty, Ortotropowy | Liniowo sprężysty (powierzchnie, bryły) lub Izotropowy | Drewno | Liniowo sprężysty (pręty)
Liczba stopni swobody w węźle nie jest już globalnym parametrem obliczeniowym w programie RFEM (6 stopni swobody dla każdego węzła siatki w modelach 3D, 7 stopni swobody dla analizy skręcania skrępowanego). Dlatego każdy węzeł jest zwykle rozpatrywany z inną liczbą stopni swobody, co prowadzi do zmiennej liczby równań w obliczeniach.
Zmiana ta przyspiesza obliczenia, szczególnie dla modeli, które mogą być znacznie uproszczone, takich jak konstrukcje kratownicowe i membranowe.
Po aktywowaniu opcji 'Topologia na formie form-finding' w Nawigatorze projektu - Wyświetlanie, model jest optymalizowany w oparciu o geometrię form-finding. Na przykład obciążenia są wyświetlane w odniesieniu do odkształconego układu.
Włączenie opcji 'Pokazać znajdowanie kształtu' w menu kontekstowym powoduje automatyczne wstępne znajdowanie kształtu zgodnie z zapisanymi właściwościami znajdowania kształtu w przypadku zmiany konstrukcji powierzchni membranowych. Ten interaktywny tryb graficzny jest oparty na metodzie gęstości sił.
Więcej informacji FAQW programie RFEM istnieje możliwość łączenia powierzchni o typach sztywności "Membrana" i "Membrana ortotropowa" z modelami materiałowymi "Izotropowy nieliniowy sprężysty 2D/3D" i "Izotropowy plastyczny 2D/3D" (moduł dodatkowy (RF-MAT NL ).
Ta funkcja umożliwia symulację nieliniowych odkształceń np. folii ETFE.
- Wyznaczanie naprężeń głównych i podstawowych, naprężeń membranowych i stycznych oraz naprężeń zastępczych i zastępczych naprężeń membranowych
- Analiza naprężeń dla elementów konstrukcyjnych o dowolnym kształcie
- Obliczanie naprężeń zastępczych według różnych metod:
- Hipoteza energii odkształcenia (von Mises)
- Hipoteza naprężeń stycznych (Tresca)
- Hipoteza naprężenia normalnego (Rankine)
- Hipoteza głównego odkształcenia (Bach)
- Możliwość optymalizacji grubości powierzchni i transferu danych do programu RFEM
- Obliczenia w stanie granicznym użytkowalności poprzez sprawdzanie przemieszczeń powierzchni
- Szczegółowe wyniki dla różnych składników naprężeń i stopni wykorzystania w tabelach i w grafice
- Funkcja filtrowania tabeli dla powierzchni, linii i węzłów
- Poprzeczne naprężenia styczne według Mindlina, Kirchhoffa lub zdefiniowane przez użytkownika
- Wykaz materiałów dla analizowanych powierzchni
- Znajdowanie kształtów:
- konstrukcje membranowe i kablowe obciążone rozciąganiem
- obciążone ściskaniem konstrukcje powłokowe i belkowe
- konstrukcje poddawane obciążeniom mieszanym rozciąganym i ściskającym
- Uwzględnienie przestrzeni między powierzchniami, wypełnionych gazem
- Interakcja z konstrukcją wsporczą (projektowanie podkonstrukcji zgodnie z różnymi normami)
- Powierzchnie jako 2D i pręty jako element 1D
- Definicja różnych warunków sprężenia dla powierzchni (membrany i powłoki)
- Definicja sił lub geometrycznych wymagań dla prętów (kable i belki)
- Uwzględnienie poszczególnych obciążeń (ciężar własny, parcie wewnętrzne etc.) w procesie znajdowania kształtu
- Tymczasowe podparcie zdefiniowane dla procesu znajdowania kształtu
- Automatyczne wstępne znajdowanie kształtu powierzchni membranowych (więcej informacji...)
- Definicja materiału izotropowego lub ortotropowego dla analizy statyczno-wytrzymałościowej
- Opcjonalna definicja wolnych obciążeń wielokątnych
- Transformacja elementów po procesie znalezienia kształtu w elementy powierzchniowe NURBS
- Możliwość złożonego znajdowania kształtu poprzez integrację wstępnego znajdowania kształtu
- Graficzna ocena nowej formy przy użyciu kolorowych współrzędnych i wykresów nachylenia
- Kompletna dokumentacja obliczeń z danymi zdefiniowanymi przez użytkownika
- Możliwość eksportu siatki ES do pliku DXF lub Excel
Obliczenia nieliniowe przyjmują rzeczywistą geometrię siatki płaskiej, wyboczonej, prostej lub podwójnie zakrzywionej części powierzchni z wybranego szablonu cięcia i spłaszczają tę część powierzchni z uwzględnieniem minimalizacji energii odkształcenia, przy założeniu zdefiniowanego zachowania materiału.
W uproszczeniu, metoda ta ma na celu skompresowanie geometrii siatki w prasie, przy założeniu kontaktu bez tarcia, oraz znalezienie stanu równowagi naprężeń od spłaszczenia w elemencie w płaszczyźnie. W ten sposób uzyskuje się minimalną energię i optymalną dokładność szablonu cięcia. Brane pod uwagę są kompensacje dla osnowy i wątku podobnie jak kompensacje dla linii granicznych. Następnie, zdefiniowane tolerancje na liniach granicznych stosowane są w stosunku do geometrii płaskiej powierzchni.
Funkcje:
- Metoda minimalnej energii odkształcenia w procesie spłaszczania, dla bardzo dokładnych szablonów cięcia
- Zastosowanie do niemal wszystkich układów siatki
- Rozpoznawanie definicji sąsiednich szablonów cięcia w celu zachowania takiej samej długości w łączeniach
- Zastosowanie siatki do głównego obliczenia
RF-CUTTING-PATTERN jest aktywowany poprzez wybranie odpowiedniej opcji w zakładce Opcje w danych ogólnych dowolnego modelu programu RFEM. Po aktywacji modułu dodatkowego w sekcji Dane modelu wyświetlany jest nowy obiekt "Szablony cięcia". Jeżeli rozkład powierzchni membrany dla cięcia w pozycji podstawowej jest zbyt duży, można podzielić powierzchnię, przecinając linie (typu linii "Cięcie za pomocą dwóch linii" lub "Cięcie za pomocą przekroju") w odpowiednich pasmach częściowych.
Następnie można zdefiniować indywidualne wpisy dla każdego szablonu cięcia przy użyciu obiektu "Wzorzec cięcia". Tutaj można ustawić linie graniczne, kompensacje i naddatki.
Kroki sekwencji roboczej:
- Tworzenie linii cięcia
- Tworzenie szablonu poprzez wybór jego linii granicznych lub przy użyciu półautomatycznego generatora
- Dowolny wybór orientacji osnowy i wątku poprzez wprowadzenie kąta
- Zastosowanie wartości kompensacji
- Opcjonalne definiowanie różnych kompensacji dla linii granicznych
- Różne naddatki (spoina, linia graniczna)
- Wstępne przedstawienie szablonu cięcia w oknie graficznym, bez rozpoczynania głównych obliczeń nieliniowych
Wynikiem procesu znajdowania kształtu jest nowy kształt i odpowiednie siły wewnętrzne. W przypadku RF-FORM-FINDING można wyświetlić zwykłe wyniki, takie jak odkształcenia, siły, naprężenia itp.
Sprężony kształt jest dostępny jako stan początkowy dla wszystkich pozostałych przypadków obciążeń i kombinacji obciążeń w analizie statyczno-wytrzymałościowej.
Dla większego komfortu podczas definiowania przypadków obciążeń można skorzystać z transformacji NURBS (Parametry obliczeń/Form-Finding). Funkcja ta przesuwa oryginalne powierzchnie i kable na miejsce po form-finding.
Za pomocą punktów rastra powierzchni lub węzłów definicji powierzchni NURBS można umiejscowić wolne obciążenia na wybranych częściach konstrukcji.
Funkcję znajdowania kształtu można aktywować w oknie dialogowym Dane ogólne, zakładka Opcje. Naprężenia wstępne (lub wymagania geometryczne dla prętów) można zdefiniować w parametrach dla powierzchni i prętów. Proces znajdowania kształtu odbywa się poprzez obliczenie przypadku RF-FORM-FINDING.
Kroki sekwencji roboczej:
- Tworzenie modelu w RFEM (powierzchnie, belki, kable, podpory, definicja materiału itp.)
- Ustawienie wymaganego naprężenia wstępnego dla membran oraz siły lub długości/ugięcia dla prętów (np. kabel)
- Opcjonalne uwzględnienie innych obciążeń dla procesu znajdowania kształtu w specjalnych przypadkach obciążeń typu form-finding (ciężar własny, ciśnienie, ciężar węzła stalowego itp.)
- Ustawianie obciążeń i kombinacji obciążeń do dalszych analiz konstrukcyjnych
- Płaskie i geodezyjne linie cięcia
- Spłaszczenie podwójnie zakrzywionych części powierzchni rozciąganych membran lub poduszek pneumatycznych
- Definiowanie szablonów cięcia za pomocą linii granicznych, które nie muszą być połączone
- Zaawansowane spłaszczanie oparte na teorii minimalnej energii
- Spawanie i naddatki graniczne
- Równomierna lub liniowa kompensacja w kierunku osnowy i wątku
- Możliwość różnych kompensacji dla linii granicznych
- Możliwość dostosowania organizacji danych (każda dodatkowa modyfikacja danych wejściowych jest uwzględniana aż do końcowej „spoiny”)
- Graficzne przedstawienie szablonów cięcia
- Informacje statystyczne o każdym szablonie cięcia (szerokość, długość, rozmiar)
- Opcja automatycznego generowania szablonów cięcia z komórek
Kiedy rozpoczynają się obliczenia, program znajduje kształty (form-finding) w całej konstrukcji. Obliczenia biorą pod uwagę interakcje pomiędzy elementami po form-finding, a konstrukcją nośną.
Proces form-finding wykonywany jest iteracyjnie, w formie specjalnej analizy nieliniowej, zainspirowanej przez system URS (Updated Reference Strategy) wg Prof. Bletzingera/Prof. Ramma. W ten sposób, kształty równowagi uzyskuje się biorąc pod uwagę uprzednio określone sprężenie.
Dodatkowo, metoda ta pozwala na uwzględnienie poszczególnych obciążeń, takich jak ciężar własny lub parcie wewnętrzne dla konstrukcji pneumatycznych w procesie form-finding. Sprężenie dla powierzchni może być zdefiniowane za pomocą dwóch różnych metod:
- Metoda standardowa - wymagane sprężenie w powierzchni
- Metoda projekcji - wymagane sprężenie w projekcji powierzchni, stabilizacja zwłaszcza dla kształtów stożkowych
Po obliczeniach w oknie dialogowym szablonu cięcia pojawia się zakładka "Współrzędne punktu". W zakładce tej wyświetlany jest wynik w postaci tabeli ze współrzędnymi oraz powierzchnią w oknie graficznym. Tabela współrzędnych przedstawia nowe spłaszczone współrzędne względem środka ciężkości szablonu cięcia dla każdego węzła siatki. Ponadto w oknie graficznym wyświetlany jest szablon cięcia wraz z układem współrzędnych w środku ciężkości. Po wybraniu komórki tabeli odpowiedni węzeł jest wyświetlany w grafice ze strzałką. Dodatkowo pod tabelą węzłów wyświetlany jest obszar szablonu cięcia.
Ponadto standardowe wyniki naprężeń/odkształceń dla każdego szablonu są wyświetlane w przypadku obciążenia RF-CUTTING-PATTERN w programie RFEM.
Funkcje:
- Wyniki w tabeli wraz z informacją o szablonie cięcia
- Inteligentna tabela odnosząca się do grafiki
- Wyniki dla spłaszczonej geometrii w pliku DXF
- Wyświetlanie odkształceń po spłaszczeniu w celu oceny szablonów cięcia
- Wyniki odkształceń po spłaszczeniu do oceny szablonów
- Dowolne definiowanie dwóch lub trzech warstw zbrojenia w stanie granicznym nośności
- Wektorowa reprezentacja głównych kierunków naprężeń dla sił wewnętrznych, umożliwiająca optymalne dostosowanie orientacji trzeciej warstwy zbrojenia do oddziaływań
- Alternatywne procedury przy wymiarowaniu dzięki którym można uniknąć zbrojenia na ściskanie lub ścinanie
- Wymiarowanie powierzchni jako belek-ścian (teoria membranowa)
- Możliwość definiowania zbrojenia podstawowego dla górnej i dolnej warstwy zbrojenia
- Definicja zbrojenia dla obliczeń stanu granicznego użytkowalności
- Wyniki są prezentowane w punktach dowolnie wybranej siatki
- Opcjonalne rozszerzenie modułu o nieliniową analizę deformacji. Obliczenia są przeprowadzane w RF-CONCRETE Deflect poprzez redukcję sztywności zgodnie z normą lub w RF-CONCRETE NL poprzez generalnie obliczenia nieliniowe, określające redukcję sztywności w procesie iteracyjnym.
- Wymiarowanie przy użyciu momentów obliczeniowych na krawędziach słupa
- Szczegółowe informacje o przyczynach nieudanych obliczeń podczas wymiarowania
- Szczegóły dotyczący wymiarowania dostępne we wszystkich kluczowych lokalizacjach na elemencie aby lepiej śledzić wyznaczanie zbrojenia
- Eksport izolinii zbrojenia podłużnego do pliku DXF w celu dalszego wykorzystania w programach CAD jako podstawa do rysunków zbrojenia
Obliczenia przeprowadza się krok po kroku poprzez obliczenie wartości własnych idealnych wartości wyboczenia dla poszczególnych stanów naprężeń oraz wartości wyboczenia dla jednoczesnego wpływu wszystkich składowych naprężeń.
Analiza wyboczenia opiera się na metodzie naprężeń zredukowanych, polegającej na porównaniu działających naprężeń ze stanem granicznym naprężenia zredukowanym z warunku plastyczności VON MISESA dla każdego panelu. Obliczenia opierają się na jednym globalnym współczynniku smukłości, określonym przez całe pole naprężeń. Z tego względu pominięto obliczanie pojedynczego obciążenia i późniejszego scalania przy użyciu kryterium interakcji.
W celu określenia zachowania wyboczeniowego płyty, podobnego do zachowania pręta wyboczeniowego, moduł oblicza wartości własne idealnego wyboczenia płyty przy użyciu dowolnie założonych krawędzi podłużnych. Następnie przyjmuje się współczynniki smukłości i współczynniki redukcyjne zgodnie z EN 1993-1-5, rozdz. 4 lub Załącznik B lub DIN 18800, Część 3, Tabela 1. Obliczenia są następnie przeprowadzane zgodnie z rozdziałem EN 1993-1-5. 10 lub DIN 18800, część 3, równ. (9), (10) lub (14).
Płyta usztywniająca jest dyskretyzowana na elementy czworoboczne lub, w razie potrzeby, trójkątne. Każdy węzeł elementu ma sześć stopni swobody.
Składowa zginania elementu trójkątnego opiera się na elemencie LYNN-DHILLON (II Konf. Macierz Met. JAPONIA – USA, Tokio) według teorii zginania Mindlina. Membrana oparta jest jednak na elemencie BERGAN-FELIPPA. Elementy czworoboczne składają się z czterech elementów trójkątnych, bez wewnętrznego węzła.
Konstrukcje są wprowadzane jako modele 1D, 2D lub 3D. Typy prętów, takie jak belki, kratownice lub pręty rozciągane, ułatwiają definiowanie właściwości prętów. Do modelowania powierzchni dostępne są na przykład typy Standardowa, Ortotropowa, Szklana, Laminowana, Sztywna, Membrana itd.
Ponadto program RFEM może wybierać spośród modeli materiałowych: Izotropowy liniowy sprężysty, Izotropowy plastyczny 1D/2D/3D, Izotropowy nieliniowy sprężysty 1D/2D/3D, Ortotropowy sprężysty 2D/3D, Ortotropowy plastyczny 2D/3D (Tsai-Wu 2D/3D) i Izotropowy termiczno-sprężysty, Izotropowy mur 2D, Izotropowy zniszczenie 2D/3D.