Modelování ohybově tuhých přípojů metodou konečných prvků

Má-li mít vyhodnocení zvoleného způsobu modelování výpovědní hodnotu, je užitečné vytvořit nejdříve model, který můžeme dobře porovnat s klasickými metodami.

V našem dřívějším příspěvku jsme počítali únosnost čelní desky ohybově tuhého přípoje pomocí rovnic z normy EN 1993-1-8 [1].

• KB 001497 | Příklad výpočtu ohybově tuhého přípoje s čelní deskou podle EN 1993-1-8

V následujícím příkladu použijeme metodu konečných prvků a únosnost čelní desky zatížíme vypočítanou únosností 324,95 kNm.

Výpočetní příklad

Plošný model

Nosník HEB 400 zadáme s délkou 500 mm a rozložíme ho na plochy. Za předpokladu tuhého chování čelní desky pod masivními hlavami šroubů jsme vytvořili tuhou plochu o průměru podložky 44 mm. Poddajnost šroubů při namáhání v tahu simulujeme zadáním šroubů o průměru 24 mm a délce 29 mm (= tloušťka čelní desky + tloušťka podložky). Pro rovnoměrné vnesení zatížení na nosník jsme použili v místě působení zatížení tuhou čelní desku.

Vzhledem k tomu, že tuhé podepření ve směru osy z čelní desky může vést k problémům s konvergencí, uvažujeme plošné uložení 2 ∙ 108 kN/m³ a v místech, kde podmínky symetrie přípoje nosníku deformaci vylučují nebo kde lze případně očekávat největší páčící síly, jsme navíc zadali liniové podepření. Oba typy podepření by měly být neúčinné v případě kladné reakce podpory. Podle EN 1993-1-8 [1] se provádí plastické posouzení, a proto zvolíme  materiálový model „Izotropní plastický 2D/3D“ s kritériem plasticity 23,5 kN/cm². Jakmile je v konečném prvku dosaženo kritérium plasticity, nemůže prvek přenášet žádné další síly a dochází k redistribuci napětí.

Plošný model

Výsledky

Kritérium selhání „Porušení šroubu při současné plastifikaci pásnice“, ke kterému jsme dospěli při ručním výpočtu, se potvrzuje.

Při použití nelineárního materiálového modelu „Izotropní plastický 2D/3D" je třeba posoudit oblast zplastizovaných prvků. Přitom je třeba si uvědomit, že zplastizované prvky odpovídají trvalému poškození. Model KP vykazuje příliš velké plastické oblasti. To znamená, že přípoj je při analýze pomocí plošného modelu přetížen. Také vypočítané tahové síly ve šroubech o velikosti 279 a 288 kN překračují dovolenou mezní tahovou sílu.

Výsledky

Při dalším modelování, při kterém se jak nosník, tak čelní deska, šrouby i svary modelují pomocí těles a síla se přenáší z nosníku do čelní desky svary (= větší plocha působení zatížení), byly zjištěny podobně velké plastické oblasti.