FEM-Modellierungsansatz biegesteifer Anschlüsse

Fachbeitrag

Insbesondere dann, wenn der angrenzende Bereich von Anschlusspunkten analysiert werden soll, die Geometrie und Last der Verbindung nicht den Normvorgaben entsprechen und/oder ein Modell mittels eines FE-Modells untersucht werden soll (zum Beispiel im Anlagenbau), müssen auch die Verbindungen detailliert am FE-Modell ausgewertet werden.

Um eine Aussagekraft über die Wahl des gewählten Modellierungsansatzes zu erhalten, kann es sehr hilfreich sein, zunächst ein Modell zu erstellen, welches den altbewährten Methoden gegenübergestellt werden kann.

In einem früheren Beitrag wurde die Tragfähigkeit der Stirnplatte eines biegesteifen Anschlusses mittels der Formelapparatur der EN 1993-1-8 [1] berechnet. In diesem Beispiel soll die Tragfähigkeit der Stirnplatte mit Hilfe eines FEM-Modellierungsansatzes mit der ermittelten Tragfähigkeit von 324,95 kNm belastet werden.

Bild 01 - Berechnungsbeispiel

Flächenmodell

Der Träger HEB 400 wurde mit der Länge von 500 mm eingegeben und in Flächen zerlegt. Unter der Annahme, dass sich die Stirnplatte unter den massiven Schraubenköpfen starr verhält, wurde eine starre Fläche mit dem Durchmesser der Unterlegscheibe von 44 mm erzeugt. Um die Nachgiebigkeit der Schrauben unter Zugbeanspruchung zu simulieren, wurden diese mit dem Durchmesser von 24 mm und der Länge von 29 mm (= Stirnplattendicke + Unterlegscheibendicke) definiert. Damit die Last gleichmäßig in den Träger eingeleitet wird, wurde an der Lasteinleitungsstelle eine starre Stirnplatte verwendet.

Da eine starre Lagerung in die z-Achse der Stirnplatte zu Konvergenzproblemen führen kann, wurde eine Flächenbettung mit 2 ∙ 108 kN/m³ angenommen und an den Stellen, an denen aus den Symmetriebedingungen eines Trägerstoßes keine Verformung stattfinden kann beziehungsweise die größten Abstützkräfte erwartet werden, zusätzlich eine Linienlagerung vorgesehen. Beide Lager sollen bei positiver Lagerreaktion ausfallen. Da die EN 1993-1-8 [1] einen plastischen Nachweis führt, wurde das Materialmodell "Isotrop plastisch 2D/3D" mit dem Fließkriterium 23,5 kN/cm² gewählt. Sobald das Fließkriterium im FE-Element erreicht ist, kann dieses keine weiteren Kräfte aufnehmen und es findet eine Spannungsumlagerung statt.

Bild 02 - Flächenmodell

Ergebnisse

Das Versagenskriterium "Schraubenversagen mit gleichzeitigem Flanschfließen" der Handrechnung kann bestätigt werden.

Bei der Anwendung des nichtlinearen Materialmodells "Isotrop plastisch 2D/3D" muss der Bereich der durchplastizierten Elemente beurteilt werden. Dabei muss bedacht werden, dass die plastizierten Elemente bleibenden Schäden entsprechen. Das FEM-Modell weist zu große plastische Bereiche auf. Dies bedeutet, dass der Anschluss bei der Betrachtung mittels Flächenmodell überbelastet ist. Auch die ermittelten Schraubenzugkräfte mit 279 und 288 kN liegen über der zulässigen Grenzzugkraft.

Bild 03 - Ergebnisse

Bei einer weiteren Modellierung, bei der sowohl der Träger, die Stirnplatte, Schrauben und Schweißnähte mit Volumenelementen abgebildet wurden und die Krafteinleitung vom Träger in die Stirnplatte über die Schweißnähte (= größere Lasteinleitungsfläche) stattfindet, wurden ähnlich große plastische Bereiche ermittelt.

Literatur

[1]   Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1993-1-1:2010-12

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