Longueurs efficaces

Pour les vérifications de flambement et de déversement selon la Méthode de la barre équivalente, par exemple selon l’EN 1993-1-1 [1] 6.3.1 à 6.3.3, les longueurs efficaces doivent être définies afin de permettre au logiciel de déterminer la charge critique pour l’échec de stabilité.

Si une longueur efficace est assignée à une barre ou à un ensemble de barres, les paramètres et longueurs efficaces correspondants sont pris en compte lors de l’analyse de stabilité de l’objet. Si aucune longueur efficace n'est définie, alors que l’analyse de stabilité est activée, un avertissement apparait dans le tableau Erreurs & avertissements en tant que résultat.

Général

L’onglet Général permet de définir des paramètres fondamentaux. Les facteurs de longueur efficace et les appuis nodaux peuvent être définis dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficace. Les options d’entrée sont adaptées à la Norme enregistrée dans les paramètres de base du modèle.

Boite de dialogue « Nouveaux longueurs efficaces »

Prendre en compte les longueurs efficace

Déterminez à l’aide des cases à cocher quelles modes d’échec de stabilité doivent être vérifiées pour la barre ou l’ensemble de barres. Sous compression, le flambement par flexion autour de l’axe fort ou faible ainsi que le flambement par torsion peuvent être déterminants. Pour les sections asymétriques sous compression, le déversement sous compression pure est également étudié en tant que combinaison entre le flambement par flexion et le flambement par torsion. L’option « Déversement » active la vérification pour le déversement en flexion.

Type de détermination du moment critique idéal

Selon la norme, différentes méthodes sont disponibles pour déterminer le moment critique de déversement M_cr (moment critique). La méthode des valeurs propres est pré-définie. Si vous souhaitez définir la valeur manuellement, activez l’option « Défini par l’utilisateur ». Pour certaines normes, d’autres options sont disponibles. Par exemple, lors de la vérification selon AISC 360, le moment critique idéal peut être déterminé selon le chapitre F.

Axes de flambement

En général, le comportement de flambement autour des « axes principaux y/u et z/v » doit être examiné. Cependant, pour les sections asymétriques, il peut être nécessaire de considérer également le flambement autour des « axes de section y et z », en plus des axes u et v. Ce cas particulier est pertinent, par exemple, pour les vérifications des cornières dans les pylônes en treillis.

Axes principaux u/v et axes d’entrée y/z de l’angle

Type de barre

Les normes comme GB 50017 [2] distinguent entre différents types de structures lors de l’analyse de stabilité. Vous pouvez catégoriser la barre dans cette section comme un porte-à-faux ou une poutre supportée des deux côtés.

Type de coefficient de longueur efficace

Les normes américaines distinguent les valeurs théoriques des valeurs recommandées pour les facteurs de longueur efficace. Les facteurs de longueur efficace, définissables en tant que modèles pour les barres encastrées d’un côté, par exemple, sont ajustés en fonction de la sélection.

Options

La case à cocher « Importer de l’analyse de stabilité » permet d’utiliser les modes de flambement pour définir les facteurs de longueur efficace. Les paramètres correspondants peuvent être définis dans l’onglet supplémentaire Importer de l’analyse de stabilité.

Appuis nodaux et longueurs efficaces

Définir les appuis nodaux et les longueurs efficaces

Appuis nodaux

Les appuis nodaux sur la barre ou l’ensemble de barres permettent de définir les conditions aux limites pour la vérification du déversement. De plus, les appuis nodaux sont utilisés pour diviser la barre ou l’ensemble de barres en segments.

Pour définir les appuis, vous pouvez sélectionner des variantes typiques dans une liste dans la colonne « Type d’appui ». Vous pouvez également cocher (appui fixe) ou décocher (pas d’appui) les cases dans les cellules des colonnes respectives.

Sélection du type d’appui

En plus d’un appui rigide ou lâche, des valeurs de ressort peuvent peuvent être définies pour certaines directions. Pour cela, utilisez le menu contextuel des cellules. La rigidité des ressorts peut être entrée dans Appuis nodaux - Données supplémentaires.

Sélection du ressort de maintien

Nœuds intermédiaires

Vous pouvez définir les conditions d’appui non seulement au début et à la fin de l'objet mais aussi aux nœuds intermédiaires. Les nœuds intermédiaires sont des nœuds standard entre les barres d’un ensemble de barres ainsi que les nœuds sur les barres (voir le chapitre Nœuds du manuel RFEM). Après insertion, les numéros sont mentionnés dans la colonne « Nœud ».

La définition des nœuds intermédiaires ne dépend pas des numéros de nœuds, mais de l’ordre sur la barre : .1 désigne le premier nœud intermédiaire à partir du début de la barre, .2 le deuxième, etc. Si une barre, à laquelle une longueur efficace est assignée, a dans le modèle plus ou moins de nœuds intermédiaires que ceux indiqués ici, la considération est faite à partir du début de la barre. Les entrées ou nœuds excédentaires sont ignorés.

Pour insérer manuellement un nœud intermédiaire, cochez la case « Nœud intermédiaire ». Le bouton vous permet d’ajouter de nouveaux nœuds intermédiaires. Pour supprimer un nœud intermédiaire, sélectionnez la ligne et cliquez sur . Le menu contextuel du tableau offre également des options pour modifier les lignes.

Le bouton permet également de reprendre les nœuds intermédiaires d’un objet depuis le modèle. Sélectionnez la barre ou l’ensemble de barres dans la fenêtre de travail. Le nombre de nœuds intermédiaires sera alors transféré dans le tableau.

Si la longueur efficace est assignée à une barre ou à un ensemble de barres, vous pouvez vérifier l’attribution des nœuds à l’aide du bouton . Après avoir sélectionné un nœud dans la fenêtre de travail, la ligne de l’appui intermédiaire correspondant (si défini) est sélectionnée dans le tableau.

Coefficients de longueur efficace

Le tableau « Facteurs de longueur efficace » est ajusté au nombre d’appuis nodaux. Si aucun nœud intermédiaire n’est défini, il n’existe qu'un seul « segment ». Vous pouvez ajuster la longueur efficace de ce segment aux conditions aux limites en réduisant ou augmentant les facteurs de longueur efficace pour les divers mode d’échec.

Les supports par appui aux nœuds intermédiaires divisent la barre ou l’ensemble de barres en segments pour les différents cas d’échec :

• Un appui en z/v divise la longueur pour le flambement autour de l’axe principal fort avec le coefficient k_y/u.
• Un appui en y/u divise la longueur pour le flambement autour de l’axe principal faible avec le coefficient k_z/v.
• Un encastrement autour de x divise la longueur pour le flambement par torsion avec le coefficient k_T.

La flèche dans une colonne symbolise un facteur de longueur efficace couvrant plusieurs segments. Cela se produit lorsqu'il n’y a pas d’appui intermédiaire dans le tableau « Appuis nodaux ».

Vous pouvez ajuster le facteur de longueur efficace, et donc la longueur efficace d’un segment, en saisissant directement le coefficient ou en sélectionnant un des cas prédéfinis dans la liste du menu contextuel des cellules.

Sélection du facteur de longueur efficace

La longueur efficace utilisée pour la vérification d’un mode d’échec à une position sur le segment est obtenue en multipliant la longueur du segment par le facteur de longueur efficace correspondant.

Vous pouvez également spécifier directement les longueurs efficaces. Pour cela, cochez la case « Valeurs absolues ». Les titres des colonnes seront alors modifiés en unités de longueur.

Lors de la vérification du déversement avec le solveur de valeurs propres, chaque segment de l’objet est considéré avec les appuis correspondants. Le logiciel détermine le moment critique de déversement idéal M_cr à l’aide d’un modèle de barre équivalente interne à quatre degrés de liberté (φ_x, φ_z, u_y, ω) et des appuis nodaux définis. Si vous avez sélectionné l’entrée personnalisée pour M_cr dans l’onglet Général, vous pouvez définir manuellement le moment critique de déversement pour chaque segment. Cette valeur est ensuite utilisée pour toutes les positions de vérification sur le segment.

Appuis nodaux – Données supplémentaires

Cette partie est affichée lorsqu’un ressort est défini en tant qu’appui nodal ou lorsqu’un appui latéral en y/u est présent sans encastrement rigide autour de x. Vous pouvez définir les paramètres détaillés ici.

Définir les propriétés des ressorts et l’excentrement

Indiquez les caractéristiques des « ressorts » présentes pour le maintien latéral ou la rotation autour des axes supportés. Vous pouvez également définir les rigidités des ressorts de gauchissement.

L’excentrement se rapporte au maintien latéral en y/u. Selon la position de la semelle comprimée, il peut avoir un effet stabilisant ou déstabilisant sur le déversement. La liste offre un maintien sur la semelle supérieure ou inférieure ainsi que la possibilité de définition manuelle.

Les rigidités des ressorts et les excentrements sont respectivement prises en compte lors de la détermination du moment critique de déversement avec la méthode des valeurs propres.

Importer de l’analyse de stabilité

L’onglet Importer de l’analyse de stabilité est visible lorsque la case correspondante dans l’onglet Général est activé. Ici, vous pouvez sélectionner les modes de flambement et les barres dont les facteurs de longueur efficace k_y/u ou k_z/v doivent être utilisés.

Importation d’une longueur efficace à partir de l’analyse de stabilité

Autour de l’axe y/u / Autour de l’axe z/v

Indiquez de quels cas de charge de l’analyse de stabilité les longueurs efficaces doivent être importées. Vous pouvez définir un mode propre spécifique à un cas de charge pour chaque axe principal.

Les modes propres sont des propriétés d’un cas de charge ou d’une combinaison de charges. Sélectionnez d’abord la situation de charge déterminante pour le mode de flambement dans la liste « Cas de charge/Combinaison de charges ». La liste ne contient que les cas de charge et les combinaisons de charges pour lesquels une analyse de stabilité a été spécifiée.

Ensuite, définissez le « Mode n° » dominant. La liste des modes propres est disponible pour tous les cas de charge et les combinaisons calculées.

Sélection du mode propre

Le bouton vous permet d’afficher les modes propres dans la fenêtre graphique du logiciel principal.

Ensuite, sélectionnez la « Barre n° » dans la liste. Le bouton vous permet également de déterminer graphiquement la barre dans la fenêtre de travail.

Facteurs de longueur efficace

Le tableau affiche les coefficients de longueur efficace importés de l’analyse de stabilité pour les deux axes principaux. Si vous souhaitez ajuster manuellement une valeur, cochez la case « Défini par l’utilisateur » en haut de la section « Autour de l'axe ». Cela vous donne accès au champ de saisie.

Les facteurs de longueur efficace affichés ici sont transférés dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficaces. Là, ils ne sont plus modifiables.

L’option « Valeurs absolues », vous pouvez également reprendre les longueurs efficace L_cr,y/v et L_cr,z/v des barres à partir des résultats de l’analyse de stabilité. Cette option peut être exploitée, par exemple, si la longueur efficace pour un ensemble de barres doit être appliquée à partir d’une barre incluse.