Longueurs efficaces

Pour les vérifications de flambement et de déversement par la méthode de barre équivalente, par exemple selon l’EN 1993-1-1 6.3.1 à 6.3.3 [1], les longueurs efficaces doivent être définies afin de permettre au logiciel de déterminer la charge critique pour la rupture de stabilité.

Si une longueur efficace est assignée à une barre ou un ensemble de barres, les réglages correspondants et les longueurs efficaces sont pris en compte lors de l’analyse de stabilité de l’objet. Si aucune longueur efficace n’est définie, alors que l’analyse de la stabilité est activée, un avertissement apparait dans le tableau Erreurs & avertissements.

Général

Dans l’onglet Général, des paramètres fondamentaux doivent être définis. Les facteurs de longueur efficace et les appuis nodaux peuvent ensuite être définis dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficaces. Les options d’entrée sont adaptées à la Norme enregistrée dans les données de base du modèle.

Boite de dialogue « Nouveaux longueurs efficaces »

Prendre en compte les longueurs efficaces

Utilisez les cases à cocher pour décider quelles formes de rupture de stabilité doivent être vérifiées pour la barre ou l’ensemble de barres. Sous compression, le flambement par flexion autour de l’axe fort ou faible, ainsi que le déversement peuvent être déterminants. Pour les sections asymétriques en compression, le déversement sous compression pure est également examiné comme une combinaison entre le flambement par flexion et le déversement. L’option « Déversement » active la vérification pour le déversement sous flexion.

Méthode de détermination du moment critique idéal

Selon la norme, différentes méthodes sont disponibles pour déterminer le moment critique de déversement M_cr' (moment de charge critique). La méthode des valeurs propres est prédéfinie. Si vous souhaitez définir la valeur manuellement, activez l’option « Définie par l’utilisateur ». Pour certaines normes, d’autres options sont disponibles. Par exemple, pour la vérification selon l’AISC 360, le moment critique idéal peut être déterminé selon le chapitre F.

Axes de flambement

En règle générale, le comportement de flambement autour des « axes principaux de section y/u et z/v » doit être examiné. Pour les sections asymétriques, il peut être nécessaire de considérer également le flambement par flexion autour des « axes de section y et z » en plus des axes u et v. Ce cas particulier est pertinent pour les vérifications de cornières dans les tours en treillis, par exemple.

Axes principaux u/v et axes d’entrée y/z de l’angle

Type de barre

Des normes comme GB 50017 [2] distinguent différents types de structures pour l’analyse de stabilité. Vous pouvez classer la barre dans cette section comme porte-à-faux ou poutre doublement supportée.

Type de Facteur de longueur efficace

Les normes américaines de calcul distinguent entre les valeurs théoriques et recommandées pour les facteurs de longueur efficace. Les facteurs de longueur efficace que vous pouvez définir comme modèle pour les barres encastrées d’un côté, par exemple, sont ajustés en conséquence au choix.

Options

La case à cocher « Importer de l’analyse de stabilité » vous permet de définir des facteurs de longueur efficace basés sur des figures de flambement. Vous pouvez effectuer les entrées correspondantes dans l’onglet supplémentaire Importer de l’analyse de stabilité.

Appuis nodaux et longueurs efficaces

Définir les appuis nodaux et les longueurs efficaces

Appuis nodaux

Les appuis nodaux sur la barre ou l’ensemble de barres déterminent les conditions aux limites pour la vérification de déversement. De plus, les appuis nodaux sont utilisés pour diviser la barre ou l’ensemble de barres en segments.

Pour définir les appuis, vous pouvez choisir des variantes typiques dans une liste de la colonne « Type d’appui ». Vous pouvez également cocher (appui fixe) ou décocher (aucun appui) les cases dans les cellules de chaque colonne.

Sélection du type d’appui

En plus d’un appui rigide ou libre, des valeurs de ressort sont possibles pour certaines directions. Pour cela, utilisez le menu contextuel de la cellule. Vous pouvez entrer la rigidité du ressort dans la section Appuis nodaux - Données supplémentaires.

Sélection du ressort de maintien

Nœuds intermédiaires

Vous pouvez définir les conditions d’appui non seulement en début et en fin d’objet, mais également aux nœuds intermédiaires. Les nœuds standards entre les barres d’un ensemble de barres et les nœuds sur les barres sont considérés comme des nœuds intermédiaires (voir le chapitre Nœuds du manuel RFEM). Après insertion, les numéros sont indiqués dans la colonne « Nœud ».

La définition des nœuds intermédiaires ne repose pas sur des numéros de nœuds, mais sur l'ordre sur la barre : .1 désigne le premier nœud intermédiaire à partir du début de la barre, .2 le deuxième nœud intermédiaire, etc. Si une barre à laquelle la longueur efficace est assignée a plus ou moins de nœuds intermédiaires que ceux indiqués ici, la considération se fait à partir du début de la barre. Les entrées ou nœuds excédentaires sont ignorés.

Pour insérer manuellement un nœud intermédiaire, cochez la case « Nœud intermédiaire ». Le bouton vous permet ensuite d’ajouter de nouveaux nœuds intermédiaires. Pour supprimer à nouveau un nœud intermédiaire, sélectionnez la ligne et cliquez ensuite sur . Le menu contextuel du tableau offre également des options pour modifier des lignes.

Vous pouvez également utiliser le bouton pour reprendre les nœuds intermédiaires d’un objet à partir du modèle. Sélectionnez la barre ou l’ensemble de barres dans la fenêtre de travail. Le nombre de nœuds intermédiaires est ensuite repris dans le tableau.

Si la longueur efficace est assignée à une barre ou un ensemble de barres, vous pouvez vérifier l’attribution des nœuds à l’aide du bouton . Après avoir sélectionné un nœud dans la fenêtre de travail, la ligne de l’appui intermédiaire correspondant est sélectionnée dans le tableau (si définie).

Facteurs de longueur efficace

Le tableau « Facteurs de longueur efficace » est adapté au nombre d’appuis nodaux. En l’absence de nœuds intermédiaires définis, il n’existe qu’un seul « segment ». Vous pouvez ajuster la longueur efficace de ce segment aux conditions aux limite en réduisant ou en augmentant les facteurs de longueur efficace pour les différents modes de rupture.

Les appuis à des nœuds intermédiaires divisent la barre ou l’ensemble de barres en segments pour les cas de défaillance variés :

• Un appui en z/v divise la longueur pour le flambement autour de l’axe principal fort avec le facteur k_y/u.
• Un appui en y/u divise la longueur pour le flambement autour de l’axe principal faible avec le facteur k_z/v.
• Un encastrement autour de x divise la longueur pour le déversement avec le facteur k_T.

La flèche dans une colonne symbolise un facteur de longueur efficace qui s’étend sur tout le segment. Cela arrive lorsqu’aucun appui intermédiaire n’est présent dans le tableau « Appuis nodaux ».

Vous pouvez ajuster le facteur de longueur efficace et ainsi la longueur efficace d’un segment en saisissant directement le facteurou en sélectionnant un des cas prédéfinis dans la liste du menu contextuel de la cellule.

Sélection du facteur de longueur efficace

La longueur efficace utilisée pour la vérification d’un mode de rupture en un point du segment résulte de la multiplication de la longueur du segment par le facteur de longueur efficace correspondant.

Vous pouvez également saisir directement les longueurs efficace. Pour cela, cochez la case « Valeurs absolues ». Les en-têtes de colonnes sont alors modifiés en unités de longueur.

Pour la vérification du déversement avec le solveur de valeurs propres, chaque segment de l’objet est considéré avec les appuis correspondants. Le logiciel détermine le moment critique de déversement idéal M_cr sur un modèle de barre équivalente interne avec quatre degrés de liberté (φ_x, φ_z, u_y, ω) et les appuis nodaux définis. Si vous avez sélectionné l’entrée personnalisée pour M_cr dans l’onglet Général, vous pouvez définir manuellement le moment critique de déversement pour chaque segment. Cette valeur est alors utilisée pour toutes les points de vérification à l’intérieur du segment.

Appuis nodaux - Données supplémentaires

Cette section apparait lorsqu’un ressort est défini comme un appui nodal ou qu’un maintien latéral en y/u est présent sans encastrement rigide autour de x. Vous pouvez y définir les paramètres en détail.

Définir les propriétés des ressorts et l’excentrement

Saisissez les valeurs caractéristiques des « ressorts » disponibles pour le maintien latéral ou la rotation autour des axes supportés. Vous pouvez également définir des rigidités pour les ressorts de gauchissement.

L’excentrement se rapporte au maintien latéral en y/u. Selon l’emplacement de la semelle en compression, cela peut avoir un effet stabilisant ou déstabilisant sur le déversement. La liste propose un appui sur la semelle supérieure ou inférieure ainsi qu’une option de définition manuelle.

Les rigidités des ressorts et les excentrements sont pris en compte lors de la détermination du moment critique de déversement avec la méthode des valeurs propres.

Importer de l’analyse de stabilité

L’onglet Importer de l’analyse de stabilité apparaît lorsque la case correspondante est activée dans l’onglet Général. Vous pouvez sélectionner les modes de flambement et les barres pour lesquelles les facteurs de longueur efficace k_y/u ou k_z/v doivent être définis.

Importation d’une longueur efficace à partir de l’analyse de stabilité

Autour de l’axe y/u / Autour de l’axe z/v

Indiquez à partir de quels cas de charge de l’analyse de stabilité les longueurs efficaces doivent être importées. Vous pouvez sélectionner la forme propre d’un cas de charge spécifique pour chaque axe principal.

Les modes propres sont des propriétés d’un cas de charge ou d’une combinaison de charges. Sélectionnez d’abord dans la liste « Cas de charge/Combinaison de charges » quelle situation de charge est déterminante pour la figure de flambement. La liste ne contient que les cas de charge et combinaisons de charges pour lesquels une analyse de stabilité a été définie.

Ensuite, définissez la « Mode n° » déterminant. La liste des modes propres est disponible pour tous les cas de charge et combinaisons calculés.

Sélection du mode propre

Le bouton vous permet d’afficher les modes propres dans la fenêtre graphique du logiciel principal.

Ensuite, sélectionnez la « Barre n° » dans la liste. Le bouton vous permet également de sélectionner la barre graphiquement dans la fenêtre de travail.

Facteurs de longueurs efficaces

Dans le tableau, les facteurs de longueur efficaces importés de l’analyse de stabilité pour les deux axes principaux sont indiqués. Si vous souhaitez ajuster manuellement une valeur, activez le champ de saisie dans « Autour de l’axe » en cochant la case « Défini par l’utilisateur ». Cela rendra le champ de saisie accessible.

Les facteurs de longueur efficace affichés ici sont transférés dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficace. Ils ne sont plus modifiables dans cet onglet.

Avec l’option « Valeurs absolues », vous pouvez également importer les longueurs efficaces L_cr,y/v et L_cr,z/v des barres à partir des résultats de l’analyse de stabilité. Cette option peut être utilisée, par exemple, lorsque la longueur efficace pour un ensemble de barres doit être définie à partir d’une barre contenue dans celui-ci.