Knicklängen

Für Knick- und Biegedrillknicknachweise nach dem Ersatzstabverfahren z. B. gemäß EN 1993-1-1 [1] 6.3.1 bis 6.3.3 ist es notwendig, Knicklängen zu definieren, damit das Programm die kritische Last für das Stabilitätsversagen bestimmen kann.

Ist einem Stab oder Stabsatz eine Knicklänge zugewiesen, so werden die entsprechenden Einstellungen und Knicklängen bei der Stabilitätsbemessung des Objekts berücksichtigt. Falls keine Knicklänge definiert, jedoch der Stabilitätsnachweis aktiviert ist, wird in der Tabelle Fehler & Warnungen eine Warnung als Ergebnis ausgegeben.

Basis

Im Register Basis sind grundlegende Festlegungen zu treffen. Die Knicklängenbeiwerte und die Knotenlager können dann im Register Knotenlager und Knicklängen definiert werden. Die Eingabemöglichkeiten sind auf die Norm abgestimmt, die bei den Basisangaben des Modells hinterlegt ist.

Dialog 'Neue Knicklängen'

Knicklängen berücksichtigen

Legen Sie anhand der Kontrollfelder fest, welche Formen des Stabilitätsversagens für den Stab oder Stabsatz überprüft werden sollen. Unter Druckbeanspruchung kann Biegeknicken um die starke oder schwache Achse sowie Drillknicken maßgebend werden. Bei unsymmetrischen Querschnitten mit Druckbeanspruchung wird außerdem Biegedrillknicken unter reiner Druckbeanspruchung als Kombination zwischen Biegeknicken und Drillknicken untersucht. Die Option 'Biegedrillknicken' aktiviert den Nachweis für Biegedrillknicken unter Biegebeanspruchung.

Ermittlungsart des idealen kritischen Moments

Je nach Norm stehen verschiedene Möglichkeiten für die Ermittlung des idealen Biegedrillknickmoments M_cr' (Verzweigungsmoment) zur Auswahl. Die Eigenwertmethode ist voreingestellt. Falls Sie den Wert manuell festlegen möchten, aktivieren Sie die Option 'Benutzerdefiniert'. Für einige Normen bestehen noch weitere Auswahlmöglichkeiten. So kann beispielsweise bei der Bemessung nach AISC 360 das ideale kritische Moment nach Kapitel F bestimmt werden.

Knickachsen

In der Regel ist das Knickverhalten um die 'Hauptquerschnittsachsen y/u und z/v' zu untersuchen. Bei unsymmetrischen Querschnitten kann es jedoch erforderlich sein, neben den Achsen u und v auch das Biegeknicken um die 'Querschnittsachsen y und z' zu betrachten. Dieser Sonderfall ist beispielsweise für Nachweise von Winkelprofilen in Gittermasten relevant.

Hauptachsen u/v und Eingabeachsen y/z eines Winkels

Stabtyp

Normen wie GB 50017 [2] unterscheiden beim Stabilitätsnachweis zwischen verschiedenen Strukturtypen. Hierzu können Sie den Stab in diesem Abschnitt als Kragarm oder beidseitig gelagerten Träger einstufen.

Knicklängenbeiwert-Typ

Amerikanische Bemessungsnormen unterscheiden zwischen theoretischen und empfohlenen Werten für Knicklängenbeiwerte. Die als Vorlage definierbaren Knicklängenbeiwerte für z. B. einseitig eingespannte Stäbe werden entsprechend der Auswahl angepasst.

Optionen

Mit dem Kontrollfeld 'Aus Stabilitätsanalyse importieren' besteht die Möglichkeit, Knicklängenbeiwerte auf der Basis von Knickfiguren anzusetzen. Die entsprechenden Eingaben können Sie im zusätzlichen Register Aus Stabilitätsanalyse importieren vornehmen.

Knotenlager und Knicklängen

Knotenlager und Knicklängen definieren

Knotenlager

Knotenlager am Stab oder Stabsatz geben die Randbedingungen für den Biegedrillknicknachweis vor. Außerdem werden die Knotenlager für die Unterteilung des Stabes bzw. Stabsatzes in Segmente genutzt.

Zur Definition der Lager können Sie in der Spalte 'Lagertyp' typische Varianten in einer Liste auswählen. Alternativ setzen Sie die Kontrollfelder in den Zellen der einzelnen Spalten aktiv (festes Lager) oder inaktiv (keine Lagerung).

Lagertyp auswählen

Neben einer festen oder losen Lagerung sind für einige Richtungen auch Federkennwerte möglich. Nutzen Sie hierzu das Zellen-Kontextmenü. Die Federsteifigkeit können Sie im Abschnitt Knotenlager - Zusätzliche Daten eintragen.

Lagerfeder auswählen

Zwischenknoten

Sie können die Lagerbedingungen nicht nur am Anfang und Ende des Objekts definieren, sondern auch an Zwischenknoten. Als Zwischenknoten werden Standard-Knoten zwischen den Stäben eines Stabsatzes sowie Knoten auf Stäben berücksichtigt (siehe Kapitel Knoten des RFEM-Handbuchs). Nach dem Einfügen werden die Nummern in der Spalte 'Knoten' angegeben.

Die Definition der Zwischenknoten erfolgt nicht anhand von Knotennummern, sondern über die Reihenfolge am Stab: .1 bezeichnet den ersten Zwischenknoten ab Stabanfang, .2 den zweiten Zwischenknoten, usw. Besitzt ein Stab, dem die Knicklänge zugewiesen ist, im Modell mehr oder weniger Zwischenknoten als hier angegeben, so erfolgt die Berücksichtigung ausgehend vom Stabanfang. Überschüssige Eingaben bzw. Knoten werden ignoriert.

Um einen Zwischenknoten manuell einzufügen, haken Sie das Kontrollfeld 'Zwischenknoten' an. Mit der Schaltfläche können Sie dann neue Zwischenknoten ergänzen. Um einen Zwischenknoten wieder zu löschen, selektieren Sie die Zeile und klicken dann auf die Schaltfläche . Das Tabellen-Kontextmenü bietet ebenfalls Möglichkeiten zum Bearbeiten von Zeilen.

Alternativ verwenden Sie die Schaltfläche , um die Zwischenknoten eines Objekts aus dem Modell zu übernehmen. Wählen Sie den Stab oder Stabsatz im Arbeitsfenster aus. Die Anzahl der Zwischenknoten wird dann in die Tabelle übernommen.

Ist die Knicklänge einem Stab oder Stabsatz zugewiesen, so können Sie mit der Schaltfläche die Zuordnung der Knoten überprüfen. Nachdem Sie im Arbeitsfenster einen Knoten ausgewählt haben, wird in der Tabelle die Zeile des zugehörigen Zwischenlagers selektiert (soweit definiert).

Knicklängenbeiwerte

Die Tabelle 'Knicklängenbeiwerte' ist auf die Anzahl der Knotenlager abgestimmt. Wenn keine Zwischenknoten definiert sind, existiert nur ein sogenanntes 'Segment'. Sie können die Knicklänge dieses Segments an die Randbedingungen anpassen, indem Sie die Knicklängenbeiwerte für die verschiedenen Versagensformen reduzieren oder erhöhen.

Stützungen durch Lager an Zwischenknoten gliedern den Stab oder Stabsatz in Segmente für die verschiedenen Versagensfälle:

• Ein Lager in z/v teilt die Länge für Knicken um die starke Hauptachse mit dem Beiwert k_y/u.
• Ein Lager in y/u unterteilt die Länge für Knicken um die schwache Hauptachse mit dem Beiwert k_z/v.
• Eine Einspannung um x teilt die Länge für Drillknicken mit dem Beiwert k_T.

Der Pfeil in einer Spalte symbolisiert einen segmentübergreifenden Knicklängenbeiwert. Dies ist der Fall, wenn keine Zwischenstützung in der Tabelle 'Knotenlager' vorliegt.

Sie können den Knicklängenbeiwert und damit die Knicklänge eines Segments anpassen, indem Sie den Beiwert direkt eintragen oder einen der vordefinierten Fälle in der Liste des Zellen-Kontextmenüs auswählen.

Knicklängenbeiwert auswählen

Die Knicklänge, die für den Nachweis einer Versagensform an einer Stelle im Segment genutzt wird, ergibt sich durch Multiplikation der Segmentlänge mit dem entsprechenden Knicklängenbeiwert.

Sie können die Knicklängen auch direkt angeben. Haken Sie hierzu das Kontrollfeld 'Absolute Werte' an. Die Spaltenüberschriften werden dann auf Längeneinheiten geändert.

Beim Nachweis für Biegedrillknicken mit dem Eigenwertlöser wird jedes Segment des Objekts mit den entsprechenden Halterungen betrachtet. Das Programm ermittelt das ideale Biegedrillknickmoment M_cr an einem internen Ersatzstabmodell mit vier Freiheitsgraden (φ_x, φ_z, u_y, ω) und den definierten Knotenlagern. Wenn Sie im Register Basis die benutzerdefinierte Eingabe für M_cr ausgewählt haben, können Sie das kritische Biegedrillknickmoment für jedes Segment manuell festlegen. Dieser Wert wird dann für alle Nachweisstellen innerhalb des Segments verwendet.

Knotenlager - Zusätzliche Daten

Dieser Abschnitt wird angezeigt, wenn eine Feder als Knotenlager definiert wurde oder eine seitliche Stützung in y/u ohne starre Einspannung um x vorliegt. Sie können hier die Parameter im Detail festlegen.

Federkennwerte und Exzentrizität definieren

Geben Sie die Kennwerte der 'Federn' an, die für die seitliche Stützung oder Verdrehung um die gelagerten Achsen vorliegen. Sie können auch Steifigkeiten für Wölbfedern festlegen.

Die 'Exzentrizität' bezieht sich auf die seitliche Stützung in y/u. Je nach Lage des Druckgurtes kann sie sich stabilisierend oder destabilisierend auf das Biegedrillknicken auswirken. Die Liste bietet eine Stützung am Ober- oder Unterflansch sowie die manuelle Definitionsmöglichkeit an.

Die Federsteifigkeiten und Exzentrizitäten werden bei der Ermittlung des idealen Biegedrillknickmoments mit der Eigenwertmethode entsprechend berücksichtigt.

Aus Stabilitätsanalyse importieren

Das Register Aus Stabilitätsanalyse importieren wird angezeigt, wenn im Register Basis das entsprechende Kontrollfeld aktiviert ist. Hier können Sie die Knickfiguren und Stäbe auswählen, deren Knicklängenbeiwerte k_y/u oder k_z/v angesetzt werden sollen.

Knicklänge aus Stabilitätsanalyse importieren

Um Achse y/u / Um Achse z/v

Geben Sie an, aus welchen Lastfällen der Stabilitätsanalyse die Knicklängen importiert werden sollen. Sie können für jede Hauptachse die Eigenform eines spezifischen Lastfalls festlegen.

Eigenformen sind Eigenschaften eines Lastfalls oder einer Lastkombination. Wählen Sie zuerst in der Liste 'Lastfall/Lastkombination' aus, welche Lastsituation maßgebend für die Knickfigur ist. Die Liste enthält nur Lastfälle und Lastkombinationen, für die eine Stabilitätsanalyse vorgegeben wurde.

Im nächsten Schritt legen Sie die maßgebende 'Form Nr.' fest. Die Liste der Eigenformen ist für alle berechneten Lastfälle und Lastkombination verfügbar.

Eigenform auswählen

Mit der Schaltfläche können Sie die Eigenformen im Grafikfenster des Hauptprogramms darstellen.

Anschließend wählen Sie den 'Stab Nr.' in der Liste aus. Mit der Schaltfläche können Sie den Stab auch grafisch im Arbeitsfenster bestimmen.

Knicklängenbeiwerte

In der Tabelle werden die Knicklängenbeiwerte angegeben, die aus der Stabilitätsanalyse für die beiden Hauptachsen importiert wurden. Falls Sie einen Wert manuell anpassen möchten, aktivieren Sie oben im Abschnitt 'Um Achse' das Kontrollfeld 'Benutzerdefiniert'. Damit wird das Eingabefeld zugänglich.

Die hier angezeigten Knicklängenbeiwerte werden in das Register Knotenlager und Knicklängen übernommen. Dort sind sie nicht mehr editierbar.

Mit der Option 'Absolute Werte' können Sie auch die Knicklängen L_cr,y/v und L_cr,z/v der Stäbe aus den Ergebnissen der Stabilitätsanalyse übernehmen. Diese Option kann beispielsweise genutzt werden, wenn die Knicklänge für einen Stabsatz aus einem darin enthaltenen Stab angesetzt werden soll.