Longueurs efficaces

Pour les vérifications de flambement et de déversement par la méthode de barre équivalente, par exemple selon EN 1993-1-1 [1] 6.3.1 à 6.3.3, il est nécessaire de définir les longueurs de flambement pour que le programme puisse déterminer la charge critique pour la défaillance de stabilité.

Lorsque la longueur de flambement est attribuée à une barre ou un ensemble de barres, les réglages correspondants et les longueurs de flambement sont pris en compte lors de la vérification de la stabilité de l'objet. Si aucune longueur de flambement n'est définie mais que la vérification de la stabilité est activée, un avertissement est affiché dans le tableau Erreurs & Avertissements comme résultat.

Base

Dans l'onglet Base, des décisions fondamentales doivent être prises. Les coefficients de longueur de flambement et les appuis nodaux peuvent ensuite être définis dans l'onglet Appuis nodaux et longueurs de flambement. Les options d'entrée sont adaptées à la Norme enregistrée dans les spécifications de base du modèle.

Boite de dialogue « Nouveaux longueurs efficaces »

Prendre en compte les longueurs de flambement

Utilisez les cases à cocher pour décider quelles formes de défaillance de stabilité doivent être vérifiées pour la barre ou l'ensemble de barres. Sous compression, le flambement par flexion autour de l'axe fort ou faible, ainsi que le déversement peuvent être déterminants. Pour les sections asymétriques sous compression, le déversement sous compression pure est également examiné comme une combinaison entre le flambement par flexion et le déversement. L'option 'Déversement' active la vérification pour le déversement sous flexion.

Méthode de détermination du moment critique idéal

Selon la norme, différentes méthodes sont disponibles pour déterminer le moment critique de déversement M_cr' (moment de bifurcation). La méthode des valeurs propres est préréglée. Si vous souhaitez définir la valeur manuellement, activez l'option 'Personnalisé'. Pour certaines normes, d'autres options sont disponibles. Par exemple, pour la vérification selon AISC 360, le moment critique idéal peut être déterminé selon le chapitre F.

Axes de flambement

En règle générale, le comportement de flambement autour des 'axes principaux de section y/u et z/v' doit être examiné. Pour les sections asymétriques, il peut être nécessaire de considérer également le flambement par flexion autour des 'axes de section y et z' en plus des axes u et v. Ce cas particulier est pertinent pour les vérifications de profils d'angle dans les mâts en treillis, par exemple.

Axes principaux u/v et axes d’entrée y/z de l’angle

Type de barre

Des normes comme GB 50017 [2] distinguent différents types de structures pour la vérification de stabilité. Vous pouvez classer la barre dans cette section comme encorbellement ou poutre supportée des deux côtés.

Type de coefficient de longueur de flambement

Les normes américaines de calcul distinguent entre les valeurs théoriques et recommandées pour les coefficients de longueur de flambement. Les coefficients de longueur de flambement que vous pouvez définir comme modèle pour les barres encastrées d'un côté, par exemple, sont ajustés en conséquence au choix.

Options

Avec la case à cocher 'Importer à partir de l'analyse de stabilité', vous pouvez définir des coefficients de longueur de flambement basés sur des figures de flambement. Vous pouvez effectuer les entrées correspondantes dans l'onglet supplémentaire Importer de l'analyse de stabilité.

Appuis nodaux et longueurs de flambement

Définir les appuis nodaux et les longueurs efficaces

Appuis nodaux

Les appuis nodaux sur la barre ou l'ensemble de barres déterminent les conditions de bord pour la vérification de déversement. De plus, les appuis nodaux sont utilisés pour diviser la barre ou l'ensemble de barres en segments.

Pour définir les appuis, vous pouvez choisir des variantes typiques dans une liste de la colonne 'Type d'appui'. Alternativement, activez (appui fixe) ou désactivez (aucun appui) les cases à cocher dans les cellules des colonnes individuelles.

Sélection du type d’appui

En plus d'une fixation rigide ou libre, des valeurs de ressort sont possibles pour certaines directions. Utilisez le menu contextuel de la cellule à cet effet. Vous pouvez entrer la rigidité du ressort dans la section Appuis nodaux - Données supplémentaires.

Sélection du ressort de maintien

Noeuds intermédiaires

Vous pouvez définir les conditions d'appui non seulement au début et à la fin de l'objet, mais également aux nœuds intermédiaires. Les nœuds standards entre les barres d'un ensemble de barres et les nœuds sur les barres sont considérés comme des nœuds intermédiaires (voir le chapitre Nœuds du manuel RFEM). Après l'insertion, les numéros sont indiqués dans la colonne 'Nœud'.

La définition des nœuds intermédiaires ne repose pas sur des numéros de nœuds, mais sur l'ordre sur la barre : .1 désigne le premier nœud intermédiaire à partir du début de la barre, .2 le deuxième nœud intermédiaire, etc. Si une barre à laquelle la longueur de flambement est attribuée a plus ou moins de nœuds intermédiaires que ceux indiqués ici, la considération se fait à partir du début de la barre. Les entrées ou nœuds excédentaires sont ignorés.

Pour insérer manuellement un nœud intermédiaire, cochez la case 'Nœud intermédiaire'. Avec le bouton , vous pouvez ensuite ajouter de nouveaux nœuds intermédiaires. Pour supprimer à nouveau un nœud intermédiaire, sélectionnez la ligne et cliquez ensuite sur le bouton . Le menu contextuel du tableau offre également des options pour éditer des lignes.

Alternativement, utilisez le bouton pour reprendre les nœuds intermédiaires d'un objet à partir du modèle. Sélectionnez la barre ou l'ensemble de barres dans la fenêtre de travail. Le nombre de nœuds intermédiaires est ensuite repris dans le tableau.

Si la longueur de flambement est attribuée à une barre ou un ensemble de barres, vous pouvez vérifier l'affectation des nœuds avec le bouton . Après avoir sélectionné un nœud dans la fenêtre de travail, la ligne du support intermédiaire correspondant est sélectionnée dans le tableau (si définie).

Coefficients de longueur de flambement

Le tableau 'Coefficients de longueur de flambement' est adapté au nombre d'appuis nodaux. S'il n'y a pas de nœuds intermédiaires définis, il n'existe qu'un seul 'segment'. Vous pouvez adapter la longueur de flambement de ce segment aux conditions de bord en réduisant ou en augmentant les coefficients de longueur de flambement pour les différentes formes de défaillance.

Les appuis à des nœuds intermédiaires divisent la barre ou l'ensemble de barres en segments pour les cas de défaillance variés :

• Un appui en z/v divise la longueur pour le flambement autour de l'axe principal fort avec le coefficient k_y/u.
• Un appui en y/u divise la longueur pour le flambement autour de l'axe principal faible avec le coefficient k_z/v.
• Une fixation autour de x divise la longueur pour le déversement avec le coefficient k_T.

La flèche dans une colonne symbolise un coefficient de longueur de flambement qui s'étend sur tout le segment. Cela se produit lorsqu'aucun appui intermédiaire n'est présent dans le tableau 'Appuis nodaux'.

Vous pouvez ajuster le coefficient de longueur de flambement et ainsi la longueur de flambement d'un segment en saisissant directement le coefficient ou en sélectionnant un des cas prédéfinis dans la liste du menu contextuel de la cellule.

Sélection du facteur de longueur efficace

La longueur de flambement utilisée pour la vérification d'une forme de défaillance en un point du segment résulte de la multiplication de la longueur du segment par le coefficient de longueur de flambement correspondant.

Vous pouvez également saisir directement les longueurs de flambement. Pour ce faire, cochez la case 'Valeurs absolues'. Les en-têtes de colonnes sont alors modifiés en unités de longueur.

Pour la vérification du déversement avec le solveur de valeurs propres, chaque segment de l'objet est considéré avec les supports correspondants. Le programme détermine le moment critique de déversement M_cr sur un modèle de barre équivalente interne avec quatre degrés de liberté (φ_x, φ_z, u_y, ω) et les appuis nodaux définis. Si vous avez sélectionné l'entrée personnalisée pour M_cr dans l'onglet Base, vous pouvez définir manuellement le moment critique de déversement pour chaque segment. Cette valeur est alors utilisée pour toutes les sections de vérification à l'intérieur du segment.

Appuis nodaux - Données supplémentaires

Cette section s'affiche lorsqu'un ressort est défini comme un appui nodal ou qu'un appui latéral en y/u est présent sans encastrement rigide autour de x. Vous pouvez y définir les paramètres en détail.

Définir les propriétés des ressorts et l’excentrement

Saisissez les valeurs caractéristiques des 'ressorts' disponibles pour le support latéral ou la rotation autour des axes supportés. Vous pouvez également définir des rigidités pour les ressorts de gauchissement.

L' 'excentricité' se rapporte au support latéral en y/u. Selon l'emplacement du couronnement sous compression, cela peut avoir un effet stabilisant ou déstabilisant sur le déversement. La liste propose un support sur la bride supérieure ou inférieure ainsi que la possibilité de définir manuellement.

Les rigidités des ressorts et les excentricités sont prises en compte lors de la détermination du moment critique de déversement avec la méthode des valeurs propres.

Importer de l'analyse de stabilité

L'onglet Importer de l'analyse de stabilité apparaît lorsque la case correspondante est activée dans l'onglet Base. Ici, vous pouvez sélectionner les figures de flambement et les barres pour lesquelles les coefficients de longueur de flambement k_y/u ou k_z/v doivent être définis.

Importation d’une longueur efficace à partir de l’analyse de stabilité

Autour de l'axe y/u / Autour de l'axe z/v

Indiquez à partir de quels cas de charge de l'analyse de stabilité les longueurs de flambement doivent être importées. Vous pouvez sélectionner la forme propre d'un cas de charge spécifique pour chaque axe principal.

Les formes propres sont des propriétés d'un cas de charge ou d'une combinaison de charges. Sélectionnez d'abord dans la liste 'Cas de charge/Combinaison de charges' quelle situation de charge est déterminante pour la figure de flambement. La liste ne contient que les cas de charge et combinaisons de charges pour lesquels une analyse de stabilité a été définie.

Ensuite, définissez la 'Forme n°' déterminante. La liste des formes propres est disponible pour tous les cas de charge et combinaisons calculés.

Sélection du mode propre

Avec le bouton , vous pouvez afficher les formes propres dans la fenêtre graphique du programme principal.

Ensuite, sélectionnez le 'Barre n°' dans la liste. Avec le bouton , vous pouvez également sélectionner la barre graphiquement dans la fenêtre de travail.

Coefficients de longueur de flambement

Dans le tableau, les coefficients de longueur de flambement importés de l'analyse de stabilité pour les deux axes principaux sont indiqués. Si vous souhaitez ajuster manuellement une valeur, activez le champ de saisie dans la section 'Autour de l'axe' en cochant la case 'Personnalisé'. Cela rendra le champ de saisie accessible.

Les coefficients de longueur de flambement affichés ici sont transférés dans l'onglet Appuis nodaux et longueurs de flambement. Ils ne sont plus modifiables dans cet onglet.

Avec l'option 'Valeurs absolues', vous pouvez également importer les longueurs de flambement L_cr,y/v et L_cr,z/v des barres à partir des résultats de l'analyse de stabilité. Cette option peut être utilisée, par exemple, lorsque la longueur de flambement pour un ensemble de barres doit être définie à partir d'une barre contenue dans celui-ci.