Longueurs efficaces

Pour les vérifications du flambement et du déversement selon la méthode de la barre équivalente, selon l’EN 1993-1-1 [1] 6.3.1 à 6.3.3, par exemple, des longueurs efficaces doivent être définies afin de permettre au logiciel de déterminer la charge critique de la rupture de stabilité.

Si une longueur efficace est assignée à une barre ou à un groupe de barres, les paramètres correspondants et les longueurs efficaces sont pris en compte lors de l’analyse de stabilité de l’objet. Si aucune longueur efficace n’est définie, mais l’analyse de stabilité est activée, un avertissement apparait comme résultat dans le tableau Erreurs & avertissements.

Général

L’onglet Général permet de définir les paramètres fondamentaux. Les facteurs de longueur efficace et les appuis nodaux peuvent ensuite être définis dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficaces. Les options de saisie sont adaptées à la norme sélectionnée dans les données de base du modèle.

Boite de dialogue « Nouveaux longueurs efficaces »

Prendre en compte les longueurs efficace

Définissez à l’aide des cases à cocher quels modes d’échec de stabilité doivent être vérifiés pour la barre ou l’ensemble de barres. Sous effort de compression, le flambement autour de l’axe fort ou faible ainsi que le déversement peuvent être déterminants. Pour les sections asymétriques soumises à un effort de compression, le déversement sous simple compression est en outre étudié comme combinaison entre flambement et déversement. L’option « Déversement » active la vérification du déversement en flexion.

Type de détermination du moment critique idéal

Selon la norme, différentes possibilités sont disponibles pour déterminer le moment critique de déversement idéal M_cr (moment critique élastique). La méthode des valeurs propres est définie par défaut. Si vous souhaitez définir la valeur manuellement, activez l’option « Défini par l’utilisateur ». Pour certaines normes, d’autres options de sélection sont disponibles. Ainsi, par exemple, dans le cadre d’une vérification selon l’AISC 360, le moment critique idéal peut être déterminé selon le chapitre F.

Axes de flambement

En règle générale, le comportement au flambement doit être étudié autour des « axes principaux de la section y/u et z/v ». Pour les sections asymétriques, il peut toutefois être nécessaire, en plus des axes u et v, de prendre en compte le flambement autour des « axes y et z de la section ». Ce cas particulier est par exemple pertinent pour les vérifications de cornières dans les pylônes en treillis.

Axes principaux u/v et axes d’entrée y/z de l’angle

Type de barre

Des normes telles que GB 50017 [2] distinguent différents types de structures pour les analyses de stabilité. Pour cela, vous pouvez classer ici la barre comme porte-à-faux ou comme poutre supportée des deux côtés.

Type de facteur de longueur efficace

Les normes américaines distinguent entre valeurs théoriques et valeurs recommandées des facteurs de longueur efficace. Les facteurs de longueur efficace définis comme modèle pour, par exemple, des barres encastrées à une extrémité sont adaptés en conséquence selon la sélection.

Options

La case à cocher « Importer de l’analyse de stabilité » permet de définir des facteurs de longueur efficace sur la base de modes de flambement. Vous pouvez renseigner les données d’entrée correspondantes dans l’onglet supplémentaire Importer de l’analyse de stabilité.

Appuis nodaux et longueurs efficaces

Définir les appuis nodaux et les longueurs efficaces

Appuis nodaux

Les appuis nodaux à la barre ou au groupe de barres définissent les conditions aux limites pour la vérification du déversement. De plus, les appuis nodaux sont utilisés pour subdiviser la barre ou l’ensemble de barres en segments.

Pour définir les appuis, vous pouvez sélectionner des variantes typiques dans une liste dans la colonne « Type d’appui ». Sinon, cochez ou décochez les cases dans les cellules des différentes colonnes (appui fixe ou absence d’appui).

Sélection du type d’appui

Outre un appui fixe ou libre, des raideurs de ressort sont également possibles pour certaines directions. Pour cela, utilisez le menu contextuel des cellules. Vous pouvez renseigner la raideur du ressort sous Appuis nodaux.

Sélectionner un ressort

Nœuds intermédiaires

Vous pouvez définir les conditions d’appui non seulement en début et en fin d’objet, mais aussi aux nœuds intermédiaires. Sont considérés comme nœuds intermédiaires les nœuds standard entre les barres d’un ensemble de barres ainsi que les nœuds sur les barres (voir le chapitre Nœuds du manuel de RFEM). Après insertion, les numéros sont indiqués dans la colonne « Nœud ».

La définition des nœuds intermédiaires ne se fait pas à l’aide des numéros de nœuds, mais selon l’ordre sur la barre : .1 désigne le premier nœud intermédiaire à partir du début de la barre, .2 désigne le deuxième nœud intermédiaire, etc. Si une barre à laquelle la longueur efficace est assignée possède dans le modèle plus ou moins de nœuds intermédiaires que ceux indiqués ici, la prise en compte s’effectue à partir du début de la barre. Les saisies ou nœuds excédentaires sont ignorés.

Pour insérer manuellement un nœud intermédiaire, cochez la case « Nœud intermédiaire ». Le bouton vous permet alors d’ajouter de nouveaux nœuds intermédiaires. Pour supprimer un nœud intermédiaire, sélectionnez la ligne puis cliquez sur . Le menu contextuel du tableau offre également des options de modification des lignes.

Vous pouvez également utiliser le bouton pour reprendre les nœuds intermédiaires d’un objet depuis le modèle. Sélectionnez la barre ou le groupe de barres dans la fenêtre de travail. Le nombre de nœuds intermédiaires est alors repris dans le tableau.

Si la longueur efficace est assignée à une barre ou à un ensemble de barres, vous pouvez vérifier l’attribution des nœuds à l’aide du bouton . Après avoir sélectionné un nœud dans la fenêtre de travail, la ligne de l’appui intermédiaire correspondant est sélectionnée dans le tableau (si elle est définie).

Facteurs de longueur efficace

Le tableau « Facteurs de longueur efficace » est ajusté au nombre d’appuis nodaux. Si aucun nœud intermédiaire n’est défini, il n’existe qu’un seul « segment ». Vous pouvez adapter la longueur efficace de ce segment aux conditions aux limites en réduisant ou en augmentant les facteurs de longueur efficace pour les différents modes de rupture.

Les appuis constitués par des appuis nodaux intermédiaires subdivisent la barre ou l’ensemble de barres en segments pour les différents cas de rupture :

• Un appui en z/v divise la longueur pour le flambement autour de l’axe principal fort avec le coefficient k_y/u.
• Un appui en y/u divise la longueur pour le flambement autour de l’axe principal faible avec le coefficient k_z/v.
• Un encastrement autour de x divise la longueur pour le déversement avec le coefficient k_T.

La flèche dans une colonne symbolise un facteur de longueur efficace s’étendant sur plusieurs segments. C’est le cas lorsqu’aucun appui intermédiaire n’est présent dans le tableau « Appuis nodaux ».

Vous pouvez ajuster le facteur de longueur efficace et ainsi la longueur efficace d’un segment en renseignant directement le coefficient ou en sélectionnant l’un des cas prédéfinis dans la liste du menu contextuel des cellules.

Sélection du facteur de longueur efficace

La longueur de flambement utilisée pour la vérification d’une forme de rupture en un point du segment résulte de la multiplication de la longueur du segment par le facteur de longueur efficace correspondant.

Vous pouvez également indiquer directement les longueurs efficace. Cochez à cet effet la case « Valeurs absolues ». Les en-têtes de colonnes sont alors modifiés en unités de longueur.

Lors de la vérification du déversement avec le solveur de valeurs propres, chaque segment de l’objet est considéré avec les appuis correspondants. Le logiciel détermine le moment critique de déversement idéal M_cr sur un modèle de barre équivalente interne comportant quatre degrés de liberté (φ_x, φ_z, u_y, ω) et les appuis nodaux définis. Si, dans l’onglet Général, vous avez sélectionné la saisie définie par l’utilisateur pour M_cr, vous pouvez définir manuellement le moment critique de déversement pour chaque segment. Cette valeur est alors utilisée pour tous les points de vérification à l’intérieur du segment.

Appuis nodaux - Données supplémentaires

Cette partie apparait lorsqu’un ressort a été défini comme appui nodal ou qu’un appui latéral en y/u est présent sans encastrement rigide autour de x. Vous pouvez définir ici les paramètres en détail.

Définir les propriétés des ressorts et l’excentrement

Indiquez les caractéristiques des « ressorts » présents pour l’appui latéral ou la rotation autour des axes appuyés. Vous pouvez également définir des raideurs pour des ressorts de gauchissement.

L’« excentrement » se rapporte à l’appui latéral en y/u. Selon la position de la semelle en compression, elle peut avoir un effet stabilisant ou déstabilisant sur le déversement. La liste propose un appui sur la semelle supérieure ou inférieure ainsi que l’option de définition manuelle.

Les raideurs de ressort et les excentrements sont prises en compte en conséquence lors de la détermination du moment critique de déversement idéal par la méthode des valeurs propres.

Importer de l’analyse de stabilité

L’onglet Importer de l’analyse de stabilité apparait lorsque la case correspondante est cochée dans l’onglet Général. Vous pouvez sélectionner ici les modes de flambement et les barres pour lesquelles les facteurs de longueur efficace k_y/u ou k_z/v doivent être utilisés.

Importation d’une longueur efficace à partir de l’analyse de stabilité

Autour de l’axe y/u / Autour de l’axe z/v

Indiquez à partir de quels cas de charge de l’analyse de stabilité les longueurs efficaces doivent être importées. Vous pouvez définir pour chaque axe principal le mode propre d’un cas de charge spécifique.

Les modes propres sont des propriétés d’un cas de charge ou d’une combinaison de charges. Sélectionnez d’abord quelle situation de charge est déterminante pour le mode de flambement dans la liste « Cas de charge/Combinaison de charges ». La liste contient uniquement les cas de charge et combinaisons de charges pour lesquels une analyse de stabilité a été définie.

Dans l’étape suivante, définissez le « Mode n° » déterminant. La liste des modes propres est disponible pour tous les cas de charge et combinaisons de charges calculés.

Sélection du mode propre

Le bouton vous permet d’afficher les modes propres dans la fenêtre graphique du logiciel principal.

Sélectionnez ensuite la « Barre n° £ dans la liste. Le bouton vous permet également de définir graphiquement la barre dans la fenêtre de travail.

Facteurs de longueur efficace

Le tableau indique les facteurs de longueur efficace importés depuis l’analyse de stabilité pour les deux axes principaux. Si vous souhaitez adapter manuellement une valeur, cochez la case « Défini par l’utilisateur » en haut sous « Autour de l’axe ». La zone de texte devient alors accessible.

Les facteurs de longueur efficace affichés ici sont repris dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficaces. Ils ne sont alors plus modifiables.

Avec l’option « Valeurs absolues », vous pouvez également reprendre depuis les résultats de l’analyse de stabilité les longueurs efficace L_cr,y/v et L_cr,z/v des barres. Cette option peut par exemple être utilisée lorsque la longueur efficace d’un groupe de barres doit être définie à partir d’une barre qu’il contient.