9.2.6.2 Stav I

Stav I

Při určování hodnot průřezů je zohledněna stávající plocha oceli. Díry v betonu v oblasti výztužných prutů se neberou v potaz. Nové posouzení těžiště ideálního průřezu není nutné, protože je na horní a dolní straně symetrická výztuž se stejnou vzdáleností od okraje.

Pro Steinerovu větu přímo vyplývají následující vzdálenosti:

• a_c = 0 cm

• a_s1 = 8 − 2.5 = 5.5 cm

• a_s2 = 5.5 cm

$I_{y,I} = \frac{b · h^3}{12} + 2 · \left(A_{s1/s2} · a_2^2 · {\alpha }_e\right) = \frac{100 · {16}^3}{12} + 2 · \left(6.22 · 5.5^2 · 26.33\right) = 44 041 {\mathrm{cm}}^4$

$A_I = A_c + A_s ·{\alpha }_e = 16 · 100 + 12.44 · 26.33 = 1927.5 {\mathrm{cm}}^2$

Vychází se z toho, že se průřez trhá při dosažení napětí v tahu f_ctm v nejvíce vzdáleném vlákně.

$\sigma = \frac{M_{cr}}{I} · z_{ct} = f_{ctm }$

$M_{cr} = \frac{f_{ctm} · I}{z_{ct}} = \frac{0.22 · 44 041}{8} = 1 211 \mathrm{kNcm} = 12.1 \mathrm{kNm}$

${\sigma }_{sr1,I} = f_{ctm} · \frac{5.5}{8} · {\alpha }_e = 2.2 · \frac{5.5}{8} · 26.33 = 39.82 \mathrm{N}/{\mathrm{mm}}^2$

${\epsilon }_{sr1,I} = \frac{{\sigma }_{sr}}{E_s} = \frac{39.82}{200 000} = 1.991 = 0.199 ‰$

${\sigma }_{s1} = \frac{M}{I} · z_{s1} ·{\alpha }_e = \frac{1764}{44041} · 5.5 · 26.33 = 5.77 \mathrm{kN}/{\mathrm{cm}}^2 = 57.7 \mathrm{N}/{\mathrm{mm}}^2$

${\sigma }_c = -\frac{M}{I} · z_{cc} = - \frac{1764}{44041} · 8 = - 0.32 \mathrm{kN}/{\mathrm{cm}}^2 = -3.2 \mathrm{N}/{\mathrm{mm}}^2$

${\left(\frac{1}{r}\right)}_{z,I} = \frac{M}{E · I} = \frac{0.01764}{7594.9 · 4.4041 · {10}^{-4}} = 5.283 · {10}^{-3} {\mathrm{m}}^{-1}$