2.4.6 Dotvarování a smršťování

Dotvarování a smršťování

Určení součinitele dotvarování φ (t,t₀) a smršťování ε_c,s (t,t_s) podle EN 1992-1-1, Příloha B je popsáno v Kapitola 2.2.6.

Dotvarování a smršťování byly v modelu početně zohledněny následujícím způsobem.

Vyjde-li se ze znalosti deformace v časovém bodě t = 0 jakož i v libovolném jiném časovém bodě t, lze součinitel dotvarování φ_t určit následujícím způsobem.

${\phi }_t = \frac{{\epsilon }_t}{{\epsilon }_{t=0}} - 1$

Rovnice se převede na přetvoření v časovém bodě t. Z toho vyplyne následující souvislost, která je platná u konstantních napětí (menších než cca. 0.4 f_ck).

${\epsilon }_t = {\epsilon }_{t=0} · \left({\phi }_t + 1\right)$

U větších napětí než cca. 0.4 f_ck deformace neúměrně stoupají, čímž se vytrácí lineárně předpokládaný vztah.

Výpočet v RF-CONCRETE Members je založen na společném řešení, které má smysl pro konstrukční účely: Návrhový pracovní diagram betonu je zakřiven faktorem (1+ φ).

Jak je znázorněno na horním obrázku jedná se při zohledňování dotvarování o předpoklad konstantních napětí vyvolávajících deformace během doby zatížení. Tento přístup vede k mírnému nadhodnocení deformace v důsledku nerespektovaných redistribucí napětí. Tento model redukce napětí bez změny deformace (relaxace) navíc jen částečně bere v potaz následující: Vyjde-li se z lineárně elastického chování, lze předpokládat proporcionalitu a horizontální zkreslení by rovněž odráželo relaxaci v poměru (1+ φ). U nelineárního vztahu napětí a přetvoření se ovšem tato souvislost vytrácí.

Tento postup tak představuje pouze aproximaci. Snížení napětí v důsledku relaxace a nelineární dotvarování nejde znázornit vůbec nebo jen přibližně.

V RF-CONCRETE Members stanovený součinitel dotvarování φ_t se rozumí jako efektivní součinitel dotvarování. Pro výpočty v mezním stavu únosnosti to znamená, že se musí zohlednit poměr mezi stálým zatížením způsobujícím dotvarování a efektivním zatížením. Součinitele dotvarování určené podle Kapitola 2.2.6 je proto třeba upravit tak, jak je uvedeno v následující rovnici.

${\phi }_{t,eff} = \frac{\text{kriecherzeugende Last}}{\text{wirkende Last}} · {\phi }_t$

Nabízí se otázka, jak vznikají zakřivení konstrukční části relevantní pro kalkulaci. Důvodem pro to je omezené zkrácení betonu v důsledku výztuže. Za předpokladu hraničních podmínek pro běžné "štíhlé" konstrukční součásti rovnoměrného smrštění vzniká zakřivení částí pouze při asymetrickém rozložení výztuží.

Smrštění může být proto zobrazeno prostřednictvím předběžného roztažení betonu nebo oceli. V důsledku to znamená, že pozitivní předpětí betonu brání "volnému roztažení" oceli. Stejným způsobem by šlo modelování realizovat prostřednictvím negativního předpínacího odporu oceli, takže beton zabrání volnému roztažení předpjaté oceli. Zatímco v obou variantách jsou rozložení napětí stejná, vzhledem k příslušnému předběžnému namáhání se deformační rovina výrazně liší: Při předběžném roztažení oceli je ze stavu deformace okamžitě zřejmé, kde se vyskytují oblasti tahu a tlaku v důsledku smršťování. Při předběžném roztažení betonu je na druhé straně možné z deformačního stavu odvodit možné údaje o skutečném zkrácení betonu.

Vzhledem k tomu, že se výpočet primárně zaměřuje na určení deformací, není předmětem zájmu, zda modelování v určení tuhosti probíhá pomocí pozitivního předpětí betonu nebo záporného předpětí výztuže.

V RF-CONCRETE Members je zohledněna míra smršťování jako negativní předpětí betonové oceli.