在线手册 RFEM 6 / RSTAB 9 | 混凝土设计

返回在线手册

006154

Dipl.-Ing. Juliane Stopper-Akdag

2026-03-12

选择手册

概览

混凝土设计模块

基础理论

分析参数

设计规范

设计

结果

文档

约束压杆

通过横向钢筋箍筋对混凝土截面的缠绕作用，可以限制混凝土的横向变形，从而提高其抗压强度和延展性。该作用在下图中以示意图形式呈现，来源于[2]。

圆形和矩形电压构件带纵向钢筋和绕筋(来源：[2])

这些效应对柱的抗震设计非常重要，因为它们可以确保塑性变形能力的可用性，并在地震时提高结构的整体承载能力。

根据 Eurocode 2 的设计模型

DIN EN 1992-1-1 中没有对缠绕压力构件的明确设计方法。

然而，根据 DIN EN 1992-1-1 的第 3.1.9 节 [1]，在设计时，可以考虑一种多轴应力状态，即采用一种经过修改的有效应力-应变关系，具有增加的强度和更大的极限应变。需要注意的是，这些提高的强度和变形值仅适用于通过缠绕箍筋中线所限定的缠绕混凝土核心。

在极限承载状态 (GZT) 下，通常不考虑混凝土保护层的承载份额，因为由于剥落效应，混凝土保护层通常不再提供有效贡献。

如果没有更详细的数据，可以使用 [1] 图 3.6 所示的抛物线-矩形图，为缠绕核心混凝土指定经过调整的特征强度和变形值。

混凝土在多轴受压下的应力-应变行为 [1]

缠绕核心混凝土的强度通过以下公式描述。

f_{c k, c} = \{\begin{cases} f_{c k} \cdot (1, 000 + 5, 0 \cdot \frac{σ_{2}}{f_{c k}}) & f ü r σ_{2} \leq 0, 05 \cdot f_{c k} \\ f_{c k} \cdot (1, 125 + 2, 5 \cdot \frac{σ_{2}}{f_{c k}}) & f ü r σ_{2} > 0, 05 \cdot f_{c k} \end{cases}

σ2	因横向应变受阻导致的有效横向受压应力

EC2 规- (3.24) 和 EC2 公式 (3.25) 中约束核心混凝土的特征强度

特征变形可通过以下公式获得。

ε_{c 2, c} = ε_{c 2} \cdot {(\frac{f_{c k, c}}{f_{c k}})}^{2}

εc2	达到 f_ck 时的混凝土应变 (EC2, 表 3.1)

混凝土达到 f_ck,c 时的应变(EC2)，(3.26)

ε_{c u 2, c} = ε_{c u 2} + 0, 2 \cdot \frac{σ_{2}}{f_{c k}}

εcu2	混凝土在单向受压时的破坏应变 EN 1992-1-1 表 3.1

多轴受压混凝土破坏应变 EC2,（3.27）

Eurocode 2 不包含计算横向压力的建议。根据 DAfStb（[2]，3.5.4）的手册 630，因此引用 Mander 等人的方法。关于横向压力的判定方程在下一个部分中描述。σ₂ = σ'_l

根据 Mander 等方法的计算模型

Mander 等人的模型明确描述了缠绕混凝土在有效缠绕压力影响下的应力-应变行为。由此推导出缠绕核心混凝土的提高的有效抗压强度和增大的峰值变形，以及一个具有延展性、缓慢下降的应力-应变分支。输入参数包括箍筋/螺旋筋的钢筋含量和布置、钢筋的钢强度以及包围的核心截面的几何形状。

基于 Mander [3] 的混凝土和约束混凝土的应力-应变关系

应力-应变关系通过以下方程描述，[3] (3), (4), (6), (7) & (8)。

σ_{c} = \frac{f_{c c} \cdot x \cdot r}{r - 1 + x^{r}}, m i t : x = \frac{ε_{c}}{ε_{c c}} u n d r = \frac{E_{c}}{E_{c} - E_{s e c}}

E_sec	=f_cc/εcc
E_c	=5000·fc

Mander 和 Popovics 的应力公式

相关的变形可以通过以下公式描述，[3] (5)。

ε_{c c} = ε_{c} \cdot (1 + 5 \cdot (\frac{f_{c c}}{f_{c}} - 1))

Mander 等人提出的达到约束核心混凝土抗压强度时的应变

缠绕混凝土的抗压强度根据[3] (29) 得出。

f_{c c} = f_{c} \cdot (- 1, 254 + 2, 254 \cdot \sqrt{1 + \frac{7, 94 \cdot σ'_{l}}{f_{c}}} - 2 \cdot \frac{σ'_{l}}{f_{c}})

被束缚混凝土的抗压强度

有效的横向压力可通过下面的方程计算。

σ'_{l} = \frac{1}{2} \cdot ω_{v} \cdot f_{y w} \cdot k_{e}, m i t : ω_{v} = \frac{4 \cdot A_{s w}}{d_{c} \cdot s_{c}}

k_e	有效束缚系数
ωv	约束钢筋和约束核心混凝土的体积比
f_yw	横向钢筋屈服强度

Mander 等提出的有效横向压力

缠绕的有效性系数可通过以下表达式得到。

k_{e} = \frac{A_{e c}}{A'_{c c}}

A_ec	钢筋有效约束混凝土的面积

捆扎系数

其中净核心混凝土面积可以通过以下公式计算：

A'_{c c} = A_{c c} \cdot (1 - ρ_{c c}) = A_{c c} - A_{s l}

ρcc	箍筋约束混凝土核心柱的纵向钢筋配筋率

加压混凝土核心的截面

缠绕的有效混凝土面积可以从以下公式中获得

A_{e} = \frac{π}{4} \cdot {d_{c}}^{2} \cdot {(1 - \frac{s'}{2 \cdot d_{c}})}^{2} f ü r K r e i s q u e r s c h n i t t e

A_{e} = (b_{c} \cdot a_{c} - \sum_{i = 1}^{n} \frac{(w'_{i}) ²}{6}) \cdot (1 - \frac{s'}{2 \cdot b_{c}}) \cdot (1 - \frac{s'}{2 \cdot a_{c}}) f ü r R e c h t e c k q u e r s c h n i t t e

d_c	捆绑核心混凝土直径
a_c, b_c	约束核心混凝土的水平尺寸
s'	受压区束筋净距
w'_i	纵筋的净距

根据 Mander 等人的有效约束混凝土面积

应用

EC2 第 3.1.9 节的设计模型用于符合标准的承载能力验证，其中允许通过缠绕增加抗压强度。

Mander 模型（Mander 等，1988）作为一种物理上有据可循的材料模型应用于需要考虑缠绕核心混凝土的完整 σ_c - ε_c 行为（提高的 f_cc，ε_cc，峰后行为）非线性分析的情况。

参考

欧洲标准化委员会 (CEN)。 (2010)。欧洲规范 2： Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1‑1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010
德国钢筋混凝土协会 - 第 630 卷：根据 DIN EN 1992 的承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计，柏林 2018
Mander, J.B., Priestley, M.J.N. 和 Park, R. (1988) 《受限混凝土的理论应力-应变模型》。《结构工程杂志》，114(8)，1804-1825。

上级章节

地震情况下的设计