Através da contenção da seção transversal de concreto mediante armadura de cisalhamento, a deformação lateral do concreto é limitada, aumentando assim sua resistência à compressão e ductilidade. O efeito é esquematicamente representado na imagem a seguir de [2].
![Barras de compressão circulares e retangulares com armado de contenção (Fonte: [2])](/pt/webimage/061793/5174079/2026-03-12_umschnürter_Beton-0.75.png?mw=760&hash=9bad273554eba0badbdaa8ca78aac65cba97af65)
Esses efeitos são importantes para o dimensionamento sísmico de pilares, pois asseguram a disponibilidade de capacidades de deformação plástica e podem melhorar a capacidade de carga global da estrutura em caso de terremoto.
Modelo de dimensionamento segundo a Eurocode 2
Uma abordagem explícita de dimensionamento para elementos comprimidos confinados não é prevista na DIN EN 1992-1-1.
Segundo a Seção 3.1.9 da DIN EN 1992-1-1 [1], um estado de tensão multiaxial pode ser considerado no dimensionamento, utilizando uma relação de tensão-deformação efetiva modificada com resistências aumentadas e deformações limite ampliadas. Destaca-se que esses valores aumentados de resistência e deformação aplicam-se exclusivamente ao núcleo de concreto confinado, delimitado pelas linhas centrais da armadura de contenção.
A contribuição de carga da camada de concreto de cobertura no estado limite último (SLU) geralmente não é considerada, pois devido ao desplacamento, uma contribuição efetiva da cobertura de concreto não está mais presente.
Na ausência de informações mais específicas, pode-se utilizar um diagrama parabolá-retangular para o núcleo de concreto confinado, conforme indicado em [1], Figura 3.6. Nessa aplicação, devem ser considerados valores característicos de resistência e deformação devidamente ajustados.
A resistência do concreto do núcleo confinado é descrita pela seguinte fórmula.
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Tensão de corte efetiva no estado limite último devido a restrição de deformação transversal |
As deformações características são determinadas pelas seguintes fórmulas.
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Deformação do betão ao alcançar fck segundo EC2, Tabela 3.1 |
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Deformação de rotura de betão sob compressão uniaxial EC 2, Tabela 3.1 |
O Eurocode 2 não propõe uma metodologia para determinar a pressão lateral. De acordo com o documento 630 da DAfStb ([2], 3.5.4), são referidas as abordagens de Mander et al. As equações para determinar a pressão lateral são descritas na seção seguinte. σ2 = σ'l
Modelo de cálculo segundo Mander et al.
O modelo de Mander et al. descreve o comportamento tensão‑deformação do concreto confinado explicitamente em função da pressão efetiva de contenção. Dessa forma, uma maior resistência efetiva à compressão e uma deformação máxima ampliada do núcleo de concreto confinado são derivadas, juntamente com um ramo de tensão-deformação duto e decrescente. Variáveis de entrada incluem, entre outras, o conteúdo e arranjo da armadura de estribos/espirais, a resistência do aço e a geometria da seção transversal do núcleo confinado.
![Comparação da relação tensão-deformação do betão e do betão com amarração segundo Mander [3], representada a azul e vermelho.](/pt/webimage/061798/5174060/2026-03-12_Confined-Concrete-Mander.png?mw=760&hash=b32998402db5d7db3d107eb9e43d82e1dfce9813)
A relação tensão-deformação é descrita pela seguinte equação, [3] (3), (4), (6), (7) & (8).
A deformação correspondente pode ser descrita pela seguinte fórmula, [3] (5).
A resistência à compressão do concreto confinado é determinada conforme [3] (29).
A tensão lateral efetiva pode ser determinada pela equação abaixo.
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ke |
Coeficiente de confinamento efetivo |
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Relação volumétrica entre a armadura de confinamento e o betão do núcleo confinado |
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fyw |
Limite de cedência da armadura transversal |
O coeficiente de eficiência da contenção é dado pela expressão a seguir.
A área líquida do núcleo de concreto pode ser calculada a partir de:|
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Asl/Acc taxa de armadura longitudinal do núcleo de betão confinado |
A área de concreto confinada efetivamente pode ser calculada a partir de
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dc |
Diâmetro do núcleo de betão confinado |
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ac, bc |
Dimensões horizontais de núcleo de betão confinado |
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s' |
Espaçamento efetivo da armadura de confinamento na direção da solicitação de compressão |
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w'i |
Distância efetiva entre varões de armadura longitudinais |
Aplicação
O modelo de dimensionamento de EC2, 3.1.9 é utilizado para verificações de capacidade de carga em conformidade com as normas, onde é permitida uma ampliação da resistência à compressão pela confinação.
O modelo de Mander (Mander et al., 1988) é empregado como um modelo material fisicamente fundamentado, quando se considera o comportamento completo σc - εc do núcleo de concreto confinado (fcc aumentada, εcc, comportamento pós-pico) para análises não lineares.