Manuali online RFEM 6 / RSTAB 9 | Verifica calcestruzzo

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006154

Dipl.-Ing. Juliane Stopper-Akdag

2026-03-12

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Panoramica

Add-on Verifica calcestruzzo

Basi teoriche

Parametri di analisi

Specifiche di progetto

progettazione

Risultati

Tabelle per Verifica calcestruzzo
Grafico per la progettazione del calcestruzzo
- Verifiche di progetto
  
  aste
  
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- Armatura
  
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Documentazione

Aste compresse cerchiate

Limitando l'espansione laterale della sezione di calcestruzzo attraverso l'armatura a taglio, si incrementa la resistenza alla compressione e la duttilità del calcestruzzo. Questo effetto è rappresentato schematicamente nella seguente immagine tratta da [2].

Aste compressi in acciaio circolari e rettangolari con armatura a torsione (Fonte [2])

Aste compressi circolari e rettangolari con armatura di confinamento (Fonte: [2])

Questi effetti sono significativi per la progettazione sismica dei pilastri, in quanto garantiscono la disponibilità di capacità di deformazione plastica e possono migliorare la capacità portante globale della struttura in caso di terremoto.

Modello di progettazione secondo Eurocodice 2

Un approccio di progettazione esplicito per elementi compressi confinati non è previsto nella norma DIN EN 1992-1-1.

Secondo la sezione 3.1.9 della norma DIN EN 1992-1-1 [1], si può considerare uno stato di tensione multiaxiale nella progettazione, applicando una relazione tensione-deformazione modificata con resistenze aumentate e deformazioni limite incrementate. È importante notare che questi valori aumentati di resistenza e deformazione si applicano esclusivamente al nucleo confinato, delimitato dalle linee mediane dell'armatura di confinamento.

La resistenza del copriferro non è generalmente considerata nello stato limite ultimo (SLU), poiché a causa di distacchi il contributo efficace del copriferro non è più previsto.

In assenza di indicazioni più precise, per il calcestruzzo del nucleo confinato si può utilizzare un diagramma parabolico-rettangolare secondo [1], figura 3.6. In tal caso, devono essere adottati valori caratteristici di resistenza e deformazione opportunamente adattati.

Diagramma della relazione tensioni-deformazioni per il calcestruzzo in caso di sollecitazione di compressione multiassiale secondo EC2

Comportamento delle tensioni-deformazioni del calcestruzzo sotto azione di multiasse in Compressione [1]

La resistenza del calcestruzzo del nucleo confinato è descritta dalla seguente formula.

f_{c k, c} = \{\begin{cases} f_{c k} \cdot (1, 000 + 5, 0 \cdot \frac{σ_{2}}{f_{c k}}) & f ü r σ_{2} \leq 0, 05 \cdot f_{c k} \\ f_{c k} \cdot (1, 125 + 2, 5 \cdot \frac{σ_{2}}{f_{c k}}) & f ü r σ_{2} > 0, 05 \cdot f_{c k} \end{cases}

σ2	Tensione tangenziale efficace in SLU dovuta a vincolo di deformazione trasversale

Resistenza caratteristica alla compressione del calcestruzzo confinato secondo EC 2, (3.24) & (3.25)

Le deformazioni caratteristiche si ricavano dalle seguenti formule.

ε_{c 2, c} = ε_{c 2} \cdot {(\frac{f_{c k, c}}{f_{c k}})}^{2}

εc2	Deformazione del calcestruzzo quando f_ck conformemente a EC2, Tabella 3.1

Deformazione del calcestruzzo al raggiungimento di f_ck,c secondo EC2, (3.26)

ε_{c u 2, c} = ε_{c u 2} + 0, 2 \cdot \frac{σ_{2}}{f_{c k}}

εcu2	Conventional Strain at Concrete Failure For Uniaxial Compression According to EC 2, Table 3.1

Allungamento a rottura del calcestruzzo sotto sforzo di compressione multiaxiale EC2, (3.27)

L'Eurocodice 2 non fornisce un metodo per determinare le pressioni laterali. Secondo il fascicolo 630 del DAfStb ([2], 3.5.4) si rimanda pertanto agli approcci di Mander et. al. Le equazioni determinative per la pressione laterale sono descritte nella sezione seguente. σ₂ = σ'_l

Modello di calcolo secondo Mander et. al.

Il modello di Mander et al. descrive il comportamento tensione-deformazione del calcestruzzo confinato esplicitamente in funzione della pressione di confinamento effettiva. Da ciò derivano una maggiore resistenza a compressione effettiva e una deformazione di picco aumentata del calcestruzzo del nucleo confinato, nonché un ramo tensione-deformazione duttile a lento decadimento. Gli input principali includono il contenuto e l'arrangiamento dell'armatura di staffe o spirali, la resistenza dell'acciaio e la geometria della sezione del nucleo confinato.

Confronto del rapporto tensione-deformazione del calcestruzzo e del calcestruzzo confinato secondo Mander [3], rappresentato in blu e rosso

Legame tensione-deformazione per calcestruzzo e calcestruzzo costipato secondo Mander [3]

La relazione tensione-deformazione è descritta dalla seguente equazione, [3] (3), (4), (6), (7) & (8).

σ_{c} = \frac{f_{c c} \cdot x \cdot r}{r - 1 + x^{r}}, m i t : x = \frac{ε_{c}}{ε_{c c}} u n d r = \frac{E_{c}}{E_{c} - E_{s e c}}

E_sec	=f_cc/εcc
E_c	=5000·fc

Equazione delle tensioni secondo Mander e Popovics

La deformazione associata può essere descritta dalla seguente formula, [3] (5).

ε_{c c} = ε_{c} \cdot (1 + 5 \cdot (\frac{f_{c c}}{f_{c}} - 1))

Allungamento al raggiungimento della resistenza alla compressione del calcestruzzo legato dell'anima - Mander

La resistenza a compressione del calcestruzzo confinato si ricava secondo [3] (29).

f_{c c} = f_{c} \cdot (- 1, 254 + 2, 254 \cdot \sqrt{1 + \frac{7, 94 \cdot σ'_{l}}{f_{c}}} - 2 \cdot \frac{σ'_{l}}{f_{c}})

Resistenza a compressione del calcestruzzo avvolto

La pressione laterale effettiva per questo scopo può essere determinata dall'equazione sotto.

σ'_{l} = \frac{1}{2} \cdot ω_{v} \cdot f_{y w} \cdot k_{e}, m i t : ω_{v} = \frac{4 \cdot A_{s w}}{d_{c} \cdot s_{c}}

k_e	Coefficiente di contenimento efficace
ωv	Rapporto di volume tra armatura e intonaco di cemento
f_yw	Tensione di snervamento dell’armatura trasversale

Tensione tangenziale effettiva secondo Mander et. al.

Il coefficiente di efficacia del confinamento si ricava dall'espressione seguente.

k_{e} = \frac{A_{e c}}{A'_{c c}}

A_ec	Superficie di un nucleo di calcestruzzo efficacemente incamiciato

Coefficiente di efficacia del contenimento

Dove l'area netta del calcestruzzo del nucleo può essere determinata da:

A'_{c c} = A_{c c} \cdot (1 - ρ_{c c}) = A_{c c} - A_{s l}

ρcc	=A_sl/A_cc Grado di armatura longitudinale del nucleo di calcestruzzo vincolato

Sezione trasversale dell'anima di calcestruzzo confinato

L'area di calcestruzzo confinata effettivamente può essere determinata da

A_{e} = \frac{π}{4} \cdot {d_{c}}^{2} \cdot {(1 - \frac{s'}{2 \cdot d_{c}})}^{2} f ü r K r e i s q u e r s c h n i t t e

A_{e} = (b_{c} \cdot a_{c} - \sum_{i = 1}^{n} \frac{(w'_{i}) ²}{6}) \cdot (1 - \frac{s'}{2 \cdot b_{c}}) \cdot (1 - \frac{s'}{2 \cdot a_{c}}) f ü r R e c h t e c k q u e r s c h n i t t e

d_c	Diametro del calcestruzzo del core rinforzato
a_c, b_c	Dimensioni orizzontali del calcestruzzo di anima avvolto
s'	Chiara distanza dell'armatura trasversale verso la direzione di compressione
w'_i	Distanza libera tra barre di armatura longitudinale

Superficie di cls. effettivamente vincolata secondo Mander et. al.

Applicazione

Il modello di progettazione secondo EC2, 3.1.9 viene utilizzato per le verifiche di capacità portante conformi alle norme, dove è consentito un aumento della resistenza alla compressione attraverso il confinamento.

Il modello di Mander (Mander et al., 1988) viene utilizzato come modello materiale fisicamente basato quando si desidera considerare il comportamento completo σ_c - ε_c del calcestruzzo del nucleo confinato (incrementata f_cc, ε_cc, comportamento post-picco) in analisi non lineari.

Bibliografia

Comitato europeo di normalizzazione (CEN). (2010). Eurocodice 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1‑1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010
Comitato tedesco per il cemento armato, Heft 630: Progettazione secondo DIN EN 1992 per SLU ed SLE, Berlino 2018
Mander, J.B., Priestley, M.J.N. e Park, R. (1988) Modello teorico di tensione-deflessione per calcestruzzo confinato. Journal of Structural Engineering, 114, 1804-1825.

Capitolo principale

Verifica in situazioni sismiche