577x

28.2.2024

VE 1025 | Posouzení železobetonového spojitého nosníku o dvou polích s náběhem konzoly

Popis

Železobetonový nosník je navržen jako nosník o dvou polích s konzolou. Průřez se mění po délce konzoly (průřez s náběhem). Vypočítají se vnitřní síly, nutná podélná a smyková výztuž pro mezní stav únosnosti a porovnají se s výsledky v [1].

Verifikační příklad 1025 | Systém

Materiál	Beton C25/30	Modul pružnosti	E	31000	N/mm²
	Beton C25/30	Návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku	f_cd	14,167	N/mm²
	Výztužná ocel B500S(B)	Charakteristická mez kluzu	f_yk	500,000	N/mm²
	Výztužná ocel B500S(B)	Návrhová mez kluzu	f_yd	434,783	N/mm²
Geometrie	Konstrukce	Délka konzoly	l_eff,konzola	4,000	m
		Délka pole 1	l_eff,1	8,000	m
		Délka pole 2	l_eff,2	8,000	m
	Průřez	Výška	h	1500	mm
		Šířka	b	2620	mm
		Výška pásnice	h_f	150	mm
		Šířka stojiny	b_w	380	mm
		Krytí výztuže	c_nom	35	mm
Zatížení	Stálá zatížení	ZS1	g_k,1	10,500 - 90,000 (lichoběžníkové)	kN/m
		ZS2	_Gk,2	216,000	KN
		ZS3	_Gk,3	416,000	KN
	Užitná zatížení	ZS4	q_k,1,1	40,000	kN/m
		ZS5	q_k,1,2	40,000	kN/m
		ZS6	q_k,1,3	30,000	kN/m
		ZS7	Q_k,2	284,000	KN

Verifikační příklad 1025 | Stálá a proměnná zatížení

Betonový nosník o dvou polích s konzolou

416x

23x

VE 1025 | Betonový nosník o dvou polích s konzolou

Nastavení programu RFEM

Zohlednění omezené redistribuce podporového momentu podle až 5.5
Redukce momentů resp. dimenzování momentů na líci monolitické podpory podle až 5.3.2.2
Redukce smykových sil v líci podpory a vzdálenosti d podle až 6.2.1(8)
Typ průběhu použitého průřezu je náběh na začátku prutu, aby se zohlednila změna výšky průřezu.

Výsledky

Ohybový moment a smyková síla od stálých a užitných zatížení

Ohybový moment a smyková síla od g_k,1
Vnitřní síla	Jednotka	RFEM/Analytické řešení	Pole 1	Pole 2	Osa A	Osa B	Osa C
Ohybový moment	[kNm]	RFEM	248,890	432,840	-296,460	-645,760	0
Ohybový moment	[kNm]	Analytické řešení	249,000	433,000	-296,000	-646,000	0
Posouvající síla,	[kN]	RFEM	-43,330	80,830	-201 000/316 340	-403.660/440.720	-279,280
Posouvající síla,	[kN]	Analytické řešení	-44 000	81,000	-201,000/316,000	-404,000/441,000	-279 000

Verifikační příklad 1025 | Ohybový moment a smyková síla od zatěžovacího stavu ZS1

Ohybový moment a smyková síla od G_k,2
Vnitřní síla	Jednotka	RFEM/Analytické řešení	Pole 1	Pole 2	Osa A	Osa B	Osa C
Ohybový moment	[kNm]	RFEM	-305,850	101,850	-815,400	203,720	0
Ohybový moment	[kNm]	Analytické řešení	-306,000	102,000	-815 000	204,000	0
Posouvající síla,	[kN]	RFEM	127,390	-25 460	-215.670/127.390	-127,390/-25,460	-25 460
Posouvající síla,	[kN]	Analytické řešení	127,000	-25 500	-216,000/127,000	-127 000/-25 500	-25 500

Verifikační příklad 1025 | Ohybový moment a smyková síla od zatěžovacího stavu ZS2

Ohybový moment a smyková síla od G_k,3
Vnitřní síla	Jednotka	RFEM/Analytické řešení	Pole 1	Pole 2	Osa A	Osa B	Osa C
Ohybový moment	[kNm]	RFEM	676,040	-155,960	0	-311,920	0
Ohybový moment	[kNm]	Analytické řešení	676,000	156,000	0	-312,000	0
Posouvající síla,	[kN]	RFEM	169,010/-246,990	-38,990	169,010	-246,990/38,990	38,990
Posouvající síla,	[kN]	Analytické řešení	169.000/247.000	39,000	169,000	-247,000/39,000	39,000

Verifikační příklad 1025 | Ohybový moment a smyková síla od zatěžovacího stavu ZS3

Ohybový moment a smyková síla od q_k,1,1
Vnitřní síla	Jednotka	RFEM/Analytické řešení	Pole 1	Pole 2	Osa A	Osa B	Osa C
Ohybový moment	[kNm]	RFEM	-120,100	40,000	-320,200	79,950	0
Ohybový moment	[kNm]	Analytické řešení	-120,220	40,030	-320,490	80,060	0
Posouvající síla,	[kN]	RFEM	50,070	-10 000	-160,000/50,020	50,020/-10,000	-10 000
Posouvající síla,	[kN]	Analytické řešení	50,000	-10,010	-160,000/50,070	50,070/-10,010	-10,010

Verifikační příklad 1025 | Ohybový moment a smyková síla od zatěžovacího stavu ZS4

Ohybový moment a smyková síla od q_k,1,2
Vnitřní síla	Jednotka	RFEM/Analytické řešení	Pole 1	Pole 2	Osa A	Osa B	Osa C
Ohybový moment	[kNm]	RFEM	240,020	-79,980	0	-159,960	0
Ohybový moment	[kNm]	Analytické řešení	240,000	-80 000	0	-160 000	0
Posouvající síla,	[kN]	RFEM	-19 990	19,990	140,010	-179,990/19,999	19,999
Posouvající síla,	[kN]	Analytické řešení	-20 000	20,000	140,000	-180,000/20,000	20,000

Verifikační příklad 1025 | Ohybový moment a smyková síla od zatěžovacího stavu ZS5

Ohybový moment a smyková síla od q_k,1,3
Vnitřní síla	Jednotka	RFEM/Analytické řešení	Pole 1	Pole 2	Osa A	Osa B	Osa C
Ohybový moment	[kNm]	RFEM	-59,980	180,010	0	-119,970	0
Ohybový moment	[kNm]	Analytické řešení	-60 000	184,000	0	-120 000	0
Posouvající síla,	[kN]	RFEM	-15 000	15,000	-15 000	-15 000/135 000	-105 000
Posouvající síla,	[kN]	Analytické řešení	-15 000	15,000	-15 000	-15 000/135 000	-105 000

Verifikační příklad 1025 | Ohybový moment a smyková síla od zatěžovacího stavu ZS6

Ohybový moment a smyková síla od Q_k,2
Vnitřní síla	Jednotka	RFEM/Analytické řešení	Pole 1	Pole 2	Osa A	Osa B	Osa C
Ohybový moment	[kNm]	RFEM	461,530	-106,470	0	-212,950	0
Ohybový moment	[kNm]	Analytické řešení	462,000	-106,500	0	-213 000	0
Posouvající síla,	[kN]	RFEM	115,380/-168,620	26,620	115,380	-168,620/26,620	26,620
Posouvající síla,	[kN]	Analytické řešení	-169,000/115,000	26,600	115,000	-15 000/135 000	-169 000/26 600

Verifikační příklad 1025 | Ohybový moment a smyková síla od zatěžovacího stavu ZS7

Vnitřní síly
Níže uvedená tabulka obsahuje všechny kombinace zatížení pro mezní stav únosnosti:

Kombinace zatížení	Přiřazené zatěžovací stavy
KZ1	1,00 · ZS1 + 1,00 · ZS2 + 1,00 · ZS3
CO2	1,35
KZ3	1,35
KZ4	1,35
KZ5	1,35 · ZS1 + 1,00 · ZS2 + 1,35 · ZS3 + (1,50 · 0,70) · ZS5 + 1,50 · ZS7
KZ6	1,00 · ZS1 + 1,35 · ZS2 + 1,35 · ZS3 + (1,50 · 0,70) · ZS4 + 1,50 · ZS7
KZ7	1,35
KZ8	1,35 · ZS1 + 1,35 · ZS2 + 1,00 · ZS3 + 1,50 · ZS4 + 1,50 · ZS6
KZ9	1,35

Akce	Jednotka	Kombinace zatížení	Výsledek programu RFEM	Referenční výsledek	Využití
M_Ed,A	kNm	KZ8	-1981.830	-1980,000	1,00
M_Ed,B	kNm	KZ4	-1764,600	-1765,000	0,99
M_Ed,1	kNm	KZ5	1887,120	1887,000	1,00
M_Ed,2	kNm	KZ8	885,540	895,000	0,99
V_Ed,A,li	KN	CO2	-802,500	-803,000	0,99
V_Ed,A,re	KN	KZ9	1250,770	1250,000	1,00
V_Ed,1,li	KN	KZ6	582,090	581,000	1,00
V_Ed,1,re	KN	KZ7	-554,660	-555 000	0,99
V_Ed,B,li	KN	KZ4	-1245,820	-1246,000	0,99
V_Ed,B,re	KN	KZ4	-886,580	-887,000	0,99
V_Ed,C	KN	KZ8	-544,930	-545 000	0,99

Nutná podélná výztuž
V literatuře byla uvažována 15% redistribuce momentu na podpoře B v kombinaci zatížení 4 a 12% redistribuce momentu v kombinaci zatížení 7. Naproti tomu RFEM aplikuje stejnou redistribuci momentů pro všechny kombinace zatížení. Pro smysluplné porovnání s literaturou bude model v programu RFEM upraven. Následně bude představeno aktuální řešení v programu RFEM.
Porovnání výsledků z programu RFEM s výsledky z literatury:
Podpora A:
Nosník je monoliticky připojen k podpoře, a proto je kritický návrhový moment je na líci podpory. V literatuře se ovšem opomíjí vliv zatížení při výpočtu momentu na líci podpory. Pro smysluplné porovnání s výsledky v programu RFEM je třeba výsledky přepočítat se zohledněním vlivu zatížení. Návrhový moment v líci podpory bez zohlednění vlivu zatížení M_Ed činí -1819,0 kNm. Při zohlednění účinku zatížení se M_Ed zvyšuje na -1823,0 kNm.

	RFEM		Analytické řešení		Využití
Zatěžovací stav	Návrhový ohybový moment M_Ed	Nutná výztuž A_s,stat,tot	Návrhový ohybový moment M_Ed	Nutná výztuž A_s,stat,tot	M_ED	A_s,stat,tot
	[kNm]	[cm² ]	[kNm]	[cm² ]	[kNm]	[cm² ]
KZ8	-1824,790	32,50	-1823,000	31,60	1,00	1,02

V literatuře se vychází z toho, že výška průřezu na okraji podpory se rovná výšce průřezu ve středu podpory. V programu RFEM se však vzhledem k průřezu s náběhy zohledňuje skutečná výška průřezu. To vede k vyšším požadavkům na výztuž v programu RFEM.
Podpora B:
Kritickou kombinací zatížení je v tomto případě kombinace zatížení 4. Podle literatury je poměr redistribuce momentů v podpoře B nastaven na 0,850.
{|class="table-header"

Pole 1:
Protože je nosník v programu RFEM definován jako spojitý prut, není možné pro každé pole zadat spolupůsobící šířku b_eff. Pro zjednodušení se použije nejmenší hodnota z obou účinných šířek z polí 1 a 2. b_eff se pak nastaví na 2,620 m. V literatuře se uvažuje redistribuce momentů 12% pro kombinaci zatížení 7, poměr redistribuce momentů ve střední podpoře je proto nyní nastaven na 0,880.
{|class="table-header"

|style="background: #BFCFEB" colspan="7" |Pole 1
|-
|style="background: #BFCFEB" |
|style="background: #BFCFEB" colspan="2" |RFEM
|style="background: #BFCFEB" colspan="2" |Analytické řešení
|style="background: #BFCFEB" colspan="2" |Využití
|-
|style="background: #CBDBF2" |Zatěžovací stav
|style="background: #CBDBF2" |Návrhový ohybový moment M_Ed
|style="background: #CBDBF2" |Nutná výztuž A_s,stat,tot
|style="background: #CBDBF2" |Návrhový ohybový moment M_Ed
|style="background: #CBDBF2" |Nutná výztuž A_s,stat,tot
|style="background: #CBDBF2" |M_Ed
|style="background: #CBDBF2" |A_s,stat,tot
|-
|style="background: #CBDBF2" |
|style="background: #CBDBF2" |[kNm]
|style="background: #CBDBF2" |[cm² ]
|style="background: #CBDBF2" |[kNm]
|style="background: #CBDBF2" |[cm² ]
|style="background: #CBDBF2" |[kNm]
|style="background: #CBDBF2" |[cm² ]
|-
|KZ7
|1926,280
|30,13
|1927,000
|33,10
|0,99
|0,91
|-
|
Pole 2:
V tomto případě se neuvažuje žádná redistribuce momentů. Poměr redistribuce momentů je nastaven na 1,000.
{|class="table-header"
|style="background: #BFCFEB" colspan="7" |Pole 2
|-
|style="background: #BFCFEB" |
|style="background: #BFCFEB" colspan="2" |RFEM
|style="background: #BFCFEB" colspan="2" |Analytické řešení
|style="background: #BFCFEB" colspan="2" |Využití
|-
|style="background: #CBDBF2" |Zatěžovací stav
|style="background: #CBDBF2" |Návrhový ohybový moment M_Ed
|style="background: #CBDBF2" |Nutná výztuž A_s,stat,tot
|style="background: #CBDBF2" |Návrhový ohybový moment M_Ed
|style="background: #CBDBF2" |Nutná výztuž A_s,stat,tot
|style="background: #CBDBF2" |M_Ed
|style="background: #CBDBF2" |A_s,stat,tot
|-
|style="background: #CBDBF2" |
|style="background: #CBDBF2" |[kNm]
|style="background: #CBDBF2" |[cm² ]
|style="background: #CBDBF2" |[kNm]
|style="background: #CBDBF2" |[cm² ]
|style="background: #CBDBF2" |[kNm]
|style="background: #CBDBF2" |[cm² ]
|-
|KZ8
|885,520
|13,79
|895,000
|15,10
|0,99
|0,91
|-/>'
|
V literatuře se nutná podélná výztuž stanoví pomocí aproximačních metod pro deskové nosníky podle DAstb-heft 425. Při použití této metody se předpokládá, že tlaková síla v pásnici leží ve středu pásnice (h_f/2). v programu RFEM se nutná výztuž stanoví na základě analýzy průřezu. To znamená, že nutná výztuž je nižší než v literatuře.
Řešení navrhl program RFEM
Nyní je redistribuce momentů ve střední podpoře nastavena na 15% pro všechny kombinace zatížení. Výsledky jsou shrnuty v následujících tabulkách.
Podpora A:
Zatěžovací stav 8 vyvolává největší ohybový moment, a je proto rozhodující.
{|class="table-header"
|style="background: #BFCFEB" colspan="3" |Podpora A
|-
|style="background: #CBDBF2" |Zatěžovací stav
|style="background: #CBDBF2" |Návrhový ohybový moment M_Ed
|style="background: #CBDBF2" |Nutná výztuž A_s,stat,tot
|-
|style="background: #CBDBF2" |
|style="background: #CBDBF2" |[kNm]
|style="background: #CBDBF2" |[cm² ]
|-
|KZ8
|-1824,840
|32,32
|-
|
Podpora B:
{|class="table-header"
|style="background: #BFCFEB" colspan="3" |Podpora B:
|-
|style="background: #CBDBF2" |Zatěžovací stav
|style="background: #CBDBF2" |Návrhový ohybový moment M_Ed
|style="background: #CBDBF2" |Nutná výztuž A_s,stat,tot
|-
|style="background: #CBDBF2" |
|style="background: #CBDBF2" |[kNm]
|style="background: #CBDBF2" |[cm² ]
|-
|KZ4
|-1345,890
|22,40
|-
|
Pole 1:
Pokud se ve všech kombinacích zatížení zohlední redistribuce momentů, má KZ5 nejvyšší návrhový ohybový moment v poli 1.
{|class="table-header"
|style="background: #BFCFEB" colspan="3" |Pole 1:
|-
|style="background: #CBDBF2" |Zatěžovací stav
|style="background: #CBDBF2" |Návrhový ohybový moment M_Ed
|style="background: #CBDBF2" |Nutná výztuž A_s,stat,tot
|-
|style="background: #CBDBF2" |
|style="background: #CBDBF2" |[kNm]
|style="background: #CBDBF2" |[cm² ]
|-
|KZ5
|2005,410
|31,44
|-
|
Pole 2:
KZ8 má návrhový moment po redistribuci M_Ed 940 kNm.
{|class="table-header"
|style="background: #BFCFEB" colspan="3" |Pole 2:
|-
|style="background: #CBDBF2" |Zatěžovací stav
|style="background: #CBDBF2" |Návrhový ohybový moment M_Ed
|style="background: #CBDBF2" |Nutná výztuž A_s,stat,tot
|-
|style="background: #CBDBF2" |
|style="background: #CBDBF2" |[kNm]
|style="background: #CBDBF2" |[cm² ]
|-
|KZ8
|940,000
|14,73
|-
|

Verifikační příklad 1025 | Navržená a nutná podélná výztuž

Smyková výztuž
Smyková výztuž v konzole:
Pro stanovení potřebných třmínků v konzole se prověří 3 místa. Výsledky jsou shrnuty v následující tabulce: {|class="table-header"

|style="background: #BFCFEB" colspan="7" |Konzola
|-
|style="background: #BFCFEB" |Místo x
|style="background: #BFCFEB" |Parametr
|style="background: #BFCFEB" |Symbol
|style="background: #BFCFEB" |Jednotka
|style="background: #BFCFEB" |RFEM
|style="background: #BFCFEB" |Analytické řešení
|style="background: #BFCFEB" |Využití
|-
|style="background: #CBDBF2" rowspan="10" |x = 0,45m
|style="background: #CBDBF2" |Staticky účinná výška
|style="background: #CBDBF2" |d
|style="background: #CBDBF2" |[m]
|0,940
|0,920
|1,02
|-
|style="background: #CBDBF2" |Rameno vnitřních sil
|style="background: #CBDBF2"|z
|style="background: #CBDBF2"|[m]
|0,848
|0,828
|1,02
|-
|style="background: #CBDBF2" |Smyková síla
|style="background: #CBDBF2"|V_Ed
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|-327,190
|-328,000
|0,99
|-
|style="background: #CBDBF2" |Návrhový ohybový moment
|style="background: #CBDBF2"|M_ED
|style="background: #CBDBF2"|[kNm]
|-73,320
|-74 000
|0,99
|-
|style="background: #CBDBF2" |Návrhová smyková složka síly v tlačené oblasti
|style="background: #CBDBF2"|V_ccd
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|12,550
|13,000
|0,99
|-
|style="background: #CBDBF2" |Návrhová smyková síla
|style="background: #CBDBF2"|V_Ed,red
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|314,640
|314,000
|1,0
|-
|style="background: #CBDBF2" |Smyková únosnost bez výztuže
|style="background: #CBDBF2"|V_rd,cc
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|219,420
|221,00
|0,99
|-
|style="background: #CBDBF2" |Sklon tlakové diagonály
|style="background: #CBDBF2"|cot Θ
|style="background: #CBDBF2"|[-]
|3,0
|3,0
|1,0
|-
|style="background: #CBDBF2" |Únosnost tlakové diagonály
|style="background: #CBDBF2"|V_rd,max
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|996,230
|1003,000
|0,99
|-
|style="background: #CBDBF2" |Nutná výztuž
|style="background: #CBDBF2"|a_sw,req
|style="background: #CBDBF2"|[cm²/m]
|2,84
|2,91
|0,98
|-
|style="background: #CBDBF2" rowspan="10" |x = 1,37 m
|style="background: #CBDBF2" |Staticky účinná výška
|style="background: #CBDBF2" |d
|style="background: #CBDBF2" |[m]
|1,070
|1,050
|1,02
|-
|style="background: #CBDBF2" |Rameno vnitřních sil
|style="background: #CBDBF2"|z
|style="background: #CBDBF2"|[m]
|0,965
|0,945
|1,02
|-
|style="background: #CBDBF2" |Smyková síla
|style="background: #CBDBF2"|V_Ed
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|-417,720
|-418 000
|1,00
|-
|style="background: #CBDBF2" |Návrhový ohybový moment
|style="background: #CBDBF2"|M_ED
|style="background: #CBDBF2"|[kNm]
|-414,250
|-415 000
|1,00
|-
|style="background: #CBDBF2" |Návrhová smyková složka síly v tlačené oblasti
|style="background: #CBDBF2"|V_ccd
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|62,210
|66,000
|0,94
|-
|style="background: #CBDBF2" |Návrhová smyková síla
|style="background: #CBDBF2"|V_Ed,red
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|355,510
|353,000
|1,01
|-
|style="background: #CBDBF2" |Smyková únosnost bez výztuže
|style="background: #CBDBF2"|V_rd,cc
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|250,070
|252,000
|0,99
|-
|style="background: #CBDBF2" |Sklon tlakové diagonály
|style="background: #CBDBF2"|cot Θ
|style="background: #CBDBF2"|[-]
|3,0
|3,0
|1,0
|-
|style="background: #CBDBF2" |Únosnost tlakové diagonály
|style="background: #CBDBF2"|V_rd,max
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|1135,860
|1144,000
|0,99
|-
|style="background: #CBDBF2" |Nutná výztuž
|style="background: #CBDBF2"|a_sw,req
|style="background: #CBDBF2"|[cm²/m]
|2,83
|2,86
|0,99
|-
|style="background: #CBDBF2" rowspan="10" |x = 2,37 m
|style="background: #CBDBF2" |Staticky účinná výška
|style="background: #CBDBF2" |d
|style="background: #CBDBF2" |[m]
|1,210
|1,190
|1,02
|-
|style="background: #CBDBF2" |Rameno vnitřních sil
|style="background: #CBDBF2"|z
|style="background: #CBDBF2"|[m]
|1,090
|1,070
|1,02
|-
|style="background: #CBDBF2" |Smyková síla
|style="background: #CBDBF2"|V_Ed
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|-541,800
|-543 000
|1,0
|-
|style="background: #CBDBF2" |Návrhový ohybový moment
|style="background: #CBDBF2"|M_ED
|style="background: #CBDBF2"|[kNm]
|-891,790
|-893,00
|1,00
|-
|style="background: #CBDBF2" |Návrhová smyková složka síly v tlačené oblasti
|style="background: #CBDBF2"|V_ccd
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|118,250
|125,000
|0,95
|-
|style="background: #CBDBF2" |Návrhová smyková síla
|style="background: #CBDBF2"|V_Ed,red
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|423,550
|418,000
|1,01
|-
|style="background: #CBDBF2" |Smyková únosnost bez výztuže
|style="background: #CBDBF2"|V_rd,cc
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|283,220
|285,000
|0,99
|-
|style="background: #CBDBF2" |Sklon tlakové diagonály
|style="background: #CBDBF2"|cot Θ
|style="background: #CBDBF2"|[-]
|3,0
|3,0
|1,0
|-
|style="background: #CBDBF2" |Únosnost tlakové diagonály
|style="background: #CBDBF2"|V_rd,max
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|1286,410
|1298,000
|0,99
|-
|style="background: #CBDBF2" |Nutná výztuž
|style="background: #CBDBF2"|a_sw,req
|style="background: #CBDBF2"|[cm²/m]
|2,98
|2,99
|1,0
|-
|

Pole 1:
Rozhodující místo prutu pro výpočet třmínků v poli 1 je ve vzdálenosti d od pravého okraje podpory A.
{|class="table-header"

|style="background: #BFCFEB" colspan="6" |Pole 1
|-
|style="background: #BFCFEB" |Parametr
|style="background: #BFCFEB" |Symbol
|style="background: #BFCFEB" |Jednotka
|style="background: #BFCFEB" |RFEM
|style="background: #BFCFEB" |Analytické řešení
|style="background: #BFCFEB" |Využití
|-
|style="background: #CBDBF2" |Staticky účinná výška
|style="background: #CBDBF2" |d
|style="background: #CBDBF2" |[m]
|1,440
|1,430
|1,00
|-
|style="background: #CBDBF2" |Smyková síla na podpoře A
|style="background: #CBDBF2"|V_Ed,A
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|1250,770
|1250,000
|1,00
|-
|style="background: #CBDBF2" |Návrhová smyková síla
|style="background: #CBDBF2"|V_Ed,A,re
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|952,430
|954,000
|1,00
|-
|style="background: #CBDBF2" |Smyková únosnost bez výztuže
|style="background: #CBDBF2"|V_Rd,cc
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|346,210
|343,000
|1,00
|-
|style="background: #CBDBF2" |Sklon tlakové diagonály
|style="background: #CBDBF2"|cot Θ
|style="background: #CBDBF2"|[-]
|1,88
|1,87
|1,00
|-
|style="background: #CBDBF2" |Nutná smyková výztuž
|style="background: #CBDBF2"|a_sw,req
|style="background: #CBDBF2"|[cm²/m]
|8,95
|9,11
|0,98
|-
|

Pole 2:

Výpočet třmínků probíhá analogicky k poli 1.
{|class="table-header"
|style="background: #BFCFEB" colspan="6" |Pole 2
|-
|style="background: #BFCFEB" |Parametr
|style="background: #BFCFEB" |Symbol
|style="background: #BFCFEB" |Jednotka
|style="background: #BFCFEB" |RFEM
|style="background: #BFCFEB" |Analytické řešení
|style="background: #BFCFEB" |Využití
|-
|style="background: #CBDBF2" |Staticky účinná výška
|style="background: #CBDBF2" |d
|style="background: #CBDBF2" |[m]
|1,440
|1,440
|1,02
|-
|style="background: #CBDBF2" |Smyková síla na podpoře B
|style="background: #CBDBF2"|V_Ed,B
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|886,580
|855,000
|1,03
|-
|style="background: #CBDBF2" |Návrhová smyková síla
|style="background: #CBDBF2"|V_Ed,B,re
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|613,100
|584,000
|1,05
|-
|style="background: #CBDBF2" |Smyková únosnost bez výztuže
|style="background: #CBDBF2"|V_Rd,cc
|style="background: #CBDBF2"|[kN]
|346,210
|343,000
|1,00
|-
|style="background: #CBDBF2" |Sklon tlakové diagonály
|style="background: #CBDBF2"|cot Θ
|style="background: #CBDBF2"|[-]
|2.75
|2,91
|0,95
|-
|style="background: #CBDBF2" |Nutná smyková výztuž
|style="background: #CBDBF2"|a_sw,req
|style="background: #CBDBF2"|[cm²/m]
|3,94
|3,58
|1.10
|-
|

Rozdíly ve výsledcích pro pole 2 jsou způsobeny tím, že v literatuře byla uvažována posouvající síla na podpoře B po redistribuci momentů. Redistribuce momentů však nemá vliv na posouzení posouvající síly v programu RFEM.

Verifikační příklad 1025 | Navržená a nutná příčná výztuž

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

416x

23x

VE 1025 | Betonový nosník o dvou polích s konzolou

Reference

Německý svaz betonářů a pozemních staveb E. V, příklady pro posouzení podle Eurokódu 2. Svazek 1: Pozemní stavitelství, Berlín: Ernst & Sohn 2012, 1. cena opravený dotisk 1. Vydání, 978-3-433-01877-4

Hedi Boukraa, Ing.

Posouzení

Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6

RFEM 6

Betonové konstrukce

Statické konstrukce

Eurocode 2

Mia: AI asistentka

Nejnovější verifikační příklady

Máte nějaké otázky?

VE0126 | Maxwellův materiálový model

VE0213 | Prostorový ohyb s normálovou silou a deplanací

VE9955 | Verzweigungslastfaktor und Knicklängen eines Rahmentragwerks

VE 1024 | Smyk na rozhraní mezi litým betonem podle DIN EN 1992-1-1

VE 1027 | Posouzení únosnosti pro nosník podle DIN EN 1998-1

Události

Videa

Modely ke stažení

Databáze znalostí

Screenshoty

Funkce programů

Často kladené dotazy (FAQ)

Projekty zákazníků

Události

30.4.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení dřevěných konstrukcí

8.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení ocelových konstrukcí

21.5.2024

Konference

Ocelové konstrukce

22.5.2024 - 24.5.2024

Konference

47. aktív pracovníkov odboru oceľových konštrukcií

23.5.2024

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Květen 2024

20.6.2024

Webinář

Nejčastěji kladené dotazy, které řeší tým podpory společnosti Dlubal | Červen 2024

16.10.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do statiky prutů

23.10.2024

Online školení

RSECTION 1 | Studenti | Úvod do pevnosti a pružnosti

30.10.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do MKP

6.11.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení ocelových konstrukcí

13.11.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

Videa

Akce

Posouzení masivních průřezů z RSECTION v programu RFEM 6

Délka: 00:30:52 min

Databáze znalostí

KB 001838 | Posouzení žeber, lomenicových konstrukcí a ploch pomocí výsledkových prutů v programu RFEM 6

Délka: 00:00:47 min

Databáze znalostí

KB 001838 | Posouzení žeber, lomenicových konstrukcí a ploch pomocí výsledkových prutů v programu RFEM 6

Délka: 00:01:02 min

Databáze znalostí

KB 001838 | Posouzení žeber, lomenicových konstrukcí a ploch pomocí výsledkových prutů v programu RFEM 6

Délka: 00:01:02 min

Databáze znalostí

KB 001838 | Posouzení žeber, lomenicových konstrukcí a ploch pomocí výsledkových prutů v programu RFEM 6

Délka: 00:01:02 min

Databáze znalostí

KB 001838 | Posouzení žeber, lomenicových konstrukcí a ploch pomocí výsledkových prutů v programu RFEM 6

Délka: 00:01:02 min

Databáze znalostí

KB 001838 | Posouzení žeber, lomenicových konstrukcí a ploch pomocí výsledkových prutů v programu RFEM 6

Délka: 00:01:02 min

Obecné

Software pro statické výpočty železobetonových staveb | RFEM 6 & RSTAB 9 společnosti Dlubal Software

Délka: 00:03:40 min

Akce

Modelování a posouzení železobetonových konstrukcí v programech RFEM 6 a RSTAB 9

Délka: 00:54:10 min

Seznam videí

Modely ke stažení

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

416x

23x

VE 1025 | Betonový nosník o dvou polích s konzolou

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

486x

25x

Budova se šikmými železobetonovými sloupy

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

572x

7x

Lomenicové konstrukce a plochy

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

598x

14x

Verifikační příklad 1000 | Betonový sloup s metodou jmenovitého zakřivení

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

557x

17x

Popis výztuže

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

207x

1x

KB 001842| Automatický proces návrhu navržené plošné výztuže

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

267x

Most pro pěší a cyklisty, Eichstätt, Německo

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

235x

24x

Betonový most

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

269x

25x

Betonová budova

Články z databáze znalostí

Pokud je třeba pro stanovení například vnitřních sil použít čistě plošný model, ovšem posouzení konstrukčního prvku by mělo přesto proběhnout na prutovém modelu, pak lze použít výsledkový prut.

Přečíst si více

Nosník (trám) je podle EN 1992-1-1 [1] prut, jehož rozpětí není menší než trojnásobek celkové výšky průřezu. Jinak by měl být konstrukční prvek považován za stěnový nosník. Chování stěnových nosníků (tj. nosníků s rozpětím menším než je trojnásobek výšky průřezu) se liší od chování běžných nosníků (trámů, tj. nosníků s rozpětím, které je třikrát větší než výška průřezu).

Posouzení stěnových nosníků je ovšem často nutné při analýze konstrukčních prvků železobetonových konstrukcí, protože se používají pro nadokenní a dveřní překlady, průvlaky, spoje mezi deskami v různých úrovních a rámové systémy.

Přečíst si více

Posouzení na protlačení se má podle EN 1992-1-1 provést u desek se soustředěným zatížením nebo reakcí. Uzel, kde se provádí posouzení na únosnost ve smyku při protlačení (tj. v případě problému s protlačením), se označuje jako uzel protlačení. Soustředěné zatížení v těchto uzlech lze zadat pomocí sloupů, osamělé síly nebo uzlových podpor. Koncový bod lineárního zatížení na deskách se také považuje za soustředěné zatížení, a proto by měla být kontrolována smyková únosnost také na koncích a v rozích stěn a na koncích nebo v rozích liniových zatížení a liniových podpor.

Přečíst si více

Tento článek popisuje, jak v programu RFEM 6 namodelovat stropní desku obytného domu a posoudit ji podle Eurokódu 2. Deska má tloušťku 24 cm a je podepřena sloupy o rozměrech 45/45/300 cm ve vzdálenosti 6,75 m ve směrech X a Y (obrázek 1). Sloupy jsou modelovány jako pružné uzlové podpory definované tuhostí na základě okrajových podmínek (obrázek 2). Jako materiály použijeme pro návrh beton C35/45 a betonářskou ocel B 500 S (A).

Přečíst si více

Screenshoty

VE 1025 | Systém

Rozložení horní výztuže ve stěnách a deskách v MKS

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

KB 001838 | Posouzení žeber, lomenicových konstrukcí a ploch pomocí výsledkových prutů v programu RFEM 6

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

Popis výztuže

Deformace konstrukce výrobních jednotek | © GH HERVOUET

Deformace konstrukce výrobních jednotek | © GH HERVOUET

Model výrobního a skladovacího zařízení | © GH HERVOUET

Pohled na vnitřní ocelovou konstrukci výrobny a skladu pečiva | © GH HERVOUET

Vnější pohled na výrobní a skladovací zařízení | © GH HERVOUET

Funkce programů

Máte individuální průřezy sloupů nebo složitější geometrie stěn a potřebujete provést posouzení na protlačení?

Žádný problém. V programu RFEM 6 můžete posoudit na protlačení jakékoli tvary průřezů, nejen obdélníkové a kruhové průřezy.

Přečíst si více

V addonu Posouzení železobetonových konstrukcí máte možnost provést zjednodušené posouzení požární odolnosti podle EN 1992-1-2 pro sloupy (kapitola 5.3.2) a nosníky (kapitola 5.6).

Pro zjednodušené posouzení požární odolnosti máte k dispozici následující posouzení:

Sloupy: Minimální rozměry průřezu pro obdélníkové a kruhové průřezy podle tabulky 5.2a a rovnice 5.7 pro výpočet doby trvání požáru

Nosníky: Minimální rozměry a osové vzdálenosti podle tabulek 5.5 a 5.6

Vnitřní síly pro posouzení požární odolnosti lze stanovit dvěma způsoby.

1 Vnitřní síly mimořádné návrhové situace se přímo zohledňují při posouzení.

2 Součinitelem Eta,fi (ηfi)se redukují vnitřní síly z posouzení za normální teploty a použijí se při posouzení za požáru.

Dále máte možnost nechat si stanovit osovou vzdálenost podle rovnice 5.5.

Přečíst si více

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí vám umožňuje posouzení prutů a ploch na únavu podle EN 1992-1-1, kapitoly 6.8.

Pro posouzení na únavu lze v konfiguracích pro posouzení zvolit dvě metody resp. dvě úrovně posouzení:

Úroveň posouzení 1: Zjednodušené posouzení podle 6.8.6 a 6.8.7(2): Zjednodušené posouzení se provádí pro časté kombinace účinků podle EN 1992-1-1, kapitoly 6.8.6 (2) a EN 1990, rov. (6.15b) se zatížením dopravou příslušným danému meznímu stavu použitelnosti. ro výztužnou ocel se posuzuje maximální rozkmit napětí podle 6.8.6. Tlakové napětí v betonu se stanoví pomocí horního a dolního dovoleného napětí podle 6.8.7(2).

Úroveň posouzení 2: Posouzení srovnávacího napětí pro poškození podle 6.8.5 a 6.8.7(1) (zjednodušené posouzení na únavu): Posouzení pomocí ekvivalentních rozkmitů napětí pro únavovou kombinaci se provádí podle EN 1992-1-1, kapitoly 6.8.3, rov. (6.69) se speciálně definovaným cyklickým účinkem Q_fat.

Přečíst si více

V addonu Posouzení železobetonových konstrukcí můžete provést seizmické posouzení železobetonových prutů podle EC 8. To zahrnuje mimo jiné následující funkce:

Konfigurace pro seizmické posouzení

Rozlišení tříd duktility DCL, DCM, DCH

Možnost převzít součinitele duktility z dynamické analýzy

Kontrola mezní hodnoty součinitele duktility

Posouzení kapacity "Silný sloup - slabý nosník"

Konstrukční pravidla pro posouzení duktility zakřivení

Konstrukční pravidla pro lokální duktilitu.

Přečíst si více

Často kladené dotazy (FAQ)

Chtěl bych stropní desku posoudit na protlačení. Pro posouzení jsem vybral uzly, ale ty jsou označeny za neplatné. Kde dělám chybu?

Jaké produkty doporučujete pro statické výpočty a posouzení železobetonových konstrukcí?

V tabulce objektů pro posouzení v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí jsou uzly protlačení uvedeny ve sloupci Neplatné/deaktivované, ačkoliv jsem je jako uzly protlačení definoval. Jak to mohu opravit?

Jak mohu v programu RFEM 6 nebo RSTAB 9 vygenerovat plošné zatížení na pruty pomocí buněk?

Jak mohu použít grafické šablony pro vícenásobný tisk výztuže?

Jak mohu v addonu 'Posouzení železobetonových konstrukcí' v programu RFEM 6 aktivovat posouzení drátkobetonu?

Projekty zákazníků

Ve francouzském Montbertu bylo vybudováno zařízení pro výrobu a skladování pečiva

Most pro pěší a cyklisty „Herzogsteg“ v Eichstättu, Německo

Administrativní budova s integrovaným návštěvnickým centrem a garáží v Geiselbulachu, Německo

Administrativní budova Komunálních služeb ve městě Kirchheim unter Teck, Německo

Železobetonová výtahová šachta na nádraží v Montluçonu, Francie

Nová koncertní síň v La Roche-sur-Yon, Francie

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

Bytové domy v Terstu, Itálie

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

Airedalský otočný most v Rodley, Velká Británie

3D prohlížeč | Google

3D prohlížeč | Babylon

Virtuální realita

Venkovní a krytý bazén AQUAtherm ve Straubingu, Německo

Doporučené produkty pro Vás

RFEM 6 | Hlavní program RFEM 6

RFEM 6

Hlavní program

3D MKP program nové generace slouží ke statickým výpočtům prutů, ploch a těles.

Cena první licence 4 170,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení železobetonových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí umožňuje různá posouzení podle mezinárodních norem. Lze v něm navrhovat pruty, plochy a sloupy a také provést posouzení na protlačení a deformace.

Cena první licence 2 550,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Analýza fází výstavby (CSA) pro RFEM 6

Addon

Pomocí addonu Analýza fází výstavby (CSA) lze v programu RFEM zohlednit proces výstavby konstrukcí (prutových, plošných a objemových).

Cena první licence 1 570,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Geotechnická analýza pro RFEM 6

Addon

Addon Geotechnická analýza pro RFEM vytvoří na základě charakteristik zemních sond těleso pro analyzované podloží. Přesné stanovení základových poměrů výrazně ovlivňuje kvalitu statického výpočtu budov.

Cena první licence 1 120,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Modální analýza pro RFEM 6

Addon

Addon Modální analýza umožňuje vypočítat vlastní čísla, vlastní frekvence a vlastní periody pro prutové, plošné a objemové modely.

Cena první licence 1 210,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Analýza spektra odezvy pro RFEM 6

Addon

Addon obsahuje rozsáhlou databázi akcelerogramů ze seizmických oblastí, které lze použít pro generování spektra odezvy.

Cena první licence 1 390,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Pushover analýza pro RFEM 6

Addon

V addonu Pushover analýza můžete analyzovat dopady zemětřesení na svou konkrétní budovu a posoudit tak, zda budova zemětřesení odolá.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Model budovy pro RFEM 6

Addon

Addon Model budovy pro RFEM umožňuje definovat a upravovat budovu pomocí podlaží. Podlaží lze přitom dodatečně všelijak upravovat. Informace o podlažích a také o celém modelu (těžiště) se zobrazí v tabulkách i graficky.

Cena první licence 1 660,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení zdiva pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení zdiva umožňuje posoudit zdivo metodou konečných prvků. Byl vyvinut v rámci výzkumného projektu DDMaS - Digitalizace návrhu zděných konstrukcí. Materiálový model simuluje nelineární chování kombinace cihel a malty s využitím makromodelování.

Cena první licence 1 660,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Nelineární chování materiálu pro RFEM 6

Addon

Addon Nelineární chování materiálu umožňuje zohlednit materiálové nelinearity v programu RFEM, například izotropní plasticitu, ortotropní plasticitu, izotropní poškození).

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Stabilita konstrukce pro RFEM 6

Addon

Addon Stabilita konstrukce slouží k posouzení stability konstrukcí. Stanoví součinitele kritického zatížení a příslušné stabilitní tvary.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) pro RFEM 6

Addon

Addon Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) umožňuje při výpočtu prutů zohlednit deplanaci průřezu jako další stupeň volnosti.

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Vícevrstvé plochy (např. laminát, CLT) pro RFEM 6

Addon

Addon Vícevrstvé plochy umožňuje uživateli zadávat vícevrstvé skladby ploch. Výpočet lze provést se zohledněním smykového spřažení nebo bez něj.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Optimalizace & odhad nákladů / Odhad emisí CO2 pro RFEM 6

Addon

Dvoudílný addon Optimalizace & odhad nákladů/ Odhad emisí CO2 hledá vhodné parametry pro parametrické modely a bloky pomocí umělé inteligence (AI) optimalizace rojem částic (PSO) pro splnění běžných optimalizačních kritérií. Kromě toho tento addon odhaduje náklady modelu nebo emise CO2 zadáním jednotkových nákladů nebo emisí podle definice materiálu pro statický model.

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Analýza napětí-přetvoření pro RFEM 6

Addon

Addon Analýza napětí-přetvoření provádí obecnou analýzu napětí výpočtem stávajících napětí a jejich porovnáním s mezními napětími.

Cena první licence 1 210,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení ocelových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení ocelových konstrukcí provádí posouzení únosnosti a použitelnosti ocelových prutů podle různých norem.

Cena první licence 2 550,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení dřevěných konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení dřevěných konstrukcí provádí posouzení únosnosti, použitelnosti a požární odolnosti dřevěných prutů podle různých norem.

Cena první licence 1 930,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení hliníkových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení hliníkových konstrukcí umožňuje posouzení mezního stavu únosnosti a použitelnosti hliníkových prutů podle různých norem.

Cena první licence 1 750,00 USD

RFEM 6 | Přípoje

Ocelové přípoje pro RFEM 6

Addon

Addon Ocelové přípoje pro RFEM vám umožňuje analyzovat ocelové přípoje pomocí MKP modelu. Vytvoření modelu probíhá zcela automaticky na pozadí a vy ho ovládáte jednoduchým a známým zadáváním komponent.

Cena první licence 2 110,00 USD

RSTAB 9 | Základní program RSTAB 9

RSTAB 9

Hlavní program

Moderní 3D program pro statické výpočty je vhodný pro statické a dynamické výpočty prutových konstrukcí a pro posouzení betonu, oceli, dřeva a dalších materiálů.

Cena první licence 2 910,00 USD

RSTAB 9 | Přídavná analýza

Stabilita konstrukce pro RSTAB 9

Addon

Addon Stabilita konstrukce provádí posouzení stability konstrukcí.

Cena první licence 1 300,00 USD

RSTAB 9 | Přídavná analýza

Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) pro RSTAB 9

Addon

Addon Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) umožňuje při výpočtu prutů zohlednit deplanaci průřezu jako další stupeň volnosti.

Cena první licence 1 480,00 USD

RSTAB 9 | Speciální řešení

Optimalizace & odhad nákladů / Odhad emisí CO2 pro RSTAB 9

Addon

Kromě toho tento addon odhaduje náklady modelu nebo emise CO2 zadáním jednotkových nákladů nebo emisí podle definice materiálu pro statický model.

Cena první licence 1 480,00 USD

RSTAB 9 | Dimenzování

Analýza napětí-přetvoření pro RSTAB 9

Addon

Addon Analýza napětí-přetvoření provádí obecnou analýzu napětí výpočtem stávajících napětí a jejich porovnáním s mezními napětími.

Cena první licence 1 120,00 USD

RSTAB 9 | Dimenzování

Posouzení železobetonových konstrukcí pro RSTAB 9

Addon

Addon Posouzení železobetonových konstrukcí umožňuje různá posouzení prutů a sloupů podle mezinárodních norem.

Cena první licence 2 550,00 USD

RSTAB 9 | Dimenzování

Posouzení ocelových konstrukcí pro RSTAB 9

Addon

Addon Posouzení ocelových konstrukcí provádí posouzení únosnosti a použitelnosti ocelových prutů podle různých norem.

Cena první licence 2 550,00 USD

RSTAB 9 | Dimenzování

Posouzení dřevěných konstrukcí pro RSTAB 9

Addon

Addon Posouzení dřevěných konstrukcí provádí posouzení únosnosti, použitelnosti a požární odolnosti dřevěných prutů podle různých norem.

Cena první licence 1 930,00 USD

RSTAB 9 | Dimenzování

Posouzení hliníkových konstrukcí pro RSTAB 9

Addon

Addon Posouzení hliníkových konstrukcí provádí posouzení mezního stavu únosnosti a použitelnosti hliníkových prutů podle různých norem.

Cena první licence 1 750,00 USD

Zobrazit produktovou rodinu